2013年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講座1選擇題解題方法(含答案)

1、2013年中考數(shù)學(xué)專題講座一：選擇題解題方法一、中考專題詮釋選擇題是各地中考必考題型之一，2012年各地命題設(shè)置上，選擇題的數(shù)目穩(wěn)定在814題，這說明選擇題有它不可替代的重要性.選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應(yīng)性強(qiáng)，解法靈活；概念性強(qiáng)、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識，有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng).二、解題策略與解法精講選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，又不要求寫出解題過程. 因而，在解答時(shí)應(yīng)

2、該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略. 具體求解時(shí)，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件. 事實(shí)上，后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效.三、中考典例剖析考點(diǎn)一：直接法從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).例1 （2012白銀）方程的解是（）Ax=±1Bx=1Cx=1Dx=0思路分析：觀察可得最簡公分母是（x+1），

3、方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解：方程的兩邊同乘（x+1），得x21=0，即（x+1）（x1）=0，解得：x1=1，x2=1檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）=0，即x=1不是原分式方程的解；把x=1代入（x+1）=20，即x=1是原分式方程的解則原方程的解為：x=1故選B點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根對應(yīng)訓(xùn)練1（2012南寧）某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A7隊(duì)B6隊(duì)C5隊(duì)D4隊(duì)考點(diǎn)二：特例法運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位

4、置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒āＳ锰乩ń膺x擇題時(shí)，特例取得愈簡單、愈特殊愈好.例2 （2012常州）已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且 ，給出下列四個(gè)不等式：； ；。其中不等式正確的是（）ABCD思路分析：由已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四個(gè)式子即可求解。解：由已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，則，所以，故正確；，所以，故正確。故選A。點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)，用特殊值法來解，更為簡單對

5、應(yīng)訓(xùn)練2（2012南充）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑長為1，點(diǎn)P（a，0），P的半徑長為2，把P向左平移，當(dāng)P與O相切時(shí)，a的值為（）A3B1C1，3D±1，±3考點(diǎn)三：篩選法（也叫排除法、淘汰法）分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，對選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確.例3 （2012東營）方程(k-1)x2-x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck

6、1Dk1思路分析：原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故為二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，可排除A、B；又因?yàn)楸婚_方數(shù)非負(fù)，可排除C。故選D解：方程(k-1)x2-x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故為二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)，可排除A、B；又因?yàn)?，可排除C。故選D點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式與解的情況，用排除法較為簡單對應(yīng)訓(xùn)練3 （2012臨沂）如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQy軸，分別交函數(shù)y= （x0）和y=（x0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ則下列結(jié)論正確的是（）APOQ不可能等于90°B C這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱DPOQ的面積是（|k1|+|k2|）考點(diǎn)四：逆推代入法

7、將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法. 在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度.例4 （2012貴港）下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)y=的圖象上的是（）A（-2，-3）B（-3，2）C（3，-2）D（6，-1）思路分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=中xy=6對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解：A、（-2）×（-3）=6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；B、（-3）×2=-66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3×（-2）=-66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

8、、6×（-1）=-66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練4（2012貴港）從2，1，2三個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)作為直線y=kx+1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是（）ABCD1考點(diǎn)五：直觀選擇法利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速.例5

9、 （2012貴陽）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，當(dāng)-5x0時(shí)，下列說法正確的是（）A有最小值-5、最大值0 B有最小值-3、最大值6C有最小值0、最大值6 D有最小值2、最大值6解：由二次函數(shù)的圖象可知，-5x0，當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)有最大值，y最大=6；當(dāng)x=-5時(shí)函數(shù)值最小，y最小=-3故選B點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，能利用數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值是解答此題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練5 （2012南寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸相同，則下列關(guān)系不正確的是（）Ak=nBh=mCknDh0，k0考點(diǎn)六：特征分析法對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、

10、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法例6 （2012威海）下列選項(xiàng)中，陰影部分面積最小的是（）A BC D分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解：A、M、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=的圖象上，S陰影=2；B、M、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=的圖象上，S陰影=2；C、如圖所示，分別過點(diǎn)MN作MAx軸，NBx軸，則S陰影=SOAM+S陰影梯形ABNM-SOBN=×2+（2+1）×1-×2=；D、M、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=的圖象上，×1×4=22，C

11、中陰影部分的面積最小故選C點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 ，且保持不變對應(yīng)訓(xùn)練6（2012丹東）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、y軸的對稱點(diǎn)若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為（）A1B1C2D2考點(diǎn)七：動手操作法與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動手實(shí)踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達(dá)到快速求解的目的.例7 （2012西寧）折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝

12、術(shù)，也是每一個(gè)人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段在折紙中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)知識，我們還可以通過折紙驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想，把一張直角三角形紙片按照圖的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論（）A角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形思路分析：嚴(yán)格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對稱性與排除法求解解：如圖，CDE由ADE翻折而成，

13、AD=CD，如圖，DCF由DBF翻折而成，BD=CD，AD=BD=CD，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CD=AB，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半故選C點(diǎn)評：本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練7（2012寧德）將一張正方形紙片按圖、圖所示的方式依次對折后，再沿圖中的虛線剪裁，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（）A BC D四、中考真題演練1（2012衡陽）一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示，則此圓錐的底面積為（）A30cm2B25cm2C50cm2D100cm22（2012福州）O1和O2的半徑分別是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)

14、含B相交C外切D外離3（2012安徽）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a24（2012安徽）如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線，與O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60°，設(shè)OP=x，則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A BC D5（2012黃石）有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（）Ax=1，y=3B

