變化率與導(dǎo)數(shù)答案

1、1.1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 一、選擇題1在平均變化率的定義中，自變量x在x0處的增量x()A大于零B小于零C等于零 D不等于零答案D解析x可正，可負，但不為0，故應(yīng)選D.2設(shè)函數(shù)yf(x)，當(dāng)自變量x由x0變化到x0x時，函數(shù)的改變量y為()Af(x0x) B大頭教育、f(x0)xCf(x0)·x Df(x0x)f(x0)答案D解析由定義，函數(shù)值的改變量yf(x0x)f(x0)，故應(yīng)選D.3已知函數(shù)f(x)x2x，則f(x)從1到0.9的平均變化率為()A3 B0.29C2.09 D2.9答案D解析f(1)(1)2(1)2.f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71.平均變化率為2.9

2、，故應(yīng)選D.4已知函數(shù)f(x)x24上兩點A，B，xA1，xB1.3，則直線AB的斜率為()A2 B2.3C2.09 D2.1答案B解析f(1)5，f(1.3)5.69.kAB2.3，故應(yīng)選B.5已知函數(shù)f(x)x22x，函數(shù)f(x)從2到2x的平均變化率為()A2x B2xC2x D(x)22·x答案B解析f(2)222×20，f(2x)(2x)22(2x)2x(x)2，2x，故應(yīng)選B.6在x1附近，取x0.3，在四個函數(shù)yx、yx2、yx3、y中，平均變化率最大的是()ABCD答案B解析x0.3時，yx在x1附近的平均變化率k11；yx2在x1附近的平均變化率k22x2

3、.3；yx3在x1附近的平均變化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均變化率k4大頭教育、.k3k2k1k4，故應(yīng)選B.7物體做直線運動所經(jīng)過的路程s可以表示為時間t的函數(shù)ss(t)，則物體在時間間隔t0，t0t內(nèi)的平均速度是()Av0 B.C. D.答案C解析由平均變化率的概念知C正確，故應(yīng)選C.8已知曲線yx2和這條曲線上的一點P，Q是曲線上點P附近的一點，則點Q的坐標為()A. B.C. D.答案C解析點Q的橫坐標應(yīng)為1x，所以其縱坐標為f(1x)(x1)2，故應(yīng)選C.二、填空題9已知函數(shù)yx32，當(dāng)x2時，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.10在x2附近，x時，函

4、數(shù)大頭教育、y的平均變化率為_答案解析.11函數(shù)y在x1附近，當(dāng)x時的平均變化率為_答案2解析2.12已知曲線yx21上兩點A(2,3)，B(2x,3y)，當(dāng)x1時，割線AB的斜率是_；當(dāng)x0.1時，割線AB的斜率是_答案54.1解析當(dāng)x1時，割線AB的斜率k15.當(dāng)x0.1時，割線AB的斜率k24.1.三、解答題13已知函數(shù)f(x)2x1，g(x)2x，分別計算在區(qū)間3，1，0,5上函數(shù)f(x)及g(x)的平均變化率解析函數(shù)f(x)在3，1上的平均變化率為2.函數(shù)f(x)在0,5上的平均變化率為2.函數(shù)g(x)在3，1上的平均變化率為2.函數(shù)g(x)在0,5上的平均變化率為2.14(2010·杭州高二檢測)路燈距地面8m，一個身高為1.6m的人以84m/min的速度在地面上從路燈在地面上的射影點C處沿直線離開路燈(1)求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關(guān)系式；(2)求人離開路燈的第一個10s內(nèi)身影的平均變化率解析(1)如圖所示，設(shè)人從C點運動到B處的路程為xm，AB為身影長度，AB的長度為ym，由于CDBE，則，即，所以yf(x)x.(2)84m/min1.4m/s，在0,10內(nèi)自變量的增量為x2x11.4&