三相異步電動(dòng)機(jī)矢量控制仿真

1、三相異步電動(dòng)機(jī)矢量控制仿真* (，陜西 西安710054 )摘要：借助于直流電動(dòng)機(jī)的控制方法，對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，從三相交流電流中分別別離出勵(lì)磁和轉(zhuǎn)矩分量，分別對(duì)其進(jìn)行控制，可以得到與直流電動(dòng)機(jī)類似的控制效果，使系統(tǒng)機(jī)械特性可以與直流電機(jī)相類似。并在Matlab中搭建轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制模型，通過(guò)仿真比照轉(zhuǎn)速波形得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：坐標(biāo)變換 電流閉環(huán) 磁鏈定向 矢量控制學(xué)習(xí)文檔 僅供參考0 引言異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)；傳統(tǒng)的VF控制即保持電動(dòng)機(jī)端電壓與頻率之比保持恒定。VF控制控制簡(jiǎn)單，通用性強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)性好，應(yīng)用于速度精度要求不十分嚴(yán)

2、格或負(fù)載變動(dòng)較小的場(chǎng)合。從本質(zhì)上講，VF控制實(shí)際上控制的是三相交流電的電壓大小和頻率大小，而交流電有三要素，除了電壓和頻率之外，還有相位。VF控制沒(méi)有對(duì)電壓的相位進(jìn)行控制，這就導(dǎo)致系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，電機(jī)轉(zhuǎn)速受沖擊會(huì)變慢，但是電機(jī)供電頻率也就是同步速還是保持不變，這樣會(huì)引起電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速振蕩，需要較長(zhǎng)時(shí)間才能恢復(fù)平衡狀態(tài)。由于缺乏對(duì)相位的控制，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)，這就導(dǎo)致VF控制精度不高和響應(yīng)較慢。上世紀(jì)70年代西門子首先提出異步電機(jī)矢量控制理論來(lái)解決交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制問(wèn)題。矢量控制實(shí)現(xiàn)的基本原理是通過(guò)測(cè)量和控制異步電動(dòng)機(jī)定子電流矢量，根據(jù)磁場(chǎng)定向原理分別對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行控制，從而

3、到達(dá)控制異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。具體是將異步電動(dòng)機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流分量 (勵(lì)磁電流) 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量 (轉(zhuǎn)矩電流) 分別加以控制，并同時(shí)控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦，有利于分別設(shè)計(jì)兩者的調(diào)節(jié)器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)的高性能調(diào)速。矢量控制方式又有基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式、無(wú)速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式等。這樣就可以將一臺(tái)三相異步電機(jī)等效為直流電機(jī)來(lái)控制，因而獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)同樣的靜、動(dòng)態(tài)性能。矢量控制算法已被廣泛地應(yīng)用在大量廠家的變頻器上。采用矢量控制方式的變頻器不僅

4、可在調(diào)速范圍上與直流電動(dòng)機(jī)相匹配，而且可以控制異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。1 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型在研究異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，忽略部分影響微小的因素，等效為三相繞線轉(zhuǎn)子，并變換為Y形連接可得三相異步電動(dòng)機(jī)物理模型如圖1所示。圖1 三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。1.1磁鏈方程：異步電動(dòng)機(jī)每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可用下式表示： 其中是66電感矩陣，其中對(duì)角線元素、是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。1.2電壓方程：三相定子的電壓方程可表示為：方程中，、為定子三相電壓；、為定子三相

5、電流；、為定子三相繞組磁鏈；Rs為定子各相繞組電阻。三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為：1.3電磁轉(zhuǎn)矩方程式中，為電機(jī)極對(duì)數(shù)，為角位移。1.4運(yùn)動(dòng)方程式中，為電磁轉(zhuǎn)矩； 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)機(jī)械角速度；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2 坐標(biāo)變換異步電動(dòng)機(jī)三相原始動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)復(fù)雜，簡(jiǎn)化的基本方法就是坐標(biāo)變換。異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方程，坐標(biāo)變換即是要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，對(duì)各個(gè)物理量之間實(shí)現(xiàn)解耦。2.1 三相到兩相變換三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱3/2變換。圖2 三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量ABC和兩個(gè)坐標(biāo)系

6、中的磁動(dòng)勢(shì)矢量，將兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，并使A軸和軸重合。按照磁動(dòng)勢(shì)相等的等效原則，三相合成磁動(dòng)勢(shì)與兩相合成磁動(dòng)勢(shì)相等，故兩套繞組磁動(dòng)勢(shì)在軸上的投影應(yīng)相等，因此寫成矩陣形式按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為兩相正交坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系簡(jiǎn)稱2/3變換的變換矩陣2.2 兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)從靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡(jiǎn)稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。圖3 靜止兩相正交坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量旋轉(zhuǎn)正交變換陣靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換陣旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換陣3 正交

7、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下狀態(tài)方程通過(guò)坐標(biāo)變換可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)參數(shù)之間的部分解偶，旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程，選取轉(zhuǎn)速、定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量可得坐標(biāo)系下電機(jī)的狀態(tài)方程如下。電磁轉(zhuǎn)矩：4 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)通過(guò)坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制將靜止正交坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復(fù)數(shù)形式 旋轉(zhuǎn)正交dq坐標(biāo)系的一個(gè)特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希Q作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步

8、旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱mt坐標(biāo)系圖4 mt坐標(biāo)系示意圖mt坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程如下:由導(dǎo)出mt坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度mt坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率 mt坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式通過(guò)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型與直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)，結(jié)構(gòu)圖如下圖5 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖6 異步電動(dòng)機(jī)矢量變換及等效直流電動(dòng)機(jī)模型在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中計(jì)算定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過(guò)

9、反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和2/3變換得到三相電流。通過(guò)電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動(dòng)機(jī)所需的三相定子電流。圖7 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖5 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)電流閉環(huán)控制及仿真按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實(shí)際電流快速跟隨給定值。圖8 電流閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖將定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值施行2/3變換，得到三相電流給定值，采用電流滯環(huán)控制型PWM變頻器，在三相定子坐標(biāo)系中完成電流閉環(huán)控制。圖9 電流閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在matlab中搭建電流閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，設(shè)定電動(dòng)機(jī)額定功率4kW，額定轉(zhuǎn)

10、速1430r/min，可得仿真模型如圖10所示。圖10 轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制仿真模型在恒轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)調(diào)速，磁通保持恒定、轉(zhuǎn)子磁通保持額定磁通；在恒功率范圍內(nèi)弱磁調(diào)速，轉(zhuǎn)子磁通隨轉(zhuǎn)速指令的增大而減小，本文中仿真為恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速，故轉(zhuǎn)子磁鏈給定為定值，幅值為1.5。根據(jù)三相電流和實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的模型稱為轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器，本文模型如圖11所示：圖11 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器模型設(shè)定轉(zhuǎn)速800r/min，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.6s，仿真算法為od23s，轉(zhuǎn)速波形如圖12所示,三相電流波形如圖13所示。圖12 轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制電機(jī)轉(zhuǎn)速波形圖13 轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制電機(jī)定子電流波形6 總結(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制系統(tǒng)與恒壓頻比控制和調(diào)壓調(diào)速控制相比，通過(guò)坐