實(shí)驗(yàn)4轉(zhuǎn)動(dòng)定律與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量--扭擺型

1、實(shí)驗(yàn) 4 轉(zhuǎn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)是物體的兩種基本的機(jī)械運(yùn)動(dòng)， 轉(zhuǎn)動(dòng)定律是描述物體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本定律。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是反映物體改變轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的惰性程度，是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的量度，表明剛體特性的一個(gè)物理量。 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與物體質(zhì)量有關(guān)，還與轉(zhuǎn)軸的位置、質(zhì)量分布（形狀、大小和密度分布）有關(guān)。除了形體簡(jiǎn)單、質(zhì)量分布均勻可以直接計(jì)算定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。一般形體通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。 一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膎 加深對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的感性認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)動(dòng)定律的理解n 用扭擺測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)，并與理論值比較n 從實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)平行軸定理n 鞏固用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)二. 實(shí)驗(yàn)原理扭擺 扭擺在垂直軸上裝有薄片

2、狀螺旋彈簧，用來(lái)產(chǎn)生恢復(fù)力矩。軸上方可裝各種待測(cè)物體。當(dāng)物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下，物體就繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 由虎克定律： M = -K 式中K為扭轉(zhuǎn)常數(shù)，M恢復(fù)力矩，轉(zhuǎn)過(guò)角度 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M = J J 為 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為角加速度 (令2 = K/J) 此方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為： 式中，A為振動(dòng)的角振幅，為初相位角，為角速度。 此諧振動(dòng)的周期為： 可得： 如測(cè)得物體扭擺周期T, 則已知K即可求得 J，已知 J 即可求得K ，222dKdtJ 22JTKcos()At224TJK平行軸定理 若

3、質(zhì)量為m的物體繞通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jo 則當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離X時(shí)，則此物體新轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： J = Jo + mX2 三. 實(shí)驗(yàn)儀器 TH-J型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀 主機(jī)和光電傳感器組成 扭擺及待測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物體 金屬載物盤(pán)、塑料圓柱、金屬圓筒、木球、金屬細(xì)桿和金屬滑塊 天平和游標(biāo)卡尺等 1231 垂直軸 2 螺旋彈簧 3 水平儀 P 1 參量指示數(shù)據(jù)顯示復(fù)位功能置數(shù)上調(diào) 下調(diào)執(zhí)行查詢自檢 返回計(jì)時(shí) 轉(zhuǎn)動(dòng) 擺動(dòng)TH-J型智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀使用開(kāi)機(jī)：顯示上圖，若異常，可按復(fù)位鍵，即可正常（默認(rèn)狀態(tài)為擺動(dòng)）按功能鍵：可選擇扭擺和轉(zhuǎn)動(dòng) （開(kāi)機(jī)和復(fù)位默認(rèn)狀態(tài)為擺動(dòng)）按置數(shù)鍵: 顯示 按上調(diào)鍵，周期

4、數(shù)依次加1，按下調(diào)鍵，周期數(shù)依次減1，周期數(shù)可在120間任意設(shè)定，再按置數(shù)鍵確認(rèn)。 顯示 或 ，預(yù)設(shè)后僅當(dāng)再次置數(shù)或復(fù)位，其余操作均不改變預(yù)置周期數(shù)智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀F1endN= 1 0F2end 執(zhí)行鍵還具有修改功能。如要修改第三組數(shù)據(jù)，按執(zhí)行鍵直至顯示 后，重新測(cè)量第三組數(shù)據(jù)按查詢鍵可知每次測(cè)量周期（C1C5)，以及多次測(cè)量的周期的平均值CA，及當(dāng)前的周期數(shù)n，如顯示“NO”表示無(wú)數(shù)據(jù)5. 6. 按自檢鍵：儀器自動(dòng)依次顯示：P1000.0P3xxx.xC10.767.2C20.765CA0.766=N-1=N-1SCGood自動(dòng)復(fù)位P1 7. 按返回鍵，系統(tǒng)無(wú)條件回到最初狀態(tài)，清除所有執(zhí)

5、行數(shù)據(jù)2n n按執(zhí)行鍵：顯示 當(dāng)被測(cè)物體上擋光桿第一次通過(guò)光電門(mén)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)燈亮，直到周期數(shù)等于設(shè)定值時(shí)，停止計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)燈滅，顯示第一次測(cè)量總時(shí)間。重復(fù)上述步驟，可進(jìn)行最多5次測(cè)量（P1, P2, P3, P4, P5)四. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容熟悉扭擺的構(gòu)造和使用方法，及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀的使用方法測(cè)定扭擺的儀器常數(shù)K 由已知圓柱體的質(zhì)量m1和外徑D1。 算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 測(cè)量已知圓柱體的扭轉(zhuǎn)周期T1 ，則可求得K測(cè)定金屬圓筒、塑料圓柱體、金屬細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值比較，計(jì)算百分誤差驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理211118Jm D五. 實(shí)驗(yàn)步驟1 調(diào)整扭擺底腳螺絲，調(diào)節(jié)水平2 裝上金屬載物盤(pán),調(diào)整光電探頭,

6、測(cè)定擺動(dòng)周期To(3次,求平均) 將塑料低圓柱體固定在載物盤(pán)上,測(cè)定擺動(dòng)周期T1 (3次,求平均) 由公式 得到彈簧扭轉(zhuǎn)常數(shù)K 3 取下塑料低圓柱，依次換上塑料高圓柱、金屬圓筒、圓球、金屬細(xì)長(zhǎng)桿，測(cè)量擺動(dòng)周期，計(jì)算各自的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論比較4 將兩個(gè)已稱重過(guò)的金屬滑塊對(duì)稱地放在細(xì)桿上，使滑塊質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸的距離分別為5.0，10.0， 15.0，20.0， 25.0厘米，測(cè)定擺動(dòng)周期，驗(yàn)證平行軸定理5 用天平測(cè)量待測(cè)物體的質(zhì)量（有一些物體質(zhì)量已測(cè)好） 用游標(biāo)卡尺測(cè)量筒（柱）體直徑、細(xì)桿長(zhǎng)度(各測(cè)3次)及滑塊長(zhǎng)度2122104JKTT六. 數(shù)據(jù)記錄與處理（按教材表格） 定標(biāo) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定（2）驗(yàn)證平行軸定理(3)作JX2圖（實(shí)驗(yàn)值與理論值）3 驗(yàn)證平行軸定理 (1)計(jì)算滑塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量七 注意事項(xiàng)