第2章 船舶靜置在波浪中的剪力與彎矩計算

1、2012年 9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧第第2 2章章 船舶靜置在波浪上的剪船舶靜置在波浪上的剪力和彎矩計算力和彎矩計算 船舶工程系船舶工程系 孟巧孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧目錄目錄n2.1 2.1 概述概述n2.22.2靜水剪力和彎矩的計算靜水剪力和彎矩的計算 2.2.12.2.1重力曲線的計算重力曲線的計算 2.2.22.2.2浮力曲線的計算浮力曲線的計算 2.2.32.2.3載荷曲線的計算載荷曲線的計算 2.2.42.2.4剪力曲線、彎矩曲線的計算剪力曲線、彎矩曲線的計算n2.32.3波浪附加剪力和彎矩的

2、計算波浪附加剪力和彎矩的計算2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.1概述（船體梁的受力與變形）船體梁船體梁 船體有許多屬性與簡單梁一樣，因此簡單梁理論適用于船體梁強度分析。簡單梁船體梁2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧船體梁彎曲（總縱彎曲）船體梁彎曲（總縱彎曲）n在載荷作用下，船舶將和簡單梁一樣彎曲2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.1.1船體梁的受力與變形特征B BW W圖2.1重力與浮力2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧圖2.2船體梁彎曲

3、的載荷，剪力，彎矩的符號規(guī)定2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.1.2 2.1.2 載荷、剪力、彎矩的基本公式載荷、剪力、彎矩的基本公式和計算的一般步驟和計算的一般步驟n基本公式)()()(xbxbxbsw)(-)()(xbxwxqw)()()()(0 xNxNdxxqxNwsx)()()()(0 xMxMdxxNxMwsx靜水浮力靜水浮力波浪附加浮力波浪附加浮力2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧計算步驟：計算步驟：n計算重量分布曲線計算重量分布曲線n計算靜水浮力曲線計算靜水浮力曲線n計算靜水載荷曲線計算靜水載荷曲線

4、n計算靜水剪力及彎計算靜水剪力及彎矩矩n計算波浪剪力及彎計算波浪剪力及彎矩矩n計算總縱彎矩和剪計算總縱彎矩和剪力力)(xw)(xbs)(-)()(xxwxqsxssdxxqxN0)()(xssdxxNxM0)()(xwdxxbxN0)(-)(xwwdxxNxM0)()()()()(xNxNxNws)()()(xMxMxMws2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.2 2.2 重量曲線重量曲線n繪制重量曲線時，必須要有表明各項重量及其重心位置的重量、重心明細表，以及確定各項重量縱向分布范圍的船體縱中剖面圖，簡稱重心資料。重力項目重力重力重心離基線的距離重力對基

5、線的靜矩重力的重心離船中剖面的距離重力對船中剖面的靜矩IV=II*IIIVVI=II*V.GiGiZgiGiXgi表表7.1 7.1 船舶重力表船舶重力表2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.繪制重量曲線的方法n將船舶的各項重量按照靜力等效原則分布在相應(yīng)的船長范圍內(nèi)，再逐項迭加即可得到。圖2.1典型的階梯型重量曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧3.3.重量的分類及其分布原則重量的分類及其分布原則n重量的分類：重量的分類：（1）按變動情況來分不變重量，即空船重量；變動重量，即裝載重量；（2）按分布情況劃分總體性重量，

6、即沿船體梁全長分布的重量；局部性重量，即沿船長某一區(qū)段分布的重量；n分布原則分布原則-靜力等效原則靜力等效原則2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧4.4.局部性重量分布（局部性重量分布（5 5種情況）種情況）矩形法矩形法集中載荷P位于某一站號處P345q3542012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧集中載荷集中載荷P P位于某一理論站距的中點位于某一理論站距的中點P89q892012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧集中載荷集中載荷P P位于某一理論站距的某一點位于某一理論站距的某一點789Pa

7、a789P 1P 22012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧例題nP108 小結(jié)：小結(jié)：1.船體梁所受到的剪力和彎矩的計算步驟2.重量的分類及分布原則3.重力曲線計算-矩形法作業(yè)： P132 7-3，7-4 2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧分布在三個站距上的載荷分布在三個站距上的載荷（a）（b）2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧分布在三個站距上的載荷分布在三個站距上的載荷（c）2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧首、尾理論站外的重量首、尾理論站外的重

