離散系統(tǒng)分析小結(jié)ppt課件

1、1離散系統(tǒng)分析小結(jié)離散系統(tǒng)分析小結(jié)l知識(shí)結(jié)構(gòu)。l基本概念與計(jì)算。l卷積和計(jì)算。lz變換與反z變換。l系統(tǒng)函數(shù)的應(yīng)用。l系統(tǒng)模型及系統(tǒng)分析方法。l系統(tǒng)頻率響應(yīng)。電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院2知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)差分方程模型差分方程模型經(jīng)典法經(jīng)典法齊次解齊次解 + 特解特解自由響應(yīng)自由響應(yīng)+ 強(qiáng)迫響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+ 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)初始值決定積分常數(shù)初始值決定積分常數(shù)全響應(yīng)全響應(yīng)系統(tǒng)方框圖系統(tǒng)方框圖系統(tǒng)信號(hào)流圖系統(tǒng)信號(hào)流圖z z域分析域分析時(shí)域分析時(shí)域分析代數(shù)方程模型代數(shù)方程模型系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(z)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)自由響應(yīng)自由響應(yīng)+強(qiáng)迫響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)頻率響

2、應(yīng)頻率響應(yīng)三種強(qiáng)迫響應(yīng)三種強(qiáng)迫響應(yīng)幾何作圖幾何作圖卷積和法卷積和法電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院3基本概念與計(jì)算基本概念與計(jì)算l 自由響應(yīng)自由響應(yīng)l 時(shí)域：齊次解，與特征根的有關(guān)項(xiàng)。時(shí)域：齊次解，與特征根的有關(guān)項(xiàng)。l z域：系統(tǒng)函數(shù)域：系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)展開的相關(guān)項(xiàng)的極點(diǎn)展開的相關(guān)項(xiàng)(部分自由響應(yīng)部分自由響應(yīng))。l 強(qiáng)迫響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)l 時(shí)域：特解，與激勵(lì)的有關(guān)項(xiàng)。時(shí)域：特解，與激勵(lì)的有關(guān)項(xiàng)。l z域：激勵(lì)信號(hào)域：激勵(lì)信號(hào)F(z)的極點(diǎn)展開的相關(guān)項(xiàng)。的極點(diǎn)展開的相關(guān)項(xiàng)。l 三種強(qiáng)迫響應(yīng)：三種強(qiáng)迫響應(yīng)：l f(k)=(k)；l f(k)=k(k)；)()()(kHkykp)() 1 ()(k

3、Hkyp)()cos()(kkAkf)()(cos| )(|)(keHkeHAkyjjss電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院4基本概念與計(jì)算基本概念與計(jì)算l 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)l 時(shí)域：與齊次解形式相同，用時(shí)域：與齊次解形式相同，用yzi(0)初始值確定初始值確定C。l z域：與初始值相關(guān)的部分項(xiàng)。域：與初始值相關(guān)的部分項(xiàng)。l 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)l 時(shí)域：與非齊次解形式相同，用時(shí)域：與非齊次解形式相同，用yzi(0)=0零初始值確定零初始值確定C。l z域：方程中與激勵(lì)函數(shù)相關(guān)的部分項(xiàng)或域：方程中與激勵(lì)函數(shù)相關(guān)的部分項(xiàng)或H(z)F(z)的反變換。的反變換。l 沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)h(k)l 激勵(lì)

4、為激勵(lì)為(k)時(shí)的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。時(shí)的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。l 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(z)的反變換。的反變換。l 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)g(k)l 激勵(lì)為激勵(lì)為(k)時(shí)的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。時(shí)的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。l G(z)=H(z)z/(z-1) ；再進(jìn)行反變換。；再進(jìn)行反變換。電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院5基本概念與計(jì)算基本概念與計(jì)算l 初始狀態(tài)初始狀態(tài)l yzi(0)初始值：系統(tǒng)儲(chǔ)藏的能量。初始值：系統(tǒng)儲(chǔ)藏的能量。l y(0)初始值：系統(tǒng)儲(chǔ)藏的能量與激勵(lì)信號(hào)作用共同產(chǎn)生。初始值：系統(tǒng)儲(chǔ)藏的能量與激勵(lì)信號(hào)作用共同產(chǎn)生。l 穩(wěn)定性穩(wěn)定性l BIBO穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。l 內(nèi)部穩(wěn)定性。系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)與沖激響應(yīng)的關(guān)系

5、確定穩(wěn)定性。內(nèi)部穩(wěn)定性。系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)與沖激響應(yīng)的關(guān)系確定穩(wěn)定性。l 系統(tǒng)函數(shù)的求解系統(tǒng)函數(shù)的求解l 對(duì)零狀態(tài)系統(tǒng)的差分方程進(jìn)行對(duì)零狀態(tài)系統(tǒng)的差分方程進(jìn)行z變換即可求得變換即可求得H(z)。l 由系統(tǒng)的由系統(tǒng)的z域模擬圖求域模擬圖求H(z)。 l 由系統(tǒng)的信號(hào)流圖根據(jù)梅森公式求由系統(tǒng)的信號(hào)流圖根據(jù)梅森公式求H(z)。 l 根據(jù)根據(jù)H(z)的零、極點(diǎn)和附加條件初值或終值等求的零、極點(diǎn)和附加條件初值或終值等求H(z)。電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院卷積和的計(jì)算卷積和的計(jì)算l 圖解法計(jì)算圖解法計(jì)算l 換元換元,反折反折l 掃描掃描,分段分段l 分段確定求和上下限分段確定求和上下限,計(jì)算每段求和計(jì)算每

