中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)習(xí)題及答案

1、實數(shù)考點1實數(shù)的大小比較兩實數(shù)的大小關(guān)系如下：正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個 正實數(shù)，絕對值大的實數(shù)較大；兩個負(fù)實數(shù)，絕對值大的實數(shù)反而小.實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù).例1比較與亞-1的大小.例2在-6,0,3,8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-6B.OC.3D.8考點2無理數(shù)常見的無理數(shù)類型（1） 一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如：141421356 .（2）看似循環(huán)而實際不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001 ,（相鄰兩個1之間0的個數(shù) 逐次加1）o（3）有特定意義的數(shù),如：it =3.14159265* * （4）.開方開不

2、盡的數(shù)。如：注意：（1）無理數(shù)應(yīng)滿足：是小數(shù)；是無限小數(shù)；不循環(huán)；（2）無理數(shù)不是都帶根號的數(shù)（例如兀就是無理數(shù)），反之，帶根號的數(shù)也不一定都是無理數(shù)（例如/4，手斤就是有麒）.例3下列是無理數(shù)的是（）A.-5/2B.tt COD.7.131412例4在實數(shù)中O2-35 3/14，Y4中尢埋數(shù)有（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個考點3實數(shù)有關(guān)的概念實數(shù)的分類（1）按實數(shù)的定義分類：正整數(shù)翟雙J專I ,負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)山女乂 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 貝刀一姒j無理數(shù)'正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)j無限不循環(huán)小數(shù)（2）按實數(shù)的正負(fù)分類:正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)實數(shù)正無理數(shù)零(既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

3、)I名右工田料I負(fù)整數(shù) 負(fù)實數(shù)I負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)無理數(shù)例5若a為實數(shù)，下列代數(shù)式中，一定是負(fù)數(shù)的是()A. -a2 b. _( a+1)2c.-<a2D.-(|-a|+i)化簡:|a-1|+ J(a-2)2 =；一一一中例7如圖所示,數(shù)軸上A、B兩點分別表示實數(shù)1,點B關(guān)于點A的對稱點為C,則點C所表示的實數(shù)為()c A £A.書-2B, 2拜二； 一LXC.產(chǎn)一3D32S例8已知a、b是有理數(shù)，且滿足(a2) 2+ |)-3|=0,則ab的值為考點4平方根、算術(shù)平方根、立方根與二次根式若a20,則a的平方根是土指，a的算術(shù)平方根括；若a<0,則a沒有平方根和算術(shù)平方根；

4、若a為任意實數(shù)，則a的立方根是有。例9而的平方根是例10輛的平方根是例11下列各式屬于最簡二次根式的是()A. &2+1 B.標(biāo)F C.短 D. <05例12下列計算正確的是(A) 20 = 0(B) 3T = 3( c)= 3(D) 2 + 卡yjS例13計算正錄的結(jié)果是A. 3B. -3C. ±3D. 9二次根式的運算二次根式的加、減、乘、除運算方法類似于整式的運算，如：二次根式加、減是指將各 根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運算 性質(zhì)在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等.例15閱讀下面的文字

5、后，回答問題：小明和小芳解答題目“先化簡下式，再求值：a+Vl-2a+a2其中a=9時”，得出了不同的答案，小明的解答：原式二a+廿2a+a2=a+(l&)=1,小芳的解答：原式= a+(a l)=2a- 1=2X9 1=17是錯誤的；考點5非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用若a為實數(shù)，貝ija2,|a|,病azO)均為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個非負(fù)數(shù)都等于0。例 16 已知(x-2)2+|y4|+，z 6 =0,求 xyz 的值.例17已知a = 3,且(4tan45o b)2+ j+；b c = 0,以a、b、c為邊組成的三角形面積等于().A. 6B. 7C. 8D. 9考

6、點6近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字)C. 0.312X103D. 25X105例18用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)正確的是(A. 31.2X103 B. 3. 12X103例19用四舍五入法取近似值，0.01249精確到0. 001的近似數(shù)是，保留三個有 效數(shù)字的近似數(shù)是.考點7實數(shù)的運算1 .理解零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的概念,掌握實數(shù)的運算法則，并能熟練地進行計算.2 .實數(shù)的運算在實數(shù)范圍內(nèi)，力口、減、乘、除(除數(shù)不能為0)、乘方五種運算都可以進行，各種運 算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；但開方運算要注意，正實數(shù)和零總能進行開方運算，而負(fù)實數(shù) 只能開奇次方，不能開偶次方.3 .對于實數(shù)的運算應(yīng)注意:實數(shù)的混

7、合運算中,應(yīng)先確定運算的符號及順序，再進行運算，有小數(shù)的一般將其化 為分?jǐn)?shù)較為簡單；(2)熟練掌握實數(shù)的運算需做到三點：一是熟悉運算律(包括正向與逆向)；二是靈活運 用各種運算法則；三是掌握一定的運算技巧；(3)注意零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號再進行計 算，關(guān)鍵是把好符號關(guān).4 .實數(shù)的絕對值正實數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；零的絕對值是零.例20計算下列各式： |1 42 + (1)2 2sin45 +(冗3)。(2)(-2)3x(寸2 + (1+閭0 +備考真題過關(guān)一、填空題：1、如果|2x + 3|+(2y1)2 = 0,那么(x+y

8、)2om =2、若 1n+(1)n=0,貝1)n=。3、如果a =5, b =3,比較大?。篴b ba4、已知a = (- & 2, b = (-)°, c = - Uh,則a ,b,c三數(shù)的大小關(guān)系是 J5、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且 H 恒二2,則式子xa+b+(cd)2Q06-y2的值是 6、寫出和為6的兩個無理數(shù)(只需寫出一對) 7、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是8、我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如：2639=2x18+6x102+3x101+9x10。，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

