三角形面積公式

1、三角形的面積公式一教學(xué)內(nèi)容分析本課選自人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第8485頁(yè)內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)我們要探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，具備了將圖形轉(zhuǎn)化的初步推理能力。因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的時(shí)機(jī)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。主要是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。在教學(xué)中我注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

2、，解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二教學(xué)目標(biāo)1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三教學(xué)重難點(diǎn)1.探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。2.理解三角形面積公式的推導(dǎo)

3、過(guò)程。四學(xué)習(xí)者分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。五教學(xué)策略的選擇與應(yīng)用結(jié)合實(shí)際情況，本節(jié)課我主要采用講授法，課堂討論法和啟發(fā)法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，完成課堂時(shí)間最大化。六教學(xué)環(huán)境的使用 這次課我選在室內(nèi)，主要應(yīng)用多媒體教學(xué)，再加上相應(yīng)的板書(shū)，肯作圖工具三角板，直尺等。七教育過(guò)程1，創(chuàng)造情景，引入課題裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條

4、紅領(lǐng)巾，要買(mǎi)多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問(wèn)題嗎？怎么解決？1那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？面積2紅領(lǐng)巾是什么形狀的？三角形3怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。板書(shū)課題 設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。2.探究新知1復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法  請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的學(xué)生口述2三角形面積公式的推導(dǎo)活動(dòng)：   請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)

5、出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？1將兩個(gè)全等的直角三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形：采用這種方法，可讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，先準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙，事先量出它的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出面積。在課堂上，用剪刀沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開(kāi)，形成兩個(gè)全等的直角三角形。如圖：通過(guò)剪完后的觀察，啟發(fā)學(xué)生找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于三角形的高，而長(zhǎng)方形面積則等于兩個(gè)三角形的面積。由此推導(dǎo)出公式：同理，也可以將兩個(gè)全等的等腰三角形轉(zhuǎn)化成正方形進(jìn)行推導(dǎo)。2將兩個(gè)全等的銳角三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形：這是一種通

6、常的推導(dǎo)三角形面積的方法。先剪出兩個(gè)全等的銳角三角形，將這兩個(gè)三角形一正一反地組成平行四邊形。然后對(duì)照進(jìn)行推導(dǎo)。如圖：轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，可以觀察到：平行四邊形的底與三角形的底一樣，平行四邊形的高與三角形的高也一樣，由于平行四邊形是兩個(gè)全等三角形組成，因此，平行四邊形面積等于兩個(gè)三角形面積。由此可推導(dǎo)出公式：也可以將兩個(gè)全等的銳角三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行推導(dǎo)。如圖：由圖中看到：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所對(duì)應(yīng)的是三角形的底和高，長(zhǎng)方形面積相當(dāng)于兩個(gè)全等三角形面積。其公式推導(dǎo)同1。3將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形：頂點(diǎn)處于同一水平線上，通過(guò)割、補(bǔ)即可將這個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。如圖：這種圖形割補(bǔ)的演示方法，也可以讓學(xué)

7、生動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行剪拼。從圖形割補(bǔ)可觀察到：三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積大小沒(méi)有任何改變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于三角形的高，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于三角形底的一半已割去長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬 三角形高 三角形底的一半三角形面積= 高 × 底÷2平行四邊形面積底x高 3.穩(wěn)固練習(xí)1一塊三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在這塊地里栽樹(shù)苗，每棵樹(shù)苗占地1.2平方米，這塊地一共可以栽樹(shù)苗多少棵? 2一塊三角形鋼板，底長(zhǎng)38米，高是5米，如果每平方米的鋼板重4080千克，這塊鋼板重多少千克?3一個(gè)三角的底長(zhǎng)3m，如果底延長(zhǎng)1m，那么三角形的面積就增加1.2 平方米。原來(lái)三角形的

8、面積是多少平方米？給同學(xué)們留些作業(yè)讓學(xué)生及時(shí)練習(xí)，及時(shí)穩(wěn)固知識(shí)八教學(xué)評(píng)價(jià)分析這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在設(shè)置疑難、動(dòng)手操作、探究觀察、討論交流、抽象概括、應(yīng)用拓展等探索性與挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，既理解和掌握了三角形面積的計(jì)算公式，增強(qiáng)了學(xué)生的探索意識(shí)與操作探究的能力，又發(fā)展了空間觀念，領(lǐng)悟了轉(zhuǎn)化思想，還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。整個(gè)教學(xué)過(guò)程秉持以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生用自己的眼去看、用自己的腦去想、用自己的嘴去說(shuō)、用自己的手去做，真正使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，教師自始至終起到了一個(gè)組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用。九教學(xué)反思把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。新課程強(qiáng)調(diào)形成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度不能單靠模仿、記憶。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、實(shí)踐活動(dòng)。 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)動(dòng)手操作、獨(dú)立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生在合作中研究，在探索中創(chuàng)新，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并從中獲得良好的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感。加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系