高等計算流體力學講義(7)

1、肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿

2、肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿

3、聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇

4、膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈

5、膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆

6、芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇

7、艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇

8、芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅

9、莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆

10、莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆

11、羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄

12、肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅

13、肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅

14、膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃

15、膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄

16、膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅

17、芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃

18、羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃

19、芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄

20、莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂

21、莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂

22、肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃螂衿莄蒈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃芅莆裊羂肅薂螁羈膇蒄蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袁罿肁芆螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈節(jié)襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅

23、肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇螞腿聿薂薈螆芁蒞薄螅莄蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅螃肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃

24、袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃

25、衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖

26、羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞

27、羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃

28、肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃

29、聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻

30、肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂

31、膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂

32、膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕

33、螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁

34、袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈

35、袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆

36、羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀

37、羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈

38、羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆

39、肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿

40、肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂蚆羅蒞羋螅肇膈薇螄螇莄蒃螃衿膆葿螃肂蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肈蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇袇袀肄薆袇肂芀薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁蚃袃聿莆蕿袂膁腿蒅羈袁莄莁薈羃膇芆薇

41、膆莃蚅薆裊芆薁薅羈蒁蕆薅肀芄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈螞羄肅蒄蟻肆芀莀蝕螆肅莆蠆羈荿蚄蠆肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀

42、薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁

43、膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿

44、羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇薅袁羋芇螁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羈蒞薄薂袇莄芄螇螃羈莆薀蠆羀薈螅肈罿羋蚈羄羈莀襖袀羇蒂蚇螆羆薅葿肄肆芄蚅羀肅莇蒈袆肄葿蚃螂肅艿蒆螈肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薆螀衿肀

45、芅薃螅腿莈螈蟻膈蒀薁罿膇膀螆羅膆莂蕿袁膅蒄裊螇膄薇蚇肆膄芆蒀羂膃莈蚆袈節(jié)蒁葿螄芁膀蚄蝕芀芃蕆聿艿蒅螞羅羋薇 §10緊致格式一、緊致格式的定義及構(gòu)造1.緊致格式的定義及待定系數(shù)的確定方法許多物理現(xiàn)象中包含有大范圍的時間和空間尺度，湍流就是一個常見的例子，對于這些多尺度的物理現(xiàn)象的數(shù)值模擬要求適當?shù)伢w現(xiàn)出所有相關(guān)的尺度，特別是小尺度的演化過程。這些要求促進了譜方法的研究，但是譜方法只能局限于簡單計算區(qū)域和簡單邊界。為了克服譜方法的局限性，人們試圖采用有限差分方法和譜元法，并在這方面取得了一定的進展。 對于顯式的高精度、高分辨率的有限差分法，必然需要較多的計算模板點，這樣將帶來邊界點處理的

46、困難。以均勻網(wǎng)格上的有限差分問題為例，在求某一點上物理量的導數(shù)（為簡單起見，僅考慮一階導數(shù)的情況）時，一般是利用該點附近的有限個網(wǎng)格點上的函數(shù)值構(gòu)造導數(shù)的差分近似，即， 其中代表對處導數(shù)的差分近似。一般來說，差分算子L是線性的。此時，如果，則。也就是說，要構(gòu)造階精度的差分近似，至少需要個模板點。目前，湍流的直接數(shù)值模擬、大渦模擬、計算氣動聲學領(lǐng)域?qū)?shù)值計算的精度提出了很高的要求。如果用常規(guī)的方法構(gòu)造高階格式，需要的模板點數(shù)也相應(yīng)增加，這給邊界附近數(shù)值方法的實施和邊界處理帶來了困難。緊致格式是一種可以用較少模板點逼近導數(shù)到高階精度的差分格式，它除了具有邊界處理相對簡單的優(yōu)點外，更重要的是具有類似

