備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（2019全國通用版）一元一次不等式組（含解析）

1、備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)2019全國通用版-一元一次不等式組含解析一、單項(xiàng)選擇題1.以下各式中是一元一次不等式的是 A. 2xy0                       B. 23x+10             &#

2、160;         C. 2x0                       D. x2x2.不等式組 的解集是 A. 1x6          

3、;                B. 1x3                          C. 1x3    &

4、#160;                       D. 1x63.假設(shè)不等式組的解集是x2 ,那么a的取值范圍是 A. a2                  &#

5、160;                B. a2                               

6、0;   C. a2                                   D. 無法確定4.某種電器的進(jìn)價為800元 ,出售時標(biāo)價為1200元 ,后來由于電器積壓 ,商場準(zhǔn)備打折銷售

7、,但要保證利潤不低于5% ,那么至多可打    折. A. 6折                                       B. 7

8、折                                       C. 8折         &

9、#160;                             D. 9折5.有一根長40mm的金屬棒 ,欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段 ,剩余局部作廢料處理 ,假設(shè)使廢料最少 ,那么正整數(shù)x ,y應(yīng)分別為    A. x=1 ,y=3&

10、#160;                       B. x=3 ,y=2                       

11、60;C. x=4 ,y=1                        D. x=2 ,y=36.不等式組 的解集是 ,那么 的取值范圍是(   ) A. 0            &#

12、160;                     B. 1                           

13、;       C.                                   D. 7.假設(shè)不等式組    的解集是x<2,那么a的

14、取值范圍是(   ) A. a<2                                   B. a2       

15、60;                           C. a2                     

16、;              D. 無法確定二、填空題8.不等式組 的最小整數(shù)解是_ 9.幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友 ,假設(shè)每人3件 ,那么還剩余59件；假設(shè)每人5件 ,那么最后一個小朋友能分到玩具 ,但缺乏4件 ,共有小朋友 _人 ,這批玩具共有 _件 10.不等式組 的最大整數(shù)解是_ 11.假設(shè)不等式組無解.那么m的取值范圍是_  12.對于任意實(shí)數(shù)m、n ,定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3 ,等式的右邊

17、是通常的加減和乘法運(yùn)算 ,例如：35=3×535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：假設(shè)a2x7 ,且解集中有兩個整數(shù)解 ,那么a的取值范圍是_ 13.假設(shè)不等式組 有三個整數(shù)解 ,那么 的取值范圍是_. 14.不等式組 的解集是2x3 ,那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解為_ 三、計(jì)算題15.     解以下不等式組 1234516.解以下不等式    14x-2+2四、解答題17.如圖 ,A和B兩個小機(jī)器人 ,自甲處同時出發(fā)相背而行 ,繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動 ,15分鐘內(nèi)相遇7次 ,如果A的速度每分鐘增加6米

18、,那么A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次 ,問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？取=3.1418.貨輪上卸下假設(shè)干只箱子 ,其總重量為10t ,每只箱子的重量不超過1t ,為保證能把這些箱子一次運(yùn)走 ,問至少需要多少輛載重3t的汽車？ 五、綜合題19.閱讀材料：解分式不等式 0解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法那么：同號兩數(shù)相除得正數(shù) ,異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù) ,因此 ,原不等式可轉(zhuǎn)化為： 或 解得：無解 ,解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解以下分式不等式： 10 20 20.在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中 ,某學(xué)校方案購進(jìn)一批電腦和電子白板 ,經(jīng)過市場考察得知 ,購置1臺電腦和2臺電子白板需要3

19、.5萬元 ,購置2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元 1求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？ 2根據(jù)學(xué)校實(shí)際 ,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺 ,總費(fèi)用不超過30萬元 ,但不低于28萬元 ,請你通過計(jì)算求出有幾種購置方案 ,哪種方案費(fèi)用最低 答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】D 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的定義 【解析】【解答】解：A、有兩個未知數(shù) ,錯誤；B、次數(shù)為2 ,錯誤；C、分母含有未知數(shù) ,錯誤；D、符合一元一次不等式的定義 ,正確應(yīng)選D【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義進(jìn)行解答即可2.【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：    &

