高一數(shù)學(xué)必修2精選習(xí)題與答案(復(fù)習(xí)專用)

1、（數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )A.棱臺(tái) B.棱錐 C.棱柱 D.都不對(duì) 主視圖 左視圖 俯視圖2棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 3長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D都不對(duì)4正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D5在ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（ ） A B C

2、 D二、填空題1一個(gè)棱柱至少有 _個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 _個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有 _條側(cè)棱。2若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_。3正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為，則三棱錐的體積為_(kāi)。4如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是_。5已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，這個(gè) 長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是_；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為_(kāi).三、解答題1將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積（數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)

3、底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D 2半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 3一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（ ） 4圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（ ） A 5棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是( )A 6如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）A 二、填空題1中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_(kāi)。 2等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_3若長(zhǎng)方體

4、的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是_。4若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_(kāi)。 （數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）A B C D2已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）A. B. C. D. 5如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的表面積之比為( )A. B. C. D. 6有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：65A. ， B. ，C. ， D. 以上都不正確 二、

5、填空題1. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_。2.一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是.3球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的 _ 倍.4一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_(kāi)厘米.三、解答題1. （如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積（數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行

6、。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D2下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（ ）A有一個(gè)角是直角的四邊形 B有兩個(gè)角是直角的四邊形 C有三個(gè)角是直角的四邊形 D有四個(gè)角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A平行 B相交 C異面 D以上都有可能4如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（）A B C D隨點(diǎn)的變化而變化。5互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（ ）個(gè)部分 A B C D二、填空題1 已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系_。

7、3棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為，則的值為 。5下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有_。三、解答題1已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：. （數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（ ）2已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，則與所成的角的度數(shù)為（） 3三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）

8、條條條條或條4在長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，則點(diǎn)到截面的距離為( ) A B C D 5直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接，則三棱錐的體積為（ ）A B C D6下列說(shuō)法不正確的是（ ）A空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B同一平面的兩條垂線一定共面；C過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；D過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.二、填空題3四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角的平面角為_(kāi)。4三棱錐則二面角的大小為_(kāi) 5為邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，則到的距離

9、為_(kāi)。三、解答題3 如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=， 求證：平面（數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系提高訓(xùn)練C組一、選擇題1設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( )A和B和C和D和2若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（ ） A B C D3在三棱錐中,底面,則點(diǎn)到平面的距離是( ) A B C D7四面體中，各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（ ）A B C D二、填空題1點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的4正四棱錐（頂

10、點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_。5在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過(guò)作與分別交于和的截面，則截面的周長(zhǎng)的最小值是_ 三、解答題1正方體中，是的中點(diǎn)求證：平面平面3.在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面平面，、分別為的中點(diǎn)。（）證明：；（）求二面角-的大小；（）求點(diǎn)到平面的距離。（數(shù)學(xué)2必修）第三章 直線與方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD2過(guò)點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A BC D3已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A B C D4已知，則直線通過(guò)（ ）A第一

11、、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限5直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C，不存在 D，不存在6若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（ ）A B C D，二、填空題1點(diǎn) 到直線的距離是_.2已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_(kāi);若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_(kāi);若與關(guān)于對(duì)稱，則的方程為_(kāi);3 若原點(diǎn)在直線上的射影為，則的方程為_(kāi)。4點(diǎn)在直線上，則的最小值是_.5直線過(guò)原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為_(kāi)。三、解答題1已知直線， （1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線； （2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交； （3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x

12、軸相交； （4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸； （5）設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫(xiě)成2求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。3經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程。4過(guò)點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為（數(shù)學(xué)2必修）第三章 直線與方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D2若三點(diǎn)共線 則的值為（） 3直線在軸上的截距是（ ）ABCD4直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（ ）A B C D5直線與的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D與的值有關(guān)6兩直線與平行，則它們之間的距離

13、為（ ）A B C D 7已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題1方程所表示的圖形的面積為_(kāi)。2與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。3已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為 4將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是_。設(shè)，則直線恒過(guò)定點(diǎn) 三、解答題1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。2 把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：4直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得和的面積相等，求的

