曲線積分與曲面積分試題及解答B(yǎng)_第1頁
曲線積分與曲面積分試題及解答B(yǎng)_第2頁
曲線積分與曲面積分試題及解答B(yǎng)_第3頁
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1、曲線積分與曲面積分測試題B一、選擇(每題6分，共24分)1、 曲線弧上得曲線積分與上得曲線積分有關(guān)系()(A) f9y)ds = - f f(x(B) f /(x,)ds = f f(x ,y)dsJ ABJ BAJ ABJ BA(C) f f(x9y)ds + I /(D)ds = 0(D) f /(x,y)ds = | /(- x. - y)dsJabJ haJabJra2、為沿以為頂點得三角形逆時針方向繞一周，則1=( )(A)(B)(C) J： 2(2x2 )dx + (2x)2tZv + J 2.v2 + (4 + J； (1 + y)2dy(D) 匸8xlb + j ?x +(4-

2、x)2 + (x-x + 4) /.v +(1 + y)2dy3、為沿逆時針方向一周，則I二用格林公式計算得()(A)(B)(C)(D)4、為在平面上方部分得曲面，則二()(A)(B)(C)(D)二、填空(每題6分.共24分)1、設 就是M(1 , 3)沿圓(a-2)2+(v- 2 ) 2= 2到點N(3,l)得半圓，則積分、2、設f(x)有連續(xù)導數(shù)，厶就是單連通威上任意簡單閉曲線，且則 f(x)=、3、由物質(zhì)沿曲線分布，其密度為，則它得質(zhì)量、(化為定積分形式即可不必積出)4、，為球面得外側(cè)、三、(18分)計算曲線積分，式中厶為由點0(0,0船直線尸x到點力(1, 1)再由點A沿曲線到點3(0,2)得路徑、四、(18分)設C為由拋物線y=x2得從(0,0倒(1, 1)得一段弧與從(1,1)到(0,0)得直線段 組成、試求曲線積分、五、(1 6分)求向量力+切+尤必穿過圓柱體Ar+r/?2,0 WzWH得全表面E得外側(cè)得通量、參考答案及評分標準(B)一、1、B2、B解:利用格林公式3、A解：利用極坐標化二重積分 為累次積分、4、D解:、二、1、0解:由知，故、2、 解:由題意知，即，故、3、解:、4、解:由高斯公式得原式三、解:，故積分與路徑無關(guān)6分取為從0到B得直線段，則12分18分四、解

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