《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。 2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。 難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，化曲為直的理解。教學(xué)準(zhǔn)備： 教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。 學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課

2、題 1、師：大家看，一只羊被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？ （復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征） 師：那馬最多能吃多大面積的草呢？ 師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。 師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題） 二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式 （1）、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法 （課件再次出示羊吃草圖） 1、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路） 2、第一輪探究明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化 師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？ 生：剪圓。 師：怎么剪呢？沿著什么剪？ 生：沿著直徑或半徑剪開

3、。 （分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形） 3、第二輪探究明確方法，體驗(yàn)極限 師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？ 生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 師：那還能更像嗎？ 生：可以將圓片平均分成16份。 （引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺(tái)展示） 師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？ 生：邊更直了。 師：是什么方法使得邊越來越直了？ 生：平均分的份數(shù)越來越多。 （引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份剪拼后的圖形越來越接近長方形） 師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形

4、就成長方形了。 （2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？ 生：形狀變了，面積大小沒有變。 師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？ 生：長方形的面積。 師：要求圓的面積，只要求出？ 生：長方形的面積。 4、第3輪探究深化思維，推導(dǎo)公式 師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙中，然后小組內(nèi)交流一下。 （小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。） 師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長：C22r2r） （通過長方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法） 師：圓

5、的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？ 生：倍。 師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。 生：半徑。 5、（課件再次出示牛吃草圖） 師：這只羊最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？ 三、解決問題、拓展應(yīng)用 1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。 （課件出示例題） 分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本例題。 （組織交流，評價(jià)反饋） 2、完成書本練習(xí)十五1至4題 （學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋） 四、全課小結(jié)、回顧反思 師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？板書設(shè)計(jì)：圓的面積 轉(zhuǎn)化 新的圖形 學(xué)過的圖形 演示圖 長方形的面積 長 寬 圓的面積 圓周