9、7, 8, 9。在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼：0, 1,如二進制中，101 =1x22+0x21+1x2。等于十進制的數(shù)5,10111=1 x24+0x23+1 x22+1 x2U1 x2。等于十進制的數(shù) 23.那么二進制中的1101等于十進制的數(shù)是二、選擇題：1、一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)是（）D、非負(fù)數(shù)A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、不為零的數(shù)2、設(shè)a = 355, b = 4時, c = 533,則a、b、c的大小關(guān)系是（）A、c<a <bC、b <c<aB、a <b <cD、c<b <a3、按規(guī)律找數(shù)：4+Q2；8+0312+04則第四

10、個數(shù)為（）A、 12 + 0.5B、 16+ 0.4C、 16+ 0.57.設(shè)a =、2b = 2c = J5 2,則 a、b、c 的大小關(guān)系是（）D. b > c > aA. a > b > c B. a > c > b C. c > b > a 4、小明的作業(yè)本上有以下四題：$6a4二如；十冕、瀛-二5點;_ it f_ (_ _做錯的題是（=、歸29=、值；7品一J2a =、匕.A.B.C.D.1 5、現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“”:a*b=ab,如3*2=32=9,則一2*3等于()彳43A.B. 8C.D.2006!2005!862“2346、

11、若“！是一種運算符號,且有 1! =1； ! =2x1； ! =3x2x1； ! =4x3x2x1；A. 2006 B. 2005C. 2004 D.以上答案都不對7、某專賣店在統(tǒng)計2005年第一季度銷售額時發(fā)現(xiàn)二月份比一月份增加10%,三月份比二月份減少10%,那么三月份比一月份（）A.增加1儂09r B.減少, C.不增不減D.減少1%27 d V 1 |8、實數(shù)， ，2+1,271, （ 3）。,3中，有理數(shù)的個數(shù)是（）7 2010A.2個B. 3個C.4個D.5個從A地到B地，有2條水路、9、從A地到C地,可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.2條陸路，從B地到C地，有3條陸路可選擇

12、，走空中從A地不經(jīng)B地可直接到C地，則從A地到C地可供選擇的方案有（）A. 20 種B. 8 種10、下列說法正確的是（）A.負(fù)數(shù)和零沒有平方根C.5 種D.13 種B.12009的倒數(shù)是2009。 ，C.二是分?jǐn)?shù)2D.0和1的相反數(shù)是它本身三、綜合1、計算:(1)7 5 7、1x18-145x6+395 +，9 6 18；6(2)(1 nX - X113(3)1111- + -1001 1000 1002 100111io62-iooo2、從一56起，逐次加1得到一連串整數(shù)，一56、-55、-54、-53、-52、，問:(1)第100個整數(shù)是什么？(2)求這100個整數(shù)的和。3、觀察下列算式

13、：12+1 = 1x222 + 2=2x3 32+3=3x4請你將探索出的規(guī)律用自然數(shù)n (nD表示出來是4、探索規(guī)律：計算下列各式：1x2x 3x4+1= ()22x 3x4x 5+1 = ()23x4x 5x 6+1 = ()24x 5x 6x 7 + 1 = ()2從以上過程中把你探索到的規(guī)律用式子表示出來，并證明你的結(jié)論。5、(1)根據(jù) 1 = 121 + 3=221 + 3+5=引可得1 + 3+5+ + (2n 1)=6.如果1 + 3+5+ x = 361,則奇數(shù)x的值為 （2）觀察式子：1 + 3二0+ 3）二21+3+5=2(1 + 5)x31+3+5+7=2(1 + 7)x

14、4-2-按此規(guī)律計算1 + 3+5+7 +.+2001計算 + -（隹- 2010）。+ J（志一 2*7 .若規(guī)定一種新的運算“*： ”a*b=a+b+ab,求（-1） *1） *2的值.8 .在圖1的集合圈中，有5個實數(shù)，請你計算其中的有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差.圖19.計算：（一2）2 （樞）f（12臼）010. （1）通過計算比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?2 21；23 32；3443： 平 5%568：（2）從（1）題的結(jié)果，通過歸納可以猜想出M+1與（n+1） n的大小關(guān)系;（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試比較兩個數(shù)的大?。?005加與2006故5.11. （2011四川內(nèi)江，加試5,

15、 12分）同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過nxn的正方形網(wǎng)格，得到 了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為*+22+32+也 但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具 體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先，通過探究我們已經(jīng)知道0X1+1 X12+2x3+(n1)xn=_n(n+1)(n1)時，我們可以這樣做： 3觀察并猜想：12+22=(1 +0)x 1 +(1 +1)X2=1 +0 X1 +2+1 X 2=(1 +2)+(0X 1+1X2)12+22+32=。+O)X 1 +(1 +1)x 2+(1 +2)x 3=14-0X1+2+1X2+3+2X3=(1+2+3)+(0x1+1x 2+2X3)+22+32+42=。+o)x 1 +(1 +1)x 2+(1 +2)X3+=1+0X1+2+1x 2+3+2 X3+=(1 +2+3+4)+()(2)歸納結(jié)論：12+22+32+ .+n2=(i +o)x 1 +(1 +1)X 2+(1 +2)X 3+-+1 +(n-1)n=1+0X1+2+1 X 2+3+2 x3+n+(n 1)Xn=() +1二一 x6 實踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是.11111112. (2011 四川成都，23,4 分)設(shè) S=1+ _+_, S =1 + + , S =1 + + 1