8、量-1012-1012aPP1P22012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧5.總體性重量的分布-梯形法圖5.1 船體重量的梯形分布曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧n根據(jù)分布曲線的面積等于船體及舾裝品的總重量面積形心的坐標與實際重量重心的縱坐標重合，列出方程：WAAA321giiixLAyA-2化簡后得到：64 bcaLxcag7108-2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧n根據(jù)統(tǒng)計資料對于瘦形船：b=1.195，于是：Lxag75461. 0Lxcg754-61. 0對于肥形船：b=

9、1.174，于是Lxag7540.652Lxcg754-0.6522012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧例題nP1122012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧小結(jié)：n1.矩形法計算重力曲線n2.梯形法計算重力曲線作業(yè)：P132 7-3，7-4, 7-5，7-62012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.2.22.2.2浮力曲線的計算浮力曲線的計算n定義：船舶在某一裝載情況下，描述浮力沿船長分布狀況的曲線，稱為浮力曲線。01234567891011121314151617181920bs（x）L浮力

10、曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧n浮力曲線的繪制： 通常用邦戎曲線求得邦戎曲線 還需要知道靜水力曲線及船舶的重量重心等資料。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧計算步驟：計算步驟：（1）根據(jù)給定計算狀態(tài)的船舶排水量M（W=Mg），從靜水力曲線圖上查得： 平均吃水dm(m) 浮心距船中的距離Xb(中前為正，m) 縱穩(wěn)心半徑R（m） 水線面面積A（） 漂心距船中距離Xf（中前為正，m）2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧（2）n若浮心與重心的縱向坐標之差不超過船長的0.05%0.1%

11、，則認為船舶平衡，無需進行靜水平衡計算。n若不滿足上述條件，則需進行縱傾調(diào)整。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧W WW W L L L LM MK KC CP PG GB BA AC CD D第一次近似計算-計算首尾吃水2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧（3）檢驗，不符要求做第二次近似計算0.5)%(0.1-WBWi0.1)%(0.05-LxxbigRxxxLgABWddbgfiff-)-2(-12檢驗若不符合要求，則進行第二次近似計算RxxxL

12、gABWddbgfiaa-)2( -122012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧根據(jù)表格根據(jù)表格7.27.2靜水平衡計算靜水平衡計算123456理論站號力臂系數(shù)k第一次近似計算第二次近似計算橫剖面浸水面積/力矩函數(shù)k=（2）（3）橫剖面浸水面積/力矩函數(shù)k=（2）（5）gLBjiij22012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.2.32.2.3載荷曲線的計算載荷曲線的計算n定義：在某一計算狀態(tài)下，描述引起船體梁總縱彎曲的載荷沿船長分布狀況的曲線，稱為n其值等于重量曲線縱坐標與浮力曲線縱坐標之差，用q(x)表示： 表達式為： q(x

13、)=w(x)-b(x)階梯型載荷曲線階梯型載荷曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧載荷曲線的特點載荷曲線的特點n載荷曲線與縱向坐標軸線之間所圍的面積之和為0，該面積對縱軸上任一點的靜力矩亦為0.0-)(-)()(00bgLLBxWxdxxbxwxdxxxq0-)(-)()(00BWdxxbxwdxxqLL面積之和為面積之和為0 0靜矩之和為靜矩之和為0 0作用在船體梁上的所有外力是平衡的作用在船體梁上的所有外力是平衡的2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.2.4 2.2.4 靜水剪力、彎矩曲線靜水剪力、彎矩曲線n定義

14、：船體梁在靜水中所受到的剪力和彎矩沿船長分布狀況的曲線分別稱為靜水剪力曲線和靜水彎矩曲線。n表達式為xssdxxqxN0)()( xxxsssdxxqdxxNxM000)()()(靜水載荷曲線的一次積分是靜水剪力曲線，二次積分是靜水彎矩曲線。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧靜水剪力、彎矩曲線的特點靜水剪力、彎矩曲線的特點n（1）由于船體兩端是完全自由的，因此，首、尾端點處的剪力和彎矩應(yīng)為零，亦即剪力和彎矩曲線在端點處是封閉的。n（2）載荷、剪力、彎矩之間有如下的微分關(guān)系：)()(xq

15、dxxdNss)()(xNdxxdMss 零載荷點與剪力的極值相對應(yīng)，零剪力點與彎矩的極值相對應(yīng)。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧n（3）在大多數(shù)情況下，載荷在船中前和中后大致上差不多；剪力曲線大致呈反對稱，零點在船中附近，在離首、尾端約L/4處具有最大正值或負值；彎矩曲線在兩端的斜率為零，所以彎矩曲線在兩端與縱坐標軸相切。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧靜水剪力、彎矩曲線的修正靜水剪力、彎矩曲線的修正n一般精度要求： n修正025. 0)(max,ssNLN05. 0)(max,ssMLM)20(20-)(ssN