14、值。（數(shù)學(xué)2必修）第三章 直線與方程 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，那么直線的斜率是（ ）AB CD2若都在直線上，則用表示為（ ）A B C D 3直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（ ） A B C D 4中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（ ）A B C D5下列說(shuō)法的正確的是（ ）A經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示B經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示C不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示6若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A B C D二、填空題

15、1已知直線與關(guān)于直線對(duì)稱，直線，則的斜率是_.2直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是 3一直線過(guò)點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為，這條直線方程是_4若方程表示兩條直線，則的取值是 5當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在 象限三、解答題1經(jīng)過(guò)點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。3已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。4求函數(shù)的最小值。 （數(shù)學(xué)2必修）第四章 圓與方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 ( ) A BCD2若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 3圓上的點(diǎn)到直線的

16、距離最大值是（ ）A B C D4將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD5在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ）A條 B條C條 D條6圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D二、填空題1若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 _.2由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 。3圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 . 已知圓和過(guò)原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為_(kāi)。5已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。三、解答題1點(diǎn)在直線上，求的最小值。2求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。3求過(guò)點(diǎn)和且與直線相切

17、的圓的方程。4已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。 （數(shù)學(xué)2必修）第四章 圓與方程 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為（ ）A或 B或 C或 D或2直線與圓交于兩點(diǎn)，則（是原點(diǎn)）的面積為（ ） 3直線過(guò)點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，斜率的取值范圍是( )A B CD4已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ）AB CD 5若過(guò)定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是（）ABCD二、填空題1直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于 2圓：的外有

18、一點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引切線的長(zhǎng)_ 3 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系是_4動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是 .為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi).三、解答題求過(guò)點(diǎn)向圓所引的切線方程。求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)。已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍。已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長(zhǎng)。（數(shù)學(xué)2必修）第四章 圓與方程 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B C D2 方程表示的曲線是（ ）A一個(gè)圓 B兩個(gè)半圓 C兩個(gè)圓 D半圓3已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則（ ）A BCD4圓的圓心到直線的距離是（ ）ABC D5直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓

19、心角為（ ）A B C D 6圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 7兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相交 C內(nèi)切 D外切二、填空題1若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 2若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_；把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是_。如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是_。6過(guò)圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則直線的方程為_(kāi)。三、解答題1求由曲線圍成的圖形的面積。2設(shè)求的最小值。3求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。4平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上

20、，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)2（必修）第一章 空間幾何體 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1. A 從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2.A 因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則3.B 長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，4.D 正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是 5.D 6.D 設(shè)底面邊長(zhǎng)是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而而即二、填空題1. 符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)2. 3. 畫(huà)出正方體，平面與對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面。4. 平行四邊形或線段5 設(shè)則 設(shè)則

21、三、解答題1解：（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,則倉(cāng)庫(kù)的體積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成，則倉(cāng)庫(kù)的體積（2）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長(zhǎng)為則倉(cāng)庫(kù)的表面積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成.棱錐的母線長(zhǎng)為 則倉(cāng)庫(kù)的表面積（3） ， 2. 解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則 ； 第一章 空間幾何體 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.A 恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形2.A 3.B 正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則， 4.A 5.C 中截面的面積為個(gè)單位， 6.D 過(guò)點(diǎn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱， 二、填空題1. 畫(huà)出圓臺(tái)，則2.

22、旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐， 3. 設(shè)， 4. 從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),有兩種方案 5.（1） （2）圓錐 6 設(shè)圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，則由得， 而，即，即直徑為 三、解答題1. 解： 2. 解：空間幾何體 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.A 幾何體是圓臺(tái)上加了個(gè)圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得2.B 從此圓錐可以看出三個(gè)圓錐， 3.D 4.D 5.C 6.A 此幾何體是個(gè)圓錐， 二、填空題1 設(shè)圓錐的底面半徑為，母線為，則，得，得，圓錐的高2. 3. 4. 5. 三、解答題1.解：圓錐的高，圓柱的底面半徑， 2. 解： 第

