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1、 高二期下學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一、選擇題(每小題5分,共50分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 復(fù)數(shù)=的值是( )A B0 C1 D3. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為( )A2 B1 C1或2 D 4. 設(shè)集合,,則 ( ) A2,5 B 2,3 C 1,3 D 3,45. 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為 ( )A B C D6. 參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程是 ( )A B C D 7. 已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6,焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9,則橢圓E的離心率等于A B C D 8. 在下列命題中,錯(cuò)誤的是 (
2、)A如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線(xiàn)的公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合B如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)平行C如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直,那么這兩條直線(xiàn)垂直D如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么他們的交線(xiàn)平行9. 2010年4月,我國(guó)青海省玉樹(shù)地區(qū)發(fā)生了7.1級(jí)地震.某中學(xué)組織學(xué)生在社區(qū)開(kāi)展募捐活動(dòng),第一天只有10人捐款,人均捐款10元,之后通過(guò)積極宣傳,從第二天起,每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍,且人均捐款數(shù)比前一天多5元,則截止第5天(包括第5天)捐款總數(shù)將達(dá)到 ( )A4800元 B8000元 C9600元 D11200元10. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,若存在常?shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,
3、則稱(chēng)為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):;是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對(duì)一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的有 ( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè) 二、填空題(每小題5分,共20分)11. 若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等,則= . 12. 把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 . 13. 已知是的充分不必要條件,是的必要條件,是的必要條件那么是成立的_條件 (填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”) 14. 執(zhí)行下邊的程序框圖,輸出的T= .開(kāi)始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 輸出T 結(jié)束 是 否 三、解答題(共80分,要求寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程或證明過(guò)程
4、)15. (本小題滿(mǎn)分12分)已知 (1)求的值;(2)求的值16. (本小題滿(mǎn)分12分)為援助汶川災(zāi)后重建,對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo),共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo),其中A企業(yè)來(lái)自遼寧省,B、C兩家企業(yè)來(lái)自福建省,D、E、F三家企業(yè)來(lái)自河南省,此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工,假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同。 (1)企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少? (2)在中標(biāo)的企業(yè)中,至少有一家來(lái)自河南省的概率是多17.(本小題滿(mǎn)分14分)如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是,、E是、BC的中點(diǎn),AE=DEABCEDA1B1C1 (1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng); (2)求正三棱柱表面積.18. (本小題滿(mǎn)分14分)已知圓:和圓,直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn);
5、圓的圓心在射線(xiàn)上,圓過(guò)原點(diǎn),且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為 ()求直線(xiàn)的方程; ()求圓的方程19. (本小題滿(mǎn)分14分)在數(shù)列中,(1)求的值;(2證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式; (3)求數(shù)列。20.(本小題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)(,且)的圖象在處的切線(xiàn)與軸平行.(I) 試確定、的符號(hào);(II) 若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為,試求的值.一、選擇題 (每小題5分,共50分)題號(hào)12345678910答案BBACBDBCBC二、填空題(每小題5分,共20分)11. 12. 13. 充分不必要 14. 30三、解答題15. 解:(1)由, , 2分 5分(2) 原式 10分 12分16. 解:(1)從這
6、6家企業(yè)中選出2家的選法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F(xiàn)),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F(xiàn)),(C,D),(C,E),(C,F(xiàn)),(D,E),(D,F(xiàn)),(E,F(xiàn)),共有15種 其中企業(yè)E中標(biāo)的選法有(A,E),(B,E),(C,E),(D,E),(E,F(xiàn))共5種 則企業(yè) E中標(biāo)的概率為 (2)在中標(biāo)的企業(yè)中,沒(méi)有來(lái)自河南省選法有:(A,B),(A,C),(B,C)共3種 “在中標(biāo)的企業(yè)中,沒(méi)有來(lái)自河南省”概率為 “在中標(biāo)的企業(yè)中,至少有一家來(lái)自河南省”的概率為 17.解:(1)設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為. 取中點(diǎn),連結(jié).是正三角形, 2分又底面?zhèn)让?且交線(xiàn)為