47、譜方法的高分辨率；這一點對于計算具有復雜多尺度性質(zhì)的流場（如湍流和聲場）具有重要的意義。所謂緊致格式，是一種隱式的數(shù)值微分計算格式。即 一般情況下，Q也是線性算子。于是，i點上物理量的導數(shù)值不再能單獨求出，而需要同網(wǎng)格線上的其它點（在附加的邊界條件下）一起求解。下面討論一般的線性緊致格式的構(gòu)造過程。線性緊致格式可以寫為：。 如何確定式的系數(shù)，使得逼近到指定的階數(shù)呢？我們把左右兩側(cè)在處作Taylor展開，有對式求導，有 把式乘以與式合并，有把式乘以與式合并，有依次類推，可以消去式中的高階導數(shù)項。由式，要使逼近到一階精度，需要滿足：要使要使逼近到二階精度，則應(yīng)有要使要使逼近到三階精度，則應(yīng)有可見，

48、如果要構(gòu)造階精度的格式，只需式兩端前個對應(yīng)項的系數(shù)相等即可。在式中有k+l+m+n+2個待定參數(shù)，按照上面的分析，該緊致格式最高可達k+l+m+n+1階精度。當要求的精度低于k+l+m+n+1時，中可以存在無窮多種滿足精度要求的系數(shù)。特別的，當要求的精度為k+l+m+n階時，可以有一個系數(shù)可以任意給定；當要求的精度為k+l+m+n-1階時，可以有兩個系數(shù)可以任意給定。其余可依此類推。在確定系數(shù)后，實際求解的過程中，式的右端是已知的。左端的未知量構(gòu)成了一個有k+l+1個對角元素的方程組，需要結(jié)合邊界條件聯(lián)立求解。一般三對角線方程可以用高效的追趕法求解，所以常取k=1,l=1。2中心型緊致格式如果

49、在式中且，則稱相應(yīng)的緊致格式為中心型緊致格式。例如左側(cè)三點、右側(cè)5點的中心型緊致格式為 式中為網(wǎng)格間距，方程組的系數(shù)矩陣為三對角陣。將上式中的各項進行Taylor展開，并令各階項（）的系數(shù)相等，得到滿足第一式時有二階精度，滿足前兩式時有四階精度，三式都滿足時有六階精度。四階精度的格式滿足，其中可以任取。其截斷誤差為如果，則格式退化為四階中心差分格式，即截斷誤差為如果，那么第三式滿足，格式具有六階精度，此時截斷誤差為。從上面的例子可以看出，在相同模板點下，常規(guī)的差分方法精度最高為四階，而緊致格式的精度可以達到六階。2迎風型緊致格式迎風型緊致格式是一種偏心（左右不對稱）緊致格式?？紤]方程，時空間導

50、數(shù)用下式計算 而時計算方法為： 。 這種類型的格式即為迎風格式。以的情況為例分析其精度，利用Taylor展開并令各階項（）的系數(shù)相等，得到滿足前兩式具有兩階精度，滿足所有三式時具有三階精度。由前兩式得到截斷誤差為如果，則格式退化為二階迎風格式，即截斷誤差為如果，那么第三式滿足，格式具有三階精度，此時截斷誤差為時，容易知道的關(guān)系與前述情況相同。二、緊致格式誤差的Fourier分析1分辨率分析設(shè)是周期為L的周期性函數(shù)，把0，L上劃分為N等分，網(wǎng)格間距h=L/N，對作Fourier級數(shù)展開： 定義無量綱化波數(shù)與坐標分別為和，則解可以表示為： 對求一次導數(shù)后，得到： 假定用緊致差分得到的導數(shù)可以寫為：

51、 于是可以用來衡量差分后的導數(shù)值逼近真實導數(shù)值的程度。如果規(guī)定某個值，則總可以找到一個區(qū)間，使得位于這個區(qū)間內(nèi)的所有波數(shù)，逼近真實導數(shù)的誤差都小于。所以代表了格式在條件下的分辨能力的有效范圍，越大，格式的分辨率越高。一般稱為分辨效率。下面推導的公式。為了簡便起見，以三點中心型緊致格式為例，即： 將方程當中各項作Fourier展開，只考慮一個頻率成分，可得：其中：。把上面的關(guān)系代入式，化簡得到：對于我們討論的特定格式，為實數(shù)，但一般情況下，可能是復數(shù)。圖1針對下面幾種不同精度的格式，給出了曲線。另外，下面還給出了時的分辨效率。顯式格式（0）二階： （a）四階： （b）緊致格式（0）四階： （c）