15、x=3，y=2Cx=4，y=1Dx=2，y=36（2012長春）有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b，其中b0，與這段描述相符的函數(shù)圖象可能是（）A BC D 7（2012荊門）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（）A2B3C4D58（2012河池）若ab0，則下列不等式不一定成立的是（）AacbcBa+cb+cCDabb29（2012南通）已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A64B48C32D1610（2012六盤水）下列計(jì)算正確的是（）AB（a+b）2=a2+b2

16、C（2a）3=6a3D（x2）=2x11（2012郴州）拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）12（2012莆田）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙、丙、丁四隊(duì)女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm，且方差分別為=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，則這四隊(duì)女演員的身高最整齊的是（）A甲隊(duì)B乙隊(duì)C丙隊(duì)D丁隊(duì)13（2012懷化）為了比較甲乙兩種水稻秧苗是否出苗更整齊，每種秧苗各取10株分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙方差分別是3.9、15.8，則下列說法正確的是（）A甲秧苗出苗更整齊B乙秧苗出苗更整齊C甲、乙出苗一樣整齊D無法

17、確定14（2012長春）如圖是2012年倫敦奧運(yùn)會吉祥物，某校在五個(gè)班級中對認(rèn)識它的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A27B29C30D3115（2012欽州）如圖所示，把一張矩形紙片對折，折痕為AB，在把以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形16（2012江西）如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）Aa戶最長Bb戶最長Cc戶最長D三

18、戶一樣長17（2012大慶）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），將OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，）B（1，）C（O，2）D（2，0）18（2012長春）在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對稱圖形的是（）A BC D19（2012涼山州）已知，則的值是（）ABCD20（2012南充）下列幾何體中，俯視圖相同的是（）ABCD21（2012朝陽）兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A兩個(gè)外離的圓B兩個(gè)相交的圓C兩個(gè)外切的圓D兩個(gè)內(nèi)切的圓22（201

19、2河池）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的一組對邊上如果1=25°，那么2的度數(shù)是（）A30°B25°C20°D15°23（2012長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（）Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=124（2012巴中）如圖，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBAC=90°CBD

20、=ACDB=45°25（2012河池）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A一組鄰邊相等的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形26（2012隨州）如圖，AB是O的直徑，若BAC=35°，則ADC=（）A35°B55°C70°D110°27（2012攀枝花）下列四個(gè)命題：等邊三角形是中心對稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；三角形有且只有一個(gè)外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧其中真命

21、題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)28（2012萊蕪）以下說法正確的有（）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°與是同類二次根式長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)29（2012東營）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正確的結(jié)論是（）ABCD專題一 選擇題解題方法參考答案三、中考典例剖析對應(yīng)訓(xùn)練1C解：設(shè)邀

22、請x個(gè)球隊(duì)參加比賽，依題意得1+2+3+x-1=10，即=10，x2-x-20=0，x=5或x=-4（不合題意，舍去）故選C2D解：當(dāng)兩個(gè)圓外切時(shí)，圓心距d=1+2=3，即P到O的距離是3，則a=±3當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，圓心距d=2-1=1，即P到O的距離是1，則a=±1故a=±1或±3故選D3D解：AP點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MO=MQ時(shí)，POQ=90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B根據(jù)圖形可得：k10，k20，而PM，QM為線段一定為正值，故，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C根據(jù)k1，k2的值不確定，得出這兩個(gè)函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D4C5A6D

23、解：點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、y軸的對稱點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD的面積是8，4×|k|=8，解得|k|=2，又雙曲線位于第二、四象限，k0，k=2故選D7 B四、中考真題演練1B2C3A解：某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，AB=a，且CAB=CBA=45°，sin45°=，AC=BC=a，SABC=×a×a=，正八邊形周圍是四個(gè)全等三角形，面積和為：×4=a2正八邊形中間是邊長為a的正方形，陰影部分的面積為：a2+a2=2a2，故選：A4

24、D解：當(dāng)P與O重合，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60°，AO=2，OP=x，則AP=2x，tan60°=，解得：AB=（2x）=x+2，SABP=×PA×AB=（2x）（x+2）=x26x+6，故此函數(shù)為二次函數(shù)，a=0，當(dāng)x=2時(shí)，S取到最小值為：=0，根據(jù)圖象得出只有D符合要求故選：D5B解：根據(jù)題意得：7x+9y40，則x，409y0且y是非負(fù)整數(shù)，y的值可以是：1或2或3或4當(dāng)x的值最大時(shí)，廢料最少，當(dāng)y=1時(shí)，x，則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：401×94×7=3m

25、m；當(dāng)y=2時(shí)，x，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：402×93×7=1mm；當(dāng)y=3時(shí)，x，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：403×97=6mm；當(dāng)y=4時(shí)，x，則x=0（舍去）則最小的是：x=3，y=2故選B6A7D解：設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：則AB=（）=則SABCD=×b=5故選D8A9A10D11D12A13A14C15D16D17A解：如圖，作ACx軸于C點(diǎn)，BDy軸于D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），AC=1，OC=，OA=2，AOC=30°，OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得OB，AOB=30°，OA=OB，BOD=30°，RtOACRtOBD，DB=AC=1，OD=OC=，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）故選A18D19D20C21B22C解：GEF是含45°角的直角三角板，GFE=45°，1=25°，AFE=GEF1=45°25°=20°，ABCD，2=AFE=20°故選C23B解：OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