長(zhