長方體的再認識教案

1、課題長方體的再認識教 學目 標1. 通過觀察長方體的元素，掌握它們的特征，并能制作長方體框架 2. 掌握長方體的斜二側畫法3. 理解長方體中棱與棱、棱與平面、平面與平面的位置關系教學重點長方體的性質教學過程一、復習如何使用尺規(guī)作圖截取一段線段？一個角呢？等角的余角（補角）有什么性質？二、新授長方體的元素： 1、長方體的每個面都是長方形。2、長方體的十二條棱可以分為三組，每組中的四條棱的長度相等。3、長方體的六個面可以分為三組，每組中的兩個面的形狀和大小都相同。4、正方體是特殊的長方體。平面是平的，無邊無沿，沒有厚度和大小，一般用平行四邊形來表示。記作：平面ABCD或平面。辯一辯：（1）長方體的

2、每個面都是長方形。 （ ）（2）長方體有十二條棱。 （ ）（3）六個面、十二條棱和八個頂點組成的圖形都是長方體。 （ ）（4）長方體相對面的面積都相等。 （ ）思考： 小明想用一根長度為200厘米的塑料管和橡皮泥做一個三條棱長分別為10厘米、30厘米和15厘米的長方體架子，請問塑料管的長度夠嗎？ 長方體直觀圖的畫法斜二側畫法： ADC=45° 寬取實際長度的一半 例如：eg：有一個長方體的長、寬、高分別為4厘米、6厘米、2厘米.畫出它的直觀圖。 計算公式之一：（三條棱長分別是a、b、c的長方體） 棱長和 = ； 體積 = ； 表面積 = ； 無蓋表面積 = 、計算公式之二：（邊長是a

3、正方體） 棱長和= 12 ；體積= ；表面積= ；無蓋表面積 =。長方體中棱與棱位置關系的認識： 如果兩條直線在同一平面內，有唯一公共點，稱這兩條直線的位置關系是相交； 如果兩條直線在同一平面內，沒有唯一公共點，稱這兩條直線的位置關系是平行； 如果兩條直線既不平行也不相交，稱這兩條直線的位置關系是異面。 空間兩條直線有三種位置關系：相交、平行、異面 eg：在長方體ABCD-EFGH中 （1）哪些棱與棱AB平行？棱EF、棱CD、棱GH （2）哪些棱與棱AB相交？ 棱AE、棱AD、棱BC、棱BF （3）哪些棱與棱AB異面？ 棱EH、棱DH、棱FC、棱GC長方體中平面與平面位置關系的認識 在長方體中

4、同一組的兩個平面（相對面）平行。 在長方體中任意相鄰的兩個平面垂直。如上圖：在長方體ABCD-EFGH中，（1）寫出與平面HGCD平行的平面。（2）數(shù)一數(shù)，長方體6個面中互相平行的平面有幾對？長方體中棱與平面位置關系的認識：直線垂直于平面記作：直線PQ平面ABCD；直線平行于平面記作：直線PQ平面ABCD。eg：在長方體ABCD-EFGH中，（1）哪些棱與面ABCD垂直？ 棱AE、棱BF、棱CG、棱DH（2）哪些面與棱EF垂直？ 平面ADHE、平面BCGF（3）與棱AD垂直的面有幾個？ 2個直線與平面間垂直或平行的檢驗 知識鞏固1. 直觀圖有很多種畫法，通常我們采用 畫法，在畫圖時，所畫長方體

5、的寬是實際寬的 ，長與寬的夾角是 。2. 在一個長方體中，與其中一條棱平行的棱有 條，異面的棱有 條，不異面且互相垂直的棱有 條.3. 畫一個長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體4. 如圖是正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是 . 加油北京奧運 課后練習一選擇題（每題4分，共24分）1長方體裁12條棱中，棱相等的至少有（ ）(A) 2條； (B) 4條； (C) 6條； (D) 8條2在長方體中，與一條棱垂直的平面有（ ）(A) 1個； (B )2個 ； (C) 3個； (D) 4個3在長方體中，與一個平面垂直的棱有（ ）（A）1個； (B)2個; (C)3個；

6、(D)4個.4以下說法中正確的個數(shù)是 （ ）（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2）凡與鉛垂線重合的直線一定垂直于平面；（3）直立于桌面上的合頁型折紙的折痕必垂直于桌面；（4）如果長方體的兩條棱沒有公共點，那么它們一定平行(A)1個； (B)2個； (C)3個； (D)4個5下面哪個不是檢驗直線與平面垂直的工具 （ ）(A)鉛垂線； (B)長方形紙片； (C)三角尺； (D)合頁型折紙6長方體中，相鄰的兩個平面 （ ） (A)有垂直關系； (B)有平行關系； (C)可能垂直也可能平行； (D)無法確定二、填空：（每小題4分，共48分）7空間兩條直線的位置關系有_.8長方體的長是12cm

7、，寬是8cm，高是5cm，這個長方體所有的棱長和是_.9如圖，在山坡上栽種的小樹，要檢驗它是否與地平面垂直，應該用什么方法檢驗：_.10如圖，長方體中，與面CDD1C1垂直的棱有_ _.11如圖，長方體中，與面BCC1B1垂直的面有_ _.12如圖，在長方體中，與面CDD1C1平行的棱有_ _.13如圖，沿長方形ABCD的對角線BD與長方形A1B1C1D1的對角線B1D1將長方體截成相等的兩部分，截面BDD1B1，是一個_形，與它平行的棱有_.14如圖，將一張長方形的硬紙片對折，張開一個角度，然后直立于平面ABCD上，那么折痕MN與平面ABCD的關系是 15如圖，對長方體如圖所示那樣截去一角后

8、余下的幾何體有_個頂點，_條棱，_個面.16如圖所示，長方體截去兩個角的幾何體，剩下有 個頂點, 條棱, 個面. 17.如圖是長方體的 六面展開圖，在原來長方體中，與平面B 垂直的面有_. 18.如圖，是由棱長為1的小正方體構成，其小正方體的個數(shù)為 個. 三作圖題（12分+14分，共26分）19畫一個長方體，使它一個頂點出發(fā)的三條棱長分別是a、b、c. 20補畫下面的圖形，使之成為長方體的直觀圖.四、簡答題（12分+12分+14分+14分，共52分）21用一根108cm長的鐵絲做一個長、寬、高的比為2：3：4的長方體框，那么這個長方體的體積是多少？22把長、寬、高分別為5、4、3兩個相同的長方體粘合成一個大的長方體，求大長方體的表面積和體積.23如圖，將一個橫截面是正方形（面BCGF）的長方體木料，沿平面AEGC分割成大小相同的兩塊，表面積增加了30平方厘米.已知EG長5厘米，分割后每塊木料的體積是18立方厘米.求原來這塊長方體木料的表面積是多少？ 24小明準備用透明膠和硬紙板制作一個長方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：(1)制作前，要畫出長方體紙盒的直觀圖，小明只畫了一部分（如圖1），請你幫他畫完