7、,側(cè)面. 連結(jié),ABCEDA1B1C1在中,由AE=DE,得, 4分解得 6分(2)8分12分. 14分18.解:()(法一)點(diǎn)在圓上, 2分直線(xiàn)的方程為,即 5分(法二)當(dāng)直線(xiàn)垂直軸時(shí),不符合題意 2分當(dāng)直線(xiàn)與軸不垂直時(shí),設(shè)直線(xiàn)的方程為,即則圓心到直線(xiàn)的距離,即:,解得,4分直線(xiàn)的方程為 5分()設(shè)圓:,圓過(guò)原點(diǎn), 圓的方程為7分圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為,圓心到直線(xiàn):的距離: 9分整理得:,解得或 10分, 13分 圓: 14分19. (1)解: 2分 4分 (2)證明:是首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列。 7分, 即的通項(xiàng)公式為 9分 (3)解:的通項(xiàng)公式為 12分 14分20. 解:(I)由圖象在
8、處的切線(xiàn)與軸平行,知, 3分又,故,. 4分 (II)令,得或 6分易證是的極大值點(diǎn),是極小值點(diǎn)(如圖). 7分 令,得或. 8分 分類(lèi):(1) 當(dāng)時(shí), . 由,解得,符合前提 . 10分(2) 當(dāng)時(shí),,. 由,得 . 12分 記,在上是增函數(shù),又,,在上無(wú)實(shí)數(shù)根綜上,的值為. 14分 一. 選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、根據(jù)右邊程序框圖,當(dāng)輸入10時(shí),輸出的是( )A14.1 B19 C12 D-302已知集合M=1,,N1,3,MN1,3,則實(shí)數(shù)m的值為( )A. 4 B. 1 C .4或1 D. 1或63、(1-)
9、等于 ( ) A.2-2 B.2+2 C.-2 D.24、若則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在第( )象限.A.一; B.二 C.三 D.四5、右圖是集合的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,如果要加入“子集”,則應(yīng)該放在( )集合集合的概念集合的表示集合的運(yùn)算基本關(guān)系基本運(yùn)算(第5題)A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本關(guān)系”的下位D“基本運(yùn)算”的下位6、由數(shù)列1,10,100,1000,猜 測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是( )。A10n;B10n-1;C10n+1;D11n.7、直線(xiàn):3x-4y-9=0與圓:,(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相離 C.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心 D. 直線(xiàn)過(guò)圓心8、類(lèi)比平面內(nèi)正三角形的“
10、三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推出正四面體的下列哪些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?)。各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等;各個(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等;各個(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。A;B;C;D。9、設(shè)大于0,則3個(gè)數(shù):,的值( )A都大于2 B至多有一個(gè)不大于2 C都小于2 D至少有一個(gè)不小于210、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)和(c,d),規(guī)定(a,b)(c,d)當(dāng)且僅當(dāng)ac,bd;運(yùn)算“”為:,運(yùn)算“”為:,設(shè),若則( )A. B. C. D.二. 填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)11、在復(fù)平面內(nèi),O是
11、原點(diǎn),向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)3+,如果A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B,則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 . 12、把演繹推理:“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù),某個(gè)奇數(shù)是9的倍數(shù),故這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù)”,改寫(xiě)成三段論的形式其中大前提: ,小前提: ,結(jié)論: 13、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí),求得相關(guān)指數(shù)_,可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化,而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多。14、在極坐標(biāo)系中,若過(guò)點(diǎn)(3,0)且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),則|AB|= 。三、 解答題(本大題共6小題,共80分.)15、(本小題12分)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是(
12、1)實(shí)數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)? 16、(12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,,滿(mǎn)足,(1)求的值;(2)猜想的表達(dá)式。17、(12分)已知,求證18、(14分)求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)A(1,1)為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的方程。19、(16)畫(huà)出用二分法求方程的程序框圖20、(14分)如圖所示,面ABC,過(guò)A作SB的垂線(xiàn),垂足為E,過(guò)E作SC的垂線(xiàn),垂足為F,求證:SFECAB一、選擇題12345678910A. BD.BCBCCDA二、 填空題11、 12、所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù),某個(gè)奇數(shù)是9的倍數(shù),這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù) ; 13、 14、三、解答題15、解:(1)當(dāng)m2-3m=0, (1分)即m1
13、=0或m2=3時(shí),(3分)z是實(shí)數(shù);(4分)(2)當(dāng)m2-3m0,(5分)即m10或m23時(shí),(7分)z是虛數(shù);(8分)(3)當(dāng)(11分)即m=2時(shí)z是純數(shù);(12分)16、解:(1)因?yàn)?且,所以(1分) 解得,(2分)又(3分),解得,(4分)又,(5分)所以有(6分)(2)由(1)知=,(10分) 猜想()(12分)17、證明:由得(1分),即(3分),即(4分),所以要證,只要證(6分),即證(8分),即證(10分),由成立,所以式成立,(11分)所以原等式得證(12分)18、解:由已知條件可知所求直線(xiàn)的斜率存在且不為0(1分),故可設(shè)所求直線(xiàn)方程為: (3分),即代入橢圓方程得: (6分),設(shè)所求直線(xiàn)與已知橢圓的交點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為,所以是方程的兩個(gè)根(7分), 又因?yàn)辄c(diǎn)A(1,1)是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn),所以有(10分), 即(11分),解得(12分),所以所求直線(xiàn)的方程為 (14分)開(kāi)始19、解: (1分)f
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