整式的乘除提高練習(xí)

1、整式的乘除技巧性習(xí)題訓(xùn)練一、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)1420050.2520042( 23 )2002×(1.5)232n 若x3，則x4已知：m x3,x5已知：2ma，6nnn32n÷(1)200423m 2n，求 xx3m 2n 的值。b，則23m10n1）的結(jié)果為5二、式子變形求值1若 m n10，mn24，則 m2n22已知 ab9，ab3，求 a23ab3已知 x23x1 0 ，求x212的值x24已知： xx12 xy2，則xb2 的值 .(2 1)(221)(2422 y xy=6如果（ 2a2b1）（2a2b1）=63，那么 ab 的值為。7若 n2 n10,則3

2、2n 2n2008 .8已知 x25x9900，求3 x26x2 985x1019的值。9已知 a2b26a8b 250，則代數(shù)式 ba 的值是 _ab10已知：x22xy2 6y100 ，則 x _， y11已知： a 2008x 2007 ， b 2008x 2008， c 2008x 2009， 求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值。三、式子變形判斷三角形的形狀1已知： a、 b、 c是三角形的三邊，且滿足 a2 b2 c2 ab bc ac 0，則 該三角形的形狀是 .2若三角形的三邊長分別為 a、b、c，滿足 a2b a2c b2c b3 0 ，則這個(gè)三 角形是 。3已知 a

3、、b、 c是 ABC的三邊，且滿足關(guān)系式 a2 c2 2ab 2ac 2b2，試 判斷 ABC的形狀。四、其他1已知：2 2 3 3 m n 2， n m 2(m n) ，求： m 2mn n 的值。2計(jì)算：1 221 3121 4211? ? 1 2 1 299 2 10023.(3+1)（ 32+1 ）（ 34+1 ） （ 3200834016+1） 324.計(jì)算：（ 1）2009 × 2007 200822)2200722008 2006 13)200720072 2008 20065.你能說明為什么對于任意自然數(shù)n,代數(shù)式 n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被 6整除

4、嗎 ?五、“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題局 部求解各個(gè)擊破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問題化繁為簡，化難為易， 思路清淅，演算簡單，復(fù)雜問題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉 幾例解析如下，供同學(xué)們參考：221、當(dāng)代數(shù)式 x2 3x 5的值為 7時(shí),求代數(shù)式 3x2 9x 2的值 .3332 2 22、已知 ax 20 ，bx 18 ，cx 16 ，求：代數(shù)式 a2 b 2 c2 ab ac bc888的值。3、已知 x y 4， xy 1 ，求代數(shù)式 (x2 1)(y2 1) 的值4、若 M

5、123456789 123456786， N 123456788 123456787 ，試比較 M 與 N 的 大小六、完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有 :ab)22 a22ab b2（ab)2 a222ab b2ab)2(ab)24ab（ab)2 (ab)2 2a2 b21已知(ab)5,ab3求(ab)2與 3(a2 b2） 的值。2已知 a b 6,a b 4求 ab與 a2 b2的值。3. 已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2與(a b)2 的值課后練習(xí)22 1已知 x2 kxy 64y2是一個(gè)完全式，則 k 的值是（ ）A8 B ± 8 C 16 D &

6、#177; 162設(shè) a、b、c 為實(shí)數(shù)，則 x、 y、z中，至少有一個(gè)值（ ）A 大于 0 B等于 0 C不大于 0 D小于 03若（ xm）（ x 8）中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m的值為（）（A）8（B）8（C）0（D）8 或84已知 ab10，ab 24，則 a2b2的值是（）（A）148（B）76（C）58（ D）5225. 已知： A=1234567×1234569，B=12345682，比較 A、 B的大小，則 A B.6.已知 x2 y2 25，x y 7，且x y，則 x y7已知 3m=4，3m+2n=36，求 2013n 的值9計(jì)算：2 2 28已知 3x=8 ，

7、求 3x+32) (x 1)(x 1) (x 2)(x 3)3) (2a 3b c)(2a 3b c)24) 4(x 1)2 (2x 5)(2x 5)22（5）（ x22x1）（ x2 2x1） 2ab2 2 26）（ab）（ab） ÷（a 2ab b ）7) 2 1 22 1 24 1 232 12 2 2 2 28) 1002992982972221(1)(2x 1)2 (x 3)2 (x 1)2 110.已知 a2+b28a10b+41=0 ，求 5a b2+25 的值11已知（ 2017a）?（2015a）=2016，求（ 2017a）2+（ 2015 a） 2的值12.若 x+y=a+b 且 x y=a b試說明： x2+y2=a2+b213代數(shù)