【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）2013版高考數(shù)學(xué) 1.3 量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)提能演練 理 北師大版

1、【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）2013版高考數(shù)學(xué) 1.3 量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)提能演練 理 北師大版(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1.(預(yù)測(cè)題)命題“對(duì)任意的xR，x3x210”的否定是()(A)不存在xR，x3x210(B)存在xR，x3x210(C)存在xR，x3x210(D)對(duì)任意的xR，x3x2102.如果命題“(p或q)”是假命題，則下列說(shuō)法正確的是()(A)p、q均為真命題(B)p、q中至少有一個(gè)為真命題(C)p、q均為假命題(D)p、q至少有一個(gè)為假命題3.(2012·渭南模擬)下列命題是假命題的為()(A)存在xR，lgex0(B)存在xR，tan

2、xx(C)任意x(0，)，sinx1(D)任意xR，exx14.已知命題p：存在x(，0),2x<3x；命題q：ABC中，若sinA>sinB，則A>B，則下列命題為真命題的是()(A)p且q(B)p或(q)(C)(p)且q (D)p且(q)5.(2012·寶雞模擬)下列命題錯(cuò)誤的是()(A)對(duì)于命題p：存在xR，使得x2x1<0，則p為：任意xR，均有x2x10(B)命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為“若x1，則x23x20”(C)若p且q為假命題，則p，q均為假命題(D)若p且q為真命題，則p或q也一定為真命題6.(2012·咸陽(yáng)模擬)已

3、知c>0，設(shè)p：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)g(x)lg(2cx22x1)的值域?yàn)镽，如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則c的取值范圍是()(A)(，1) (B)(，)(C)(0，1，) (D)(，)二、填空題(每小題5分，共15分)7.已知命題p：存在xR，x3x210，則命題p是.8.(易錯(cuò)題)命題“存在xR,2x23ax9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.9.若任意a(0，)，存在R，使asina成立，則cos()的值為.三、解答題(第10題12分，第11題13分，共25分)10.寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)q：任意xR，x不是5x120的根；(2

4、)r：有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；(3)s：存在xR，|x|0.11.已知命題p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍.【選做·探究題】已知命題p：方程2x2axa20在1,1上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x22ax2a0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍.答案解析1.【解析】選C.所給命題是全稱命題，其否定為：“存在xR，x3x210”.2.【解析】選B.因?yàn)椤?p或q)”是假命題，則“p或q”是真命題，所以p、q中至少有一個(gè)為真命題. 3.【解析】選D.當(dāng)x0時(shí)，exx1，故選D.4.【

5、解析】選C.因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，()x>1，即2x>3x，所以命題p為假，從而p為真.ABC中，由sinA>sinBa>bA>B，所以命題q為真.故選C.5.【解析】選C.若p且q為假命題，只要p，q中有一個(gè)為假命題即可，并不一定p、q均為假命題，故選C.6.【解題指南】先求出命題p，q分別為真命題時(shí)c的取值范圍，再根據(jù)題目的條件最終確定c的取值范圍.【解析】選A.c>0，若p為真，則0<c<1；若q為真，則，即0<c.由題意，得p、q一真一假.當(dāng)p真q假時(shí)，<c<1，當(dāng)p假q真時(shí)，cØ綜上，c的取值范圍是<c<

6、1，故選A.7.【解析】命題p是特稱命題， 其否定為全稱命題.答案：任意xR，x3x2108.【解析】因?yàn)槊}“存在xR,2x23ax9<0”為假命題，所以“任意xR,2x23ax90”為真命題.9a24×2×902a2.答案：2a2【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)不知利用命題及其否定的關(guān)系來(lái)求解，而使用直接法求a的取值范圍，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤或計(jì)算繁雜的情況.9. 【解題指南】asinaa(sin1)0，根據(jù)a0，得sin10恒成立，從而sin1.【解析】由asina，得a(sin1)0，又由任意a(0，)，得sin10，即sin1恒成立，sin1，2k(kZ)，cos()sin.

7、答案：10.【解析】(1)q：存在xR，x是5x120的根，真命題.(2)r：每一個(gè)素?cái)?shù)都不是奇數(shù)，假命題.(3)s：任意xR，|x|0，假命題.11.【解題指南】利用已知條件構(gòu)造關(guān)于m的不等式組，進(jìn)而求得m的取值范圍，注意命題真假的要求.【解析】若方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根，則，解得m2，即命題p：m2.若方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”為真，所以命題p、q至少有一個(gè)為真，又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一個(gè)為假，因此，命題p、q應(yīng)為一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真.或，解得m3或1m2.【變式備選】已知命題p：“任意x1,2，x2a0”，命題q：“存在xR，x22ax2a0”.若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】p：x2a0，對(duì)任意x1,2成立，ax2，對(duì)任意x1,2成立，a1.q：存在xR，x22ax2a0，則(2a)24(2a)0，得a2或a1.若“p且q”是真命題，則p是真命題且q是真命題，即，a2或a1.【選做·探究題】【解析】由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，x或xa，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，|1或|a|1，|a|2.又“只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x22ax2a0