山東省青島市2013屆高三第二次模擬考試-文科數(shù)學(xué)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三自評試題數(shù)學(xué)（文科） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案

2、無效第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集，則否 開始結(jié)束輸出是 A. B. C. 或 D. 2若，是虛數(shù)單位，則為 A B C D3“”是“”為真命題的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D. 既不充分也不必要條件4執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出， 則框圖中處可以填入 A. B. C. D. 5下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的函數(shù)為A B. C. D. 6設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A. B. C. D. 7已知函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象A向右平移個單位長度

3、B向左平移個單位長度 C向右平移個單位長度 D向左平移個單位長度8已知、分別是雙曲線：的左、右焦點，為雙曲線右支上的一點， ，且，則雙曲線的離心率為 A. B. C. D. 9已知，是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題：若，且，則；若，且，則；若，且，則；若，且，則；若，則則所有正確命題的序號是A. B. C. D. 10已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，是其前項和，若是數(shù)列中的唯一最小項，則數(shù)列的首項的取值范圍是A. B. C. D. 11某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)這個幾何體的體積最大時，以下結(jié)果正確的是A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義,對于給定的實數(shù),定義函數(shù)，設(shè)函

4、數(shù)=,若對任意的恒有,則A. 的最大值為 B. 的最小值為 C. 的最大值為 D. 的最小值為第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13已知兩條直線和互相垂直，則等于 ；14已知回歸直線的斜率的估計值為，樣本的中心點為，則回歸直線方程是 ；15無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，如，請你歸納出 ；16一同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和點是邊上的一動點，設(shè)則請你參考這些信息，推知函數(shù)的零點的個數(shù)是 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（

5、）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值18（本小題滿分12分）已知集合，.（）從中任取兩個不同的整數(shù)，記事件兩個不同的整數(shù)中至少有一個是集合中的元素，求；（）從中任取一個實數(shù)，從中任取一個實數(shù)，記事件與之差的絕對值不超過，求. 19（本小題滿分12分）如圖，在長方形中，為的中點，為的中點.現(xiàn)在沿將三角形向上折起，在折起的圖形中解答下列兩問：（）在線段上是否存在一點，使面？若存在，請證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；（）若面面，求證：面面.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（且）（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和.21（本小題滿分13分）已知點為橢圓的右焦點，過點

6、、的直線與圓相切.（）求橢圓的方程； () 過點的直線交橢圓于、兩點，求證：為定值.22（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)）（）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（）若存在一條與軸垂直的直線和函數(shù)的圖象相切，且切點的橫坐標(biāo)滿足，求實數(shù)的取值范圍；（）記函數(shù)的極大值點為，極小值點為，若對于恒成立，試求的取值范圍高三自評試題數(shù)學(xué) (文科) 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分AABBC DDBCC DA 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 14. 15. 16三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟1

7、7（本小題滿分12分） 解：（） 3分由得：所以，在上的單調(diào)遞減區(qū)間為6分（），則，8分向量與向量共線，由正弦定理得， 10分由余弦定理得，即 12分18. （本小題滿分12分）解：（）由已知可得：，中的整數(shù)為，從中任取兩個的所有可能情況為共種，3分中的整數(shù)為，事件包含的基本事件為共個， 5分 6分（）可看成平面上的點，全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為，其面積為， 8分事件構(gòu)成的區(qū)域為，其為圖中陰影部分，它的面積為11分12分19（本小題滿分12分）解：（）線段上存在一點，且當(dāng)時，面 1分證明如下：設(shè)為的中點，連結(jié)，則又因為，為的中點所以，所以，4分面，面，面5分（）因為為的中點，所以.6分因為面面，所以

8、面因為面，所以 8分又因為在折起前的圖形中為的中點，所以在折起后的圖形中：，從而所以10分因為，所以面，因為平面，所以面面. 12分20（本小題滿分12分）解: （）由題由得：，即3分當(dāng)時，,所以，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列故（）6分（）由（）（）所以 9分所以 12分21.（本小題滿分13分）解：（）因為為橢圓的右焦點，所以 1分的直線方程為，即所以，化簡得 3分由得：，所以橢圓的方程為 4分 () 設(shè)、當(dāng)直線的斜率不存在時，則，解得所以，則6分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)，聯(lián)立化簡得8分同理不妨設(shè)，則所以為定值 13分22（本小題滿分13分）解：（），因為函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，所以函數(shù)在上存在零點而的兩根為，區(qū)間長為，在區(qū)間上不可能有2個零點所以， 2分即，又由題意可知： 3分（），存在一條與軸垂直的直線和函數(shù)的圖象相切，且切點的橫坐標(biāo)，,