直線及圓(黃玲)

1、全力投入會使你與眾不同全力投入會使你與眾不同你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！相信自己是最棒的！相信自己是最棒的！ 北京市昌平區(qū)北七家中學(xué)黃黃 玲玲 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)九年級上冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)九年級上冊復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系 1.會用直線與圓的位置關(guān)系（切線的判定、性會用直線與圓的位置關(guān)系（切線的判定、性質(zhì)、切線長定理、內(nèi)切圓）來解決相關(guān)問題質(zhì)、切線長定理、內(nèi)切圓）來解決相關(guān)問題. 2.通過一題多解訓(xùn)練，探索解題思路，尋找知通過一題多解訓(xùn)練，探索解題思路，尋找知識之間、圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察、分識之間、圖形之

2、間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察、分析和推理論證能力。析和推理論證能力。 3.在自主探究中獲取成功的體驗，在合作交流在自主探究中獲取成功的體驗，在合作交流中挖掘知識的本質(zhì)，在展示互動中提高綜合能中挖掘知識的本質(zhì)，在展示互動中提高綜合能力。力。重點：直線與圓的相切的位置關(guān)系解決一些具體的題目重點：直線與圓的相切的位置關(guān)系解決一些具體的題目 難點：靈活運用切線性質(zhì)和判定解決問題。難點：靈活運用切線性質(zhì)和判定解決問題。一、預(yù)習(xí)交流：一、預(yù)習(xí)交流：5分鐘分鐘對子組起立完成任務(wù)一、二對子組起立完成任務(wù)一、二師友展示總結(jié)的知識點，師傅對學(xué)友的師友展示總結(jié)的知識點，師傅對學(xué)友的情況進(jìn)行指正，講評，適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。情況進(jìn)行

3、指正，講評，適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。知識點知識點.doc選擇題答案選擇題答案.doc二、互助探究（約二、互助探究（約2525分鐘）分鐘） 1. 1.小組找出任務(wù)二、三、中的疑惑。小組找出任務(wù)二、三、中的疑惑。 2.2.積極討論、高效互助提高。積極討論、高效互助提高。 3.3.激情展示、大膽質(zhì)疑。激情展示、大膽質(zhì)疑。 通過例題討論，重圖形的性質(zhì)與判定應(yīng)用，重直觀操作通過例題討論，重圖形的性質(zhì)與判定應(yīng)用，重直觀操作 和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，重知識之間的聯(lián)系與綜合、和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，重知識之間的聯(lián)系與綜合、 重遷移與發(fā)散、重技巧和規(guī)律的總結(jié)。重遷移與發(fā)散、重技巧和規(guī)律的總結(jié)。展示題目展示題目展示地點展示地點展

4、示人展示人點評人：點評人：任務(wù)二任務(wù)二7題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板6組組點評點評重方法、重方法、規(guī)律、規(guī)律、技巧技巧的總結(jié)的總結(jié)任務(wù)二任務(wù)二8題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組任務(wù)三任務(wù)三11）題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板3組組任務(wù)三任務(wù)三 12）題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板5組組任務(wù)三任務(wù)三2題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板4組組任務(wù)三任務(wù)三3題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板1組組（1）展示人規(guī)范快速，語言精煉，）展示人規(guī)范快速，語言精煉，聲音洪亮，有激情，聲音洪亮，有激情， 書寫要認(rèn)真、簡潔?？偨Y(jié)規(guī)律（用彩筆）。書寫要認(rèn)真、簡潔?？偨Y(jié)規(guī)律（用彩筆）。（2）非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽，非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽，迅速記憶、整理、迅速記憶、整理、 不浪費不浪

5、費1分鐘。分鐘。（3）小組長要檢查、落實，準(zhǔn)備點評、質(zhì)疑。力爭全部達(dá)標(biāo)。）小組長要檢查、落實，準(zhǔn)備點評、質(zhì)疑。力爭全部達(dá)標(biāo)。三、反思、總結(jié)提升三、反思、總結(jié)提升1.知識方面有哪些收獲？知識方面有哪些收獲？2.本節(jié)課你學(xué)會了哪些學(xué)習(xí)方法和技能？本節(jié)課你學(xué)會了哪些學(xué)習(xí)方法和技能？ 3.小組合作的情況怎樣？小組合作的情況怎樣？談?wù)勀惚竟?jié)的感悟與收獲談?wù)勀惚竟?jié)的感悟與收獲鞏固反饋 檢測題： 1. 已知：如圖，CD切 O于D，CD=6cm，C=30，則 O的面積=_。 例例4. 如圖，已知AB是 O的直徑， O過BC的中點D，且DEAC。 求證：DE是 O的切線； O C D 學(xué)學(xué) 會會 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 走