23、二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1. A 兩條直線都和同一個(gè)平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行或異面兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線也可在這個(gè)平面內(nèi)2. D 對(duì)于前三個(gè)，可以想象出僅有一個(gè)直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；在翻折的過(guò)程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形3.D 垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.B 連接，則垂直于平面，即，而，5.D 八卦圖 可以想象為兩個(gè)平

24、面垂直相交，第三個(gè)平面與它們的交線再垂直相交6.C 當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面，取的中點(diǎn)，則是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交 就是不可能平行2. 直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為3. 作等積變換：而4.或 不妨固定，則有兩種可能5. 對(duì)于（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行，反例為：把一支筆放在打開(kāi)的課本之間；（2）是對(duì)的；（3）是錯(cuò)的；（4）是對(duì)的三、解答題1.證明：2.略第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.C 正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長(zhǎng)為，正四棱柱的底面的對(duì)角線為，正四棱柱的對(duì)角線

25、為，而球的直徑等于正四棱柱的對(duì)角線，即， 2.D 取的中點(diǎn)，則則與所成的角3.C 此時(shí)三個(gè)平面兩兩相交，且有三條平行的交線4.C 利用三棱錐的體積變換：，則5.B 6. D 一組對(duì)邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面； 這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)即直線的垂面；把書(shū)本的書(shū)脊垂直放在桌上就明確了二、填空題1 分上、中、下三個(gè)部分，每個(gè)部分分空間為個(gè)部分，共部分2異面直線；平行四邊形；且3 4 注意在底面的射影是斜邊的中點(diǎn) 5三、解答題 1證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè) ，即，所以三線共面2提示：反證法3略第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1 A 若，則，

26、而同平行同一個(gè)平面的兩條直線有三種位置關(guān)系 若，則，而同垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面也可以相交2C 設(shè)同一頂點(diǎn)的三條棱分別為，則得，則對(duì)角線長(zhǎng)為3B 作等積變換4B 垂直于在平面上的射影5C 6C 取的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，7C 取的中點(diǎn)，則，在中，二、填空題1.或 分在平面的同側(cè)和異側(cè)兩種情況2. 每個(gè)表面有個(gè)，共個(gè)；每個(gè)對(duì)角面有個(gè)，共個(gè)3. 垂直時(shí)最大 4. 底面邊長(zhǎng)為，高為， 5. 沿著將正三棱錐側(cè)面展開(kāi)，則共線，且三、解答題：略第三章 直線和方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.D 2.A 設(shè)又過(guò)點(diǎn)，則，即3.B 4.C 5.C 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C 不能同時(shí)為二、填空題1. 2

27、. 3. 4. 可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短：5. 平分平行四邊形的面積，則直線過(guò)的中點(diǎn)三、解答題1. 解：（1）把原點(diǎn)代入，得；（2）此時(shí)斜率存在且不為零即且；（3）此時(shí)斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上 。2. 解：由，得，再設(shè)，則 為所求。3. 解：當(dāng)截距為時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)，則得，即；當(dāng)截距不為時(shí)，設(shè)或過(guò)點(diǎn)，則得，或，即，或這樣的直線有條：，或。4. 解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 得，或 解得或 ，或?yàn)樗蟆５谌?直線和方程 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.B 線段的中點(diǎn)為垂直平分線的，2.A 3.B 令則4.C 由得對(duì)于任何都成立，則5.B 6

28、.D 把變化為，則7.C 二、填空題1. 方程所表示的圖形是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為2.，或設(shè)直線為3. 的最小值為原點(diǎn)到直線的距離：4 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則點(diǎn)與點(diǎn) 也關(guān)于對(duì)稱，則，得5. 變化為 對(duì)于任何都成立，則三、解答題1.解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 得，或 解得或 ，或?yàn)樗蟆?.解：由得兩直線交于，記為，則直線垂直于所求直線，即，或，或，即，或?yàn)樗蟆?. 證明：三點(diǎn)共線， 即 即 的近似值是：4. 解：由已知可得直線，設(shè)的方程為 則，過(guò) 得第三章 直線和方程 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.A 2.D 3.D 4.A 5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能為6.B 點(diǎn)在直線上，則過(guò)點(diǎn)且垂直于已知直線的直線為所求二、填空題1