6、段求和l 不進(jìn)位乘法計(jì)算不進(jìn)位乘法計(jì)算l 解析法和性質(zhì)解析法和性質(zhì)l 時(shí)移性質(zhì)時(shí)移性質(zhì)l 與與(k)的卷積、與的卷積、與(k)的卷積的卷積l z變換計(jì)算變換計(jì)算l 卷積定理卷積定理l 基本規(guī)律基本規(guī)律l 兩個(gè)不同寬度的門函數(shù)卷積和是梯形兩個(gè)不同寬度的門函數(shù)卷積和是梯形l 兩個(gè)相同寬度的門函數(shù)卷積和是三角形兩個(gè)相同寬度的門函數(shù)卷積和是三角形l 兩信號(hào)的起始點(diǎn)之和為卷積和波形的起始點(diǎn)兩信號(hào)的起始點(diǎn)之和為卷積和波形的起始點(diǎn)l 兩信號(hào)的終止點(diǎn)之和為卷積和波形的起始點(diǎn)兩信號(hào)的終止點(diǎn)之和為卷積和波形的起始點(diǎn)電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院7z變換與反變換與反z變換變換l 三個(gè)基本變換對(duì)三個(gè)基本變換對(duì)l(k

7、)1, (k)z/(z-1), k(k)z/(z-)。l 三個(gè)性質(zhì)三個(gè)性質(zhì)l 移序；乘移序；乘k ；z域微分。域微分。l 反變換反變換l 單極點(diǎn)，重極點(diǎn)，復(fù)極點(diǎn)。單極點(diǎn)，重極點(diǎn)，復(fù)極點(diǎn)。l 利用利用z變換性質(zhì)。變換性質(zhì)。l 拉普拉斯變換與拉普拉斯變換與z變換的關(guān)系變換的關(guān)系l 收斂域收斂域l S平面和平面和Z平面平面電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院系統(tǒng)函數(shù)的應(yīng)用系統(tǒng)函數(shù)的應(yīng)用l 求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(k)，l h(k)H(z) l 求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) yzs(k)，即，即 l yzs(k)H(z)F(z)l 由由H(z)可直接寫出系統(tǒng)的微分方程?？芍苯訉懗鱿到y(tǒng)的

8、微分方程。l 畫出系統(tǒng)方框圖或信號(hào)流圖。畫出系統(tǒng)方框圖或信號(hào)流圖。l 將系統(tǒng)函數(shù)中的將系統(tǒng)函數(shù)中的z ej，得系統(tǒng)頻率響應(yīng)，得系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ej)l 由系統(tǒng)函數(shù)畫出零極點(diǎn)圖，用幾何方法畫出系統(tǒng)由系統(tǒng)函數(shù)畫出零極點(diǎn)圖，用幾何方法畫出系統(tǒng)頻率響應(yīng)。頻率響應(yīng)。電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院9系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法l 差分方程差分方程l 時(shí)域分析：經(jīng)典法時(shí)域分析：經(jīng)典法l 用用z變換將差分方程變換成代數(shù)方程變換將差分方程變換成代數(shù)方程l 零輸入響應(yīng)用時(shí)域分析，零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)用時(shí)域分析，零狀態(tài)響應(yīng)Yzs(z)=H(z)F(z)l 零極點(diǎn)圖并附加條件零極點(diǎn)圖并附加條件l 求系統(tǒng)函數(shù)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)，零狀態(tài)響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)Yzs(z)=H(z)F(z)l 系統(tǒng)方框圖或信號(hào)流圖系統(tǒng)方框圖或信號(hào)流圖l 用梅森公式求系統(tǒng)函數(shù)用梅森公式求系統(tǒng)函數(shù)H(z)，零狀態(tài)響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)l Yzs(z)=H(z)F(z)電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院電信學(xué)院10系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)l 由零極點(diǎn)圖的幾何作圖法由零極點(diǎn)圖的幾何作圖法l 由系統(tǒng)函數(shù)畫出零極點(diǎn)圖由系統(tǒng)函數(shù)畫出零極點(diǎn)圖l 從零點(diǎn)和極點(diǎn)畫出矢量指向單位圓從零點(diǎn)和極點(diǎn)畫出矢量指向單位圓l 當(dāng)頻率當(dāng)頻率由由0時(shí)畫出幅頻特性和相頻特性時(shí)畫出幅頻特性和相頻特性l 特點(diǎn)特點(diǎn)l 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)H(ej)是是的周期函數(shù)，周期為的周期函數(shù)，周期為2