6、走 向向 成成 功功江蘇省思想政治教學(xué)研討課江蘇省思想政治教學(xué)研討課江蘇省思想政治教學(xué)研討課江蘇省思想政治教學(xué)研討課我國正處于社會主義初級階段我國正處于社會主義初級階段我國正處于社會主義初級階段我國正處于社會主義初級階段授課教師：范紅軍授課教師：范紅軍授課教師：范紅軍授課教師：范紅軍 指導(dǎo)教師：吳兆虎指導(dǎo)教師：吳兆虎指導(dǎo)教師：吳兆虎指導(dǎo)教師：吳兆虎 陳陳陳陳 華華華華 范學(xué)林范學(xué)林范學(xué)林范學(xué)林不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹沒有人能隨隨便便成功沒有人能隨隨便便成功! !展示題目展示題目展示地點展示地點展示人展示人點評人：點評人：例例1組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板1組組C層層1號或號或2號號重方

7、法、重方法、規(guī)律、技規(guī)律、技巧的總結(jié)巧的總結(jié)例例2組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例3組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例4組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例5組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例6前黑板前黑板2組組C層層（1）展示人規(guī)范快速，語言精煉，）展示人規(guī)范快速，語言精煉，聲音洪亮，有激情，聲音洪亮，有激情， 書寫要認(rèn)真、簡潔?？偨Y(jié)規(guī)律（用彩筆）。書寫要認(rèn)真、簡潔?？偨Y(jié)規(guī)律（用彩筆）。（2）非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽，非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽，迅速記憶、整理、迅速記憶、整理、 不浪費不浪費1分鐘。分鐘。（3）小組長要檢查、落實，準(zhǔn)備點評、質(zhì)疑。力爭全部達(dá)標(biāo)。）小組長要檢查、落實，準(zhǔn)備點評、質(zhì)疑。力爭全部達(dá)標(biāo)

8、。1、直線與圓有怎樣的位置關(guān)系呢？.Oabc活動一：知識鏈接（獨立完成）ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離 = dr2、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交 = drlll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)直線與圓的位置關(guān)系系 相交相交 相切相切 相離相離公公 共共 點點 個個 數(shù)數(shù) 公公 共共 點點 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系dr 2交點交點割線割線1切點切點切線切線0OCL直線L經(jīng)過半徑OC的外端C半徑OC直線LL是是 O的切線的切線 小

9、結(jié)小結(jié)：1 1、切線的判定方法有：、切線的判定方法有：直線和圓有唯一公共點；直線和圓有唯一公共點；直線到圓心的距離等于該圓半徑；直線到圓心的距離等于該圓半徑；切線的半定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半第的切線的半定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半第的直線是圓的切線。直線是圓的切線。2、證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律：、證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律： 凡是已知公共點（如：凡是已知公共點（如：直線經(jīng)過圓上的點；直線經(jīng)過圓上的點；直線圓有一個公直線圓有一個公共點）往往是共點）往往是“連結(jié)連結(jié)”圓心和公共點，證明圓心和公共點，證明“垂直垂直”（直線和半徑）。（直線和半徑）。

10、3、切線的性質(zhì)定理：、切線的性質(zhì)定理：經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。4、切線長定理：、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。5、 由切線長定理，可以推得如下重要結(jié)論：由切線長定理，可以推得如下重要結(jié)論： (1)圓外切四邊形的對邊和相等；圓外切四邊形的對邊和相等； (2)圓的兩條平行切線的

11、切點連線是圓的直徑。圓的兩條平行切線的切點連線是圓的直徑。6、 三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓 和三角形各邊都相切的圓，叫做三角形的內(nèi)切圓；和三角形各邊都相切的圓，叫做三角形的內(nèi)切圓； 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形。圓的外切三角形?；顒佣海ㄩ_門見山，以題帶點）在在RtABC中，中，A=90，AB=12，AC=5，若以，若以A為圓心，以為圓心，以5為半徑作為半徑作圓，則斜邊圓，則斜邊BC與與 A的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ） A. 相交相交B. 相離相離C. 相切相切D. 不不能確定能確定2. 下列說法正切的是（下列說法