20、#160;    解不等式得 ,x3 ,解不等式得 ,x1 ,所以不等式組的解集是1x3應(yīng)選B【分析】先求出兩個不等式的解集 ,再求其公共解3.【答案】C 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：由1得：x2由2得：xa因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x2a2應(yīng)選：C【分析】解出不等式組的解集 ,與解集x2比擬 ,可以求出a的取值范圍4.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【分析】此題可設(shè)打x折 ,根據(jù)保持利潤率不低于5% ,可列出不等式：1200x×0.18001+0.05) ,解出x的值即可得出打的折數(shù)設(shè)可打x折 ,那么有1200x

21、15;0.18001+0.05)120x840x7應(yīng)選B5.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 ,一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】由題意得 ,7x+9y40那么 , 40-9y , 且y是非負(fù)整數(shù) ,y的值可以是：1或2或3或4當(dāng)y=1時 , , 那么x=4 ,此時 ,所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3mm；當(dāng)y=2時 , , 那么x=3 ,此時 ,所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1mm；當(dāng)y=3時 , , 那么x=1 ,此時 ,所剩的廢料是：40-3×9-7=6mm；當(dāng)y=4時 , , 那么x=0舍去)那么最小的是：

22、x=3 ,y=2應(yīng)選B【分析】根據(jù)金屬棒的長度是40mm ,那么可以得到7x+9y40 ,再根據(jù)x ,y都是正整數(shù) ,即可求得所有可能的結(jié)果 ,分別計(jì)算出省料的長度即可確定。6.【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】 由得x2 ,由得x1+m ,不等式組的解集是x2 ,1+m2 ,解得m1；故答案為：B.【分析】首先解出每個不等式的解集 ,結(jié)合不等式組的解集x>2列出關(guān)于m的方程 ,解方程即可.7.【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由1得：x2由2得：xa不等式組 的解集是x2a2故應(yīng)選：C【分析】首先解出不等式組中的每一個不等式 ,然后由

23、不等式組 的解集是x2 ,及同小取小得出a2 。二、填空題8.【答案】0 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】 ,由得x-1 ,由得x3 ,所以-1x3 ,所以最小整數(shù)解為0.【分析】首先分別求出每一個不等式的解集 ,然后確定不等式組的解集 ,再確定不等式組的最小整數(shù)解.確定不等式組解集的口訣為“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解.9.【答案】31；152 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)共有x個小朋友 ,那么玩具有3x+59個最后一個小朋友缺乏4件 ,3x+595x1+4 ,最后一個小朋友最少1件 ,3x+595x1+1 ,聯(lián)立得解得30x3

24、1.5x取正整數(shù)31 ,玩具數(shù)為3x+59=152故答案為：31 ,152【分析】此題可設(shè)共有x個小朋友 ,那么玩具有3x+59個 ,令其5x1+4 ,令其5x1+1 ,化解不等式組得出x的取值范圍 ,那么x即為其中的最小的整數(shù)10.【答案】3 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】解： 由得：x4 ,由得：x3 ,不等式組的解集是3x4 ,不等式組的最大整數(shù)解是3【分析】根據(jù)移項(xiàng)  、合并同類項(xiàng)  、系數(shù)化為一不等式性質(zhì)：不等式左右兩邊同時乘或除以同一個正數(shù) ,不等號的方向不變 ,不等式左右兩邊同時乘或除以同一個負(fù)數(shù) ,不等號的方向改變；得到不等式組的解集 ,

25、求出不等式組的最大整數(shù)解.11.【答案】m2 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】假設(shè)不等式組無解 ,所以根據(jù)“大大小小解不了那么有2m-1m+1即m2 【分析】此題是不等式組的解集 ,求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作數(shù)處理 ,求出解集與解集比擬 ,進(jìn)而求得另一個未知數(shù)。12.【答案】4a5 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1 ,ax+17 ,即a1x6解集中有兩個整數(shù)解 ,a的范圍為4a5 ,故答案為：4a5【分析】先根據(jù)所定義的新運(yùn)算表示出：2x ,再列出關(guān)于x的不等式組 ,進(jìn)而用a 表示出x的取值范

26、圍 ,再利用解集中有兩個整數(shù)解 ,即為4 ,5 ,從而求得a的取值范圍.13.【答案】- 2 a < -1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 ,一元一次不等式組的特殊解 【解析】【解答】解： ,解不等式組得：a+1x3 ,不等式有整數(shù)解3個 ,那么這三個是2 ,1 ,0 ,因而1a+10解得：2a1故答案為：2a1【分析】將a作為常數(shù) ,分別解出不等式組中的每一個不等式的解集 ,再根據(jù)大小小大得出不等式組的解集 ,由不等式有整數(shù)解3個 ,從而得出關(guān)于a的不等式組 ,求解得出a的取值范圍。14.【答案】【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解不等式組 得 ,根據(jù)不等式組 的解集是2x3 ,

