2012廣東高二下學(xué)期期中模擬試卷

1、 高二期下學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 復(fù)數(shù)=的值是（ ）A B0 C1 D3. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A2 B1 C1或2 D 4. 設(shè)集合，,則 ( ) A2,5 B 2,3 C 1,3 D 3,45. 曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為 （ ）A B C D6. 參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是 （ ）A B C D 7. 已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓E的離心率等于A B C D 8. 在下列命題中，錯(cuò)誤的是 （

2、）A如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合B如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行C如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線垂直D如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么他們的交線平行9. 2010年4月,我國(guó)青海省玉樹地區(qū)發(fā)生了7.1級(jí)地震.某中學(xué)組織學(xué)生在社區(qū)開展募捐活動(dòng)，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通過積極宣傳，從第二天起，每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍，且人均捐款數(shù)比前一天多5元，則截止第5天（包括第5天）捐款總數(shù)將達(dá)到 （ ）A4800元 B8000元 C9600元 D11200元10. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，

3、則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù)：；是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè) 二、填空題（每小題5分，共20分）11. 若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則= . 12. 把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 . 13. 已知是的充分不必要條件，是的必要條件，是的必要條件那么是成立的_條件 （填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”） 14. 執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T= .開始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 輸出T 結(jié)束 是 否 三、解答題（共80分，要求寫出詳細(xì)解答過程或證明過程

4、）15. （本小題滿分12分）已知 （1）求的值；（2）求的值16. （本小題滿分12分）為援助汶川災(zāi)后重建，對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南省，此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同。 （1）企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少？ （2）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省的概率是多17.（本小題滿分14分）如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DEABCEDA1B1C1 （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)； （2）求正三棱柱表面積.18. （本小題滿分14分）已知圓：和圓，直線與圓相切于點(diǎn)；

5、圓的圓心在射線上，圓過原點(diǎn)，且被直線截得的弦長(zhǎng)為 ()求直線的方程； ()求圓的方程19. （本小題滿分14分）在數(shù)列中，（1）求的值；（2證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式； （3）求數(shù)列。20.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（，且）的圖象在處的切線與軸平行.(I) 試確定、的符號(hào)；(II) 若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求的值.一、選擇題 (每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910答案BBACBDBCBC二、填空題（每小題5分，共20分）11. 12. 13. 充分不必要 14. 30三、解答題15. 解：（1）由, ， 2分 5分（2） 原式 10分 12分16. 解：（1）從這

6、6家企業(yè)中選出2家的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共有15種 其中企業(yè)E中標(biāo)的選法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F(xiàn)）共5種 則企業(yè) E中標(biāo)的概率為 （2）在中標(biāo)的企業(yè)中，沒有來自河南省選法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3種 “在中標(biāo)的企業(yè)中，沒有來自河南省”概率為 “在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省”的概率為 17.解：（1）設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為. 取中點(diǎn)，連結(jié).是正三角形， 2分又底面?zhèn)让?且交線為

7、,側(cè)面. 連結(jié)，ABCEDA1B1C1在中，由AE=DE，得， 4分解得 6分（2）8分12分. 14分18.解：()（法一）點(diǎn)在圓上， 2分直線的方程為，即 5分（法二）當(dāng)直線垂直軸時(shí)，不符合題意 2分當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為，即則圓心到直線的距離，即：，解得，4分直線的方程為 5分（）設(shè)圓：，圓過原點(diǎn)， 圓的方程為7分圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，圓心到直線：的距離： 9分整理得：，解得或 10分， 13分 圓： 14分19. （1）解： 2分 4分 （2）證明：是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列。 7分， 即的通項(xiàng)公式為 9分 （3）解：的通項(xiàng)公式為 12分 14分20. 解：(I)由圖象在

8、處的切線與軸平行，知， 3分又，故，. 4分 (II)令,得或 6分易證是的極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn)（如圖）. 7分 令，得或. 8分 分類：(1) 當(dāng)時(shí)， . 由，解得，符合前提 . 10分(2) 當(dāng)時(shí)，,. 由，得 . 12分 記,在上是增函數(shù)，又，,在上無實(shí)數(shù)根綜上，的值為. 14分 一. 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（ ）A14.1 B19 C12 D-302已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A. 4 B. 1 C .4或1 D. 1或63、(1-)

9、等于 ( ) A.2-2 B.2+2 C.-2 D.24、若則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在第( )象限.A.一； B.二 C.三 D.四5、右圖是集合的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)該放在（ ）集合集合的概念集合的表示集合的運(yùn)算基本關(guān)系基本運(yùn)算（第5題）A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本關(guān)系”的下位D“基本運(yùn)算”的下位6、由數(shù)列1，10，100，1000，猜 測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（ ）。A10n;B10n-1;C10n+1;D11n.7、直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相離 C.相交但直線不過圓心 D. 直線過圓心8、類比平面內(nèi)正三角形的“

10、三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?）。各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。A；B；C；D。9、設(shè)大于0，則3個(gè)數(shù)：，的值( )A都大于2 B至多有一個(gè)不大于2 C都小于2 D至少有一個(gè)不小于210、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）和(c,d),規(guī)定（a,b）(c,d)當(dāng)且僅當(dāng)ac,bd;運(yùn)算“”為：，運(yùn)算“”為：，設(shè)，若則( )A. B. C. D.二. 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）11、在復(fù)平面內(nèi),O是

11、原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)3+，如果A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)B，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 . 12、把演繹推理：“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某個(gè)奇數(shù)是9的倍數(shù)，故這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù)”，改寫成三段論的形式其中大前提： ，小前提： ，結(jié)論： 13、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多。14、在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= 。三、 解答題（本大題共6小題，共80分.）15、（本小題12分）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（

12、1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？ 16、（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，,滿足，（1）求的值；（2）猜想的表達(dá)式。17、（12分）已知，求證18、（14分）求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)A(1，1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程。19、（16）畫出用二分法求方程的程序框圖20、（14分）如圖所示，面ABC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，求證：SFECAB一、選擇題12345678910A. BD.BCBCCDA二、 填空題11、 12、所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某個(gè)奇數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù) ； 13、 14、三、解答題15、解：（1）當(dāng)m2-3m=0, （1分）即m1

13、=0或m2=3時(shí)，（3分）z是實(shí)數(shù)；（4分）（2）當(dāng)m2-3m0，（5分）即m10或m23時(shí)，（7分）z是虛數(shù)；（8分）（3）當(dāng)（11分）即m=2時(shí)z是純數(shù)；（12分）16、解：（1）因?yàn)?且，所以（1分） 解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）（2）由（1）知=，（10分） 猜想（）（12分）17、證明：由得（1分），即（3分），即（4分），所以要證，只要證（6分），即證（8分），即證（10分），由成立，所以式成立，（11分）所以原等式得證（12分）18、解：由已知條件可知所求直線的斜率存在且不為0（1分），故可設(shè)所求直線方程為： （3分），即代入橢圓方程得： （6分），設(shè)所求直線與已知橢圓的交點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為，所以是方程的兩個(gè)根（7分）， 又因?yàn)辄c(diǎn)A(1，1)是線段PQ的中點(diǎn)，所以有（10分）， 即（11分），解得（12分），所以所求直線的方程為 （14分）開始19、解： （1分）f