12、正切的是（ ）A. 若直線與圓有交點則直線是圓的切線若直線與圓有交點則直線是圓的切線B. 經(jīng)過半徑外端的直線經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線是圓的切線C. 和半徑垂直的直線是圓的切線和半徑垂直的直線是圓的切線 D.經(jīng)過圓心且垂直于切線經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線，必經(jīng)過切點的直線，必經(jīng)過切點3.已知如圖，已知如圖，AB是是 O的直徑，直線的直徑，直線MN切切 O于點于點C，AMMN于于M，BNMN于于N，若若AM=6，BN=4，則，則 O的半徑為（的半徑為（ ） A. 4B. 5 C. 6 D. 104 如圖：如圖：PA，PB分別切圓分別切圓O于于A.B兩點，兩點，APB=60，OP=2，則圓則圓O

13、的半徑是（的半徑是（ ） A. 2 B. C. 1 D. M C N B A O 4 如圖：如圖：PA，PB分別切圓分別切圓O于于A.B兩點，兩點，APB=60，OP=2，則圓則圓O的半徑是（的半徑是（ ） A. 2 B. 3/2 C. 1 D1/2. 5如圖如圖A與圓相切于與圓相切于B、C，A=50，點，點P是圓上異于是圓上異于B、C的一動點，的一動點，則則BPC的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）A65 B115 C65或或115 D130或或506. ABC內(nèi)切圓與三邊切點分別為內(nèi)切圓與三邊切點分別為D、E、F，則，則ABC的內(nèi)心是的內(nèi)心是DEF的（的（ ）A. 外心外心B. 重心重心C. 垂心垂心

14、D. 內(nèi)心內(nèi)心7. 已知三角形的三邊已知三角形的三邊a=3，b=4，c=5則它的內(nèi)切圓面積為（則它的內(nèi)切圓面積為（ ）8如圖，兩個半圓中，長為的弦與直徑平行且與小半圓相切，如圖，兩個半圓中，長為的弦與直徑平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是（則圖中陰影部分的面積是（ ） A4 B2 C1 D不確定不確定7題活動三：（鞏固認(rèn)知，推進(jìn)理解） C O P B D A A P O B 例例1 1：已知：如圖，：已知：如圖，POPO是是APBAPB的平分的平分線，以線，以O(shè) O為圓心的圓與為圓心的圓與PAPA相切于點相切于點C C。求證：求證： O與與PB也相切。也相切。變式：從圓外一點引圓的兩條

15、切線變式：從圓外一點引圓的兩條切線PA,PB，若兩切線的夾角，若兩切線的夾角P=60，兩切點兩切點AB的距離為的距離為12，求圓半徑。，求圓半徑。 例2，a）AB為 O的直徑，ABC內(nèi)接于 O，且CAEB，試說明AE與 O相切于點A。如圖（b）,若AB是 O的非直徑的弦，且CAEB，AE與 O還相切于點A嗎？ 例3、（2010中考試題）已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點， DOC=2ACD=90。 (1) 求證：直線AC是圓O的切線； (2) 如果ACB=75，圓O的半徑為2，求BD的長。 ABCDO活動四：（順勢利導(dǎo)，拓展提高）小小 結(jié)結(jié) 1一題多變，觸類旁通。一

16、題多變，觸類旁通。 經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思：改變命題的條件，或?qū)⒚}的經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思：改變命題的條件，或?qū)⒚}的結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會有意想不到的收獲。結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到觸類旁通，提高應(yīng)變能力。也只有這樣，才能做到觸類旁通，提高應(yīng)變能力。 2一題多解，舉一反三。一題多解，舉一反三。 在平時的學(xué)習(xí)中，通過一題多解，你不僅可以從中對比選在平時的學(xué)習(xí)中，通過一題多解，你不僅可以從中對比選出最優(yōu)方法，提高解題效率，而且還能開闊你的思維，達(dá)到出最優(yōu)方法，提高解題效率，而且還能開闊你的思維，達(dá)到舉一反三的目的。舉一反三的目的。3善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。 數(shù)學(xué)解題過程蘊含著許多數(shù)學(xué)思想方法，你只要善于總結(jié)，數(shù)學(xué)解題過程蘊含著許多數(shù)學(xué)思想方法，你只要善于總結(jié)，就能真正掌握、提煉出其中的數(shù)學(xué)方法，也才能不斷提高自就能真正掌握、提