16、iiN)20(20-)(ssMiiM2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧載荷、剪力、彎矩的計算與修正2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧小結(jié)小結(jié)n載荷曲線載荷曲線n剪力曲線剪力曲線n彎矩曲線彎矩曲線作業(yè)下周三交作業(yè)下周三交2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.32.3波浪附加剪力和彎矩的計算波浪附加剪力和彎矩的計算n靜波浪彎矩與船型、波浪要素以及船舶與波浪的相對位置有關(guān)。n傳統(tǒng)的計算方式： 利用坦谷波坦谷波曲線：若以半徑為R的圓盤（滾圓），沿直線滾動時，圓內(nèi)一距圓心為r的定點P所描繪的

17、軌跡，即為特點：波峰陡峭，波谷平坦。2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧1.1.坦谷波的繪制坦谷波的繪制0(8)1234567P0O1O2O3O4O5O6O7O81234567800P1P2P3P4P5P6P7P82012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧坦谷波波面方程sin2rxcos-ry 圓盤轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)角圓盤轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)角X 縱向坐標縱向坐標y 垂向坐標垂向坐標2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.2.波浪附加剪力和彎矩計算波浪附加剪力和彎矩計算)()()(xbxbxbsw)(-)()(

18、xbxwxqw)()()()(0 xNxNdxxqxNwsx)()()()(0 xMxMdxxNxMwsx靜水浮力靜水浮力波浪附加浮力波浪附加浮力復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)-第一節(jié)公式第一節(jié)公式2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧靜波浪剪力和靜波浪彎矩計算公式為靜波浪剪力和靜波浪彎矩計算公式為：xwxN0b(x)dx-)( xxxwwdxdxxbdxxNxM000)(-)()(b b（x x）b b（x x）b(x)？2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧xx00-下沉為正-首下沉為正2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船

19、舶工程系 孟巧MUCKLE 法2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧表1-9理力論臂站乘號數(shù)（K）以靜水線與波軸線的波面浸水面積K （1）X（2）移軸后的波面浸水面積（4）-（2）（1）X（5）（1）X（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）012.20 23567注： 表示首尾項折半2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧2.4.計算實例1.主要數(shù)據(jù)主要數(shù)據(jù)n計算船長計算船長 L=148.0mn海水密度海水密度 =1.025t/m3n船船 寬寬

20、B=25.0mn重力加速度重力加速度 g=9.8m/s22.原始資料原始資料（1）全船重量重心匯總表）全船重量重心匯總表（2）靜水力曲線）靜水力曲線（3）邦戎曲線）邦戎曲線2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧邦戎曲線圖邦戎曲線圖2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧3.壓載到港狀態(tài)下的有關(guān)參數(shù)n總重量 W=121006.4KNn浮心縱向坐標 xb=0.15mn重心縱向坐標 xg=-4.464mn水線面面積 A=2570m2n平均吃水 dm=5.17mn縱穩(wěn)心半徑 R=222.26mn漂心縱向坐標 xf=-1.35m2012年

21、9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧波形與波浪要素n波長 =L=148.0mn波高 h=6.0m n坦谷波垂向坐標值，采用余弦級數(shù)展開式計算式中r取半波高，r=h/2)4cos-1 (2cos2xrxryB2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧重力計算重力計算2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧壓載到港狀態(tài)的靜水剪力和彎矩計算壓載到港狀態(tài)的靜水剪力和彎矩計算n船舶在靜水中平衡位置的確定（1）第一次近似計算首吃水：尾吃水：)-2(-1fbgmfxLRxxdd)2(-1fbgmaxLRxxdd浮力浮力B

22、 B1 1 浮心縱坐標浮心縱坐標 x xb1b12012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧(2)第二次近似計算n首吃水：n尾吃水：)-2(-1112fbgffxLRxxAgBWdd)2(-1112fbgaaxLRxxAgBWdd浮力浮力B2 浮心縱坐標浮心縱坐標 xb2精度檢查：0.5%)%1 . 0(-2WBW0.1%)%05. 0(L-2bgxx2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧靜水剪力Ns及彎矩Ms的計算n計算參見表格7.3n精度要求025. 0)(max,ssNLN05. 0)(max,ssMLM2012年9月第二章 船舶靜置在波浪中的剪力和彎矩計算 船舶工程系 孟巧靜波浪剪力Nw及彎矩Mw的計算n麥卡爾法計算n取靜水線（df