2011屆備考高考數學 基礎知識訓練(附詳解)1

1、備考2011高考數學基礎知識訓練（1）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1函數的定義域為_ 2已知全集，集合，則_ 3若是奇函數，則_ 4. 已知且,則的值為 ONMyBAx5冪函數，當取不同的正數時，在區(qū)間0，1上它們的圖像是一族美麗的曲線（如右圖）設點 A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數，的圖像三等分，即有那么=_ 6直線是曲線的一條切線，則實數=_ 7已知命題：“，使”為真命題，則a的取值范圍是_ 8. 函數則 .9在用二分法求方程的一個近似解時,現在已經將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內,則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為_ 10設滿

2、足約束條件， 若目標函數的最大值為12，則的最小值為_ 11集合，若時的取值范圍是，則=_ 12已知結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC重心，則2 ” .若把該結論推廣到空間，則有結論：“在正四面體中，若 的中心為，四面體內部一點到四面體各面的距離都相等，則=_ 13若函數分別是上的奇函數、偶函數，且滿足，則有的解析式分別為 .14若對一切x0恒成立，則a的取值范圍是_ 二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）15設非空集合A=x|3xa，B=y|y=3x+10,xA，C=z|z=5x,xA，且BC=C，求a的取值范圍16. 已知函數（1）若，求的值；（2）判斷函數

3、的奇偶性，并證明你的結論17. 討論函數在區(qū)間上的單調性.18. 即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通；根據測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次；每天來回次數是每次拖掛車廂個數的一次函數，每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數最多？并求出每天最多的營運人數(注：營運人數指火車運送的人數) .19已知二次函數.（1）若，試判斷函數零點個數；（2）若對任意且，試證明存在，使成立20. 已知f(x)是定義域為（0，）的函數，當x（0，1）時f(x)0現針對任意正實數x、y

4、，給出下列四個等式： f(xy)=f(x) f(y) ； f(xy)=f(x)f(y) ； f(xy)=f(x)f(y) ； f(xy)=f(x) f(y) 請選擇其中的一個等式作為條件，使得f(x)在（0，）上為增函數；并證明你的結論解：你所選擇的等式代號是 證明： 參考答案：1 2 3 4. 解：由平方得,則,又答案：251 6 78. 解：答案：0 . 9 10 110 123 13解：由已知，用代換x得： ，解得：.答案：.14215解：B=y|1y3a+10，C=y|5ay8；由已知BC=C，得CB ， ，解得；又非空集合A=x|3xa，故a3；，即a的取值范圍為16. 解：（1），

5、由條件知，即，解得；， （2）為奇函數，證明如下： 函數的定義域為實數集R，對于定義域內的任一x，都有 ， 函數為奇函數17.解：設=，于是當當故當，函數在（1，1）上是增函數；當，函數在（1，1）上為減函數18.解：設這列火車每天來回次數為次，每次拖掛車廂節(jié)；則由已知可設由已知得，解得； 設每次拖掛節(jié)車廂每天營運人數為人；則； 當時，總人數最多，為15840人答：每次應拖掛6節(jié)車廂，才能使每天的營運人數最多，為15840人19解：（1） ；，當時，函數有一個零點；當時，函數有兩個零點 （2）令，則，；在內必有一個實根，即存在，使即成立20.解：選擇的等式代號是 證明：在f(xy)=f(x)f(y)中，令x=y=1，得f(1)= f(1) f(1)，故f(1)=0 又f(1)=f(x· ）=f(x)f( )=0，f( )=f(x)（）設0x1x2，則01, x（0，1）時f(x)