27、可得2a-1=3 ,b+1=2 ,解得a=2 ,b=1 ,所以2x+1=0 ,解得x=  .【分析】此題考查解不等組.先將a ,b看成常量 ,解不等式組的解 ,由此可以得到x + 1 < 2a ,x-b > 1.結(jié)合不等式組的解2x3 ,可以得到2a-1=3 ,b+1=2 ,再將a ,b的值帶入ax+b=0即可求解.三、計(jì)算題15.【答案】1解：解不等式1得：x- ,解不等式2得：x ,原不等式組的解集為：-x.2解： ,解不等式1得：x- ,解不等式2得：x6 ,原不等式組無解.3解：解不等式1得：x4 ,解不等式2得：x7 ,解不等式3得：x ,原不等式組的解集為：4

28、x.4解：解不等式1得：x-2 ,解不等式2得：x6 ,解不等式3得：x ,解不等式4得：x6 ,原不等式組的解集為：x6.5解：解不等式1得：x2 ,解不等式2得：x1 ,解不等式3得：x- ,原不等式組的解集為：-x1. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【分析】1按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個不等式的解集 ,再根據(jù)分別求出每個不等式的解集 ,再由“大小小大中間找 ,從而得出不等式組的解集.2按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個不等式的解集 ,再根據(jù)分別求出每個不等式的解集 ,再由“大大小小找不到

29、,從而得出不等式組的解集.3按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個不等式的解集 ,再根據(jù)分別求出每個不等式的解集 ,再由“同小去小 ,“大小小大中間找 ,從而得出不等式組的解集.4按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個不等式的解集 ,再根據(jù)分別求出每個不等式的解集 ,再由“同小取小 ,“同大取大 ,“大小小大中間找 ,從而得出不等式組的解集.5按照解一元一次不等式的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個不等式的解集 ,再根據(jù)分別求出每個不等式的解集 ,再由“同小取小 ,“大小小大中間找 ,從而得出不等式組的解

30、集.16.【答案】1兩邊同時消去 ,得4x-2>3x+2 ,x>4但是應(yīng)注意到原不等式中x-50 ,即x5所以 ,在x>4中應(yīng)去掉X=5因此 ,原不等式的解集為x>4且x52解：兩邊同時乘以2x+3 ,去分母。當(dāng)2x+3>0,即x> 時 ,去分母得7x-6>4x+6 ,所以x>4結(jié)合x> ,得x>4當(dāng)2x+3<0 ,即x< 時 ,去分母得7x-6<4x+6所以x<4結(jié)合x< ,得x< 即原不等式的解集是x>4或x< 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【分析】題干中兩個不等式 ,都不是一

31、元一次不等式 ,但它們都可化為一元一次不等式(組)來解決第一個不等式雖然兩邊可同時消去 ,但必須注意x-50第二個不等式 ,根據(jù)不等式的性質(zhì) ,不等式兩邊都乘以同一個正數(shù) ,不等號方向不變 ,不等式兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù) ,不等號的方向是要改變的 ,故千萬要注意 ,必須分兩種情況討論。四、解答題17.【答案】解：由于圓的直徑為D ,那么圓周長為D設(shè)A和B的速度和是每分鐘v米 ,一次相遇所用的時間為 分；他們15分鐘內(nèi)相遇7次 ,用數(shù)學(xué)語言可以描述為 如果A的速度每分鐘增加6米 ,A加速后的兩個機(jī)器人的速度和是每分鐘v+6米 ,那么A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次 ,用數(shù)學(xué)語言可以描述為 此題不是列方程 ,而是列不等式來描述題設(shè)的數(shù)量關(guān)系 ,這對一般學(xué)生可能比擬生疏 ,表達(dá)了根本技能的靈活性由 ,得 , 由 ,得 上面兩式相加 ,那么有 , ,28.6624D9.55414 ,29D9“圓的直徑為整數(shù)米 ,所以 ,圓周直徑至多是28米 ,至少是10米 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解 ,一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【分析】此題考查一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用.在圓上行程中的相遇問題 ,利用一元一次不等式組的整數(shù)解來解決