名師 考研數(shù)學(xué)單選體解題分析

1、名師 考研數(shù)學(xué)單選體解題分析萬學(xué)·海文單項(xiàng)選擇題是研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷的重要組成部分，它側(cè)重考查的是學(xué)生對(duì)基本概念與基本理論的理解與掌握程度，單項(xiàng)選擇題也是考查這些知識(shí)的較恰當(dāng)和有效的手段。由于單項(xiàng)選擇題的數(shù)目在試卷中所占的比例較大，已超過試卷總題數(shù)的三分之一，所以，如何快速、準(zhǔn)確地做好選擇題是考生能否順利通過考試以及取得優(yōu)異成績的關(guān)鍵。求解選擇題的常用方法包括推演法、圖示法、賦值法、排除法和逆推法等，同學(xué)們要掌握這些方法的基本思想和適用對(duì)象。下面我們以08年的單選題為例進(jìn)行解析，在通過例題講解單選題解題方法與技巧的同時(shí)，也結(jié)合具體問題適當(dāng)分析了一些相關(guān)概念、相關(guān)理論間的有機(jī)聯(lián)系。

2、以數(shù)一的幾道題為例：（1）設(shè)函數(shù)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ）01 23解：分析：，又因?yàn)?，所以只有一個(gè)零點(diǎn).（2）函數(shù)在點(diǎn)處的梯度等于（ ） 解；.分析：由 所以（3）在下列微分方程中，以（為任意常數(shù)）為通解的是（ ）.解：.分析；由可知其特征根為.故對(duì)應(yīng)的特征方程為 ，即所以所求微分方程為, 選.（4）設(shè)函數(shù)在內(nèi)單調(diào)有界，為數(shù)列，下列命題正確的是（ ）若收斂，則收斂. 若單調(diào)，則收斂.若收斂，則收斂.若單調(diào)，則收斂.解：分析：若單調(diào)，則由在內(nèi)單調(diào)有界知，單調(diào)有界，因此收斂,應(yīng)選.（5）設(shè)為階非零矩陣，為階單位矩陣. 若，則（ ）不可逆，不可逆.不可逆，可逆.可逆，可逆. 可逆，不可逆. 解：選分析：，故均可逆。（6）設(shè)為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，如果二次曲面方程在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)方程的圖形如圖，則的正特征值個(gè)數(shù)為（ ）0.1. 2.3. 解：選分析：此二次曲面為旋轉(zhuǎn)雙葉雙曲面，此曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故的正特征值個(gè)數(shù)為1。（7）設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布且分布函數(shù)為，則分布函數(shù)為（ ） . . . . 解：選分析：這題牽扯到基本概念，說明兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立、同分布，MAX取最大的，這個(gè)概念、這樣的模式考了不少，最近五年、六年MAX是第三次出現(xiàn)，對(duì)考生來說這道題應(yīng)該不算難題。（8）設(shè)隨機(jī)變量，且相關(guān)