52、六階： （d）圖1. 中心型緊致格式的曲線2色散性和耗散性考慮線性對流方程， 其對應(yīng)的半離散差分格式為其中的空間導數(shù)假定用中心型緊致格式計算。 首先我們討論式的精確解。設(shè)式的解可以寫為：代入式，得：。積分上述方程并考慮初始條件，有由式，知的幅值為，相速度為（與波數(shù)無關(guān)），因此方程既無耗散，也無色散。下面討論應(yīng)用式計算空間導數(shù)時，半離散方程在時間方向的解析解。令，則類似的，我們令，則利用上一小節(jié)的分析方法，易知由上面的關(guān)系，我們可以得到所以，式的解為。對于我們討論的緊致格式式，是一個實數(shù)，但是一般情況下，可以是復數(shù)。為了使我們的討論更具一般意義，我們把記為，則式可以改寫為。此時，的幅值為，相速度

53、為。當時，差分格式有正耗散；對于我們討論的中心型緊致格式，無耗散；當時，格式是不穩(wěn)定的。當差分格式有正色散；，差分格式有負色散。中心型緊致格式色散是負的。一般而言，迎風型緊致格式具有正耗散，這對于保持差分格式的穩(wěn)定是有益的。關(guān)于迎風型緊致格式的耗散和色散特性分析可自行完成。三、守恒型迎風緊致格式對于單個守恒方程： 如果記，則常見的緊致格式可表示如下： 通過隱式的方式來計算一階導數(shù)，用這種方式構(gòu)造的格式顯然不能確保方程的守恒性。Lele對邊界點（和臨邊界點）的格式進行特殊處理后，使格式保持整體的守恒特性，但是其過程是繁瑣的。本節(jié)將要介紹一種守恒型迎風緊致格式(CUWCS)。該方法的最大特點是在整

54、個計算域內(nèi)能夠保證完全守恒，同時具有迎風特性，且具有比中心型緊致格式高的分辨率。 1導數(shù)的守恒近似討論單個守恒方程的半離散格式，這相當于只考慮空間導數(shù)的逼近問題。如果 則半離散格式 具有k階空間精度。已知某時刻的各點的值：， 則數(shù)值通量的表達式可以記為：，為了構(gòu)造數(shù)值通量的具體表達式，我們考慮一個函數(shù)，滿足： 那么顯然有： 因此，要使式成立，只需滿足：， 由式直接確定比較困難，但是，我們注意到函數(shù)是未知函數(shù)在一個網(wǎng)格長度內(nèi)的平均，因此可以找到的原函數(shù)與之間的關(guān)系。定義的原函數(shù)： 則由式： 因此，我們可以把當成函數(shù)在中的平均值，從而精確的確定網(wǎng)格界面處原函數(shù)的值。這樣，我們可以通過對進行插值，得

55、到的到k1階精度近似（為了方便，仍記為）。則 是通量函數(shù)滿足精度要求式的守恒近似。2. 用原函數(shù)構(gòu)造守恒型緊致格式與常規(guī)的緊致格式不同的是，守恒型緊致格式并不是直接根據(jù)通量函數(shù)的值用緊致格式求解通量函數(shù)的導數(shù)，而是先根據(jù)整節(jié)點上通量函數(shù)計算得到半節(jié)點上原函數(shù)值，然后應(yīng)用緊致格式求得半節(jié)點上原函數(shù)的導數(shù)值，即。由于我們采用緊致格式得到是數(shù)值通量，顯然在整個計算域內(nèi)能夠嚴格保證守恒。守恒型緊致格式一般形式為： 或者更合理的形式 寫成這種形式可以減少計算量，根據(jù)式有，因而不必計算原函數(shù)在各半節(jié)點值。在實際的計算過程中，我們將改寫成： 其中，。但是應(yīng)該注意，在確定緊致格式的系數(shù)時，還應(yīng)該根據(jù)式進行。下面以三對角守恒型左偏心緊致格式為例，取以下形式方程（左右兩邊同除于系數(shù)）： 將式左右兩邊在處進行Taylor展開，根據(jù)精度要求，系數(shù)需要滿足下列關(guān)系式： (一階精度) (二階精度) (三階精度) (四階精度) (五階精度)考慮含兩個自由參數(shù)的三階精度格式，若選擇為自由參數(shù)，解