MATLAB---回歸預(yù)測(cè)模型

1、MATLAB-回歸預(yù)測(cè)模型Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱用命令regress實(shí)現(xiàn)多元線性回歸，用的方法是最小二乘法，用法是：b=regress(Y,X)b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha)Y,X為提供的X和Y數(shù)組，alpha為顯著性水平（缺省時(shí)設(shè)定為0.05），b,bint為回歸系數(shù)估計(jì)值和它們的置信區(qū)間，r,rint為殘差（向量）及其置信區(qū)間，stats是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有四個(gè)數(shù)值，第一個(gè)是R2，第二個(gè)是F，第三個(gè)是與F對(duì)應(yīng)的概率 p ，p <拒絕 H0，回歸模型成立，第四個(gè)是殘差的方差 s2 。殘差及其置信區(qū)間可以用 rcoplot(r,ri

2、nt)畫(huà)圖。例1合金的強(qiáng)度y與其中的碳含量x有比較密切的關(guān)系，今從生產(chǎn)中收集了一批數(shù)據(jù)如下表 1。先畫(huà)出散點(diǎn)圖如下： x=0.1:0.01:0.18; y=42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0; plot(x,y,'+') 可知 y 與 x 大致上為線性關(guān)系。設(shè)回歸模型為 y =0 +1x用regress 和rcoplot 編程如下： clc,clear x1=0.1:0.01:0.18' y=42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0' x=ones(9,1),x1; b

3、,bint,r,rint,stats=regress(y,x); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 得到 b =27.4722 137.5000 bint =18.6851 36.2594 75.7755 199.2245 stats =0.7985 27.7469 0.0012 4.0883 即 0=27.4722 1=137.5000 0的置信區(qū)間是18.6851,36.2594， 1 的置信區(qū) 間是75.7755,199.2245； R2= 0.7985 ， F = 27.7469 ， p = 0.0012 ， s2 =4.0883 ?？芍Ｐ停?1）成立。 觀察命令 rcoplot(r,rint)所畫(huà)的殘差分布，除第 8 個(gè)數(shù)據(jù)外其余殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)第8個(gè)點(diǎn)應(yīng)視為異常點(diǎn)，將其剔除后重新計(jì)算，可得 b =30.7820 109.3985 bint =26.2805 35.2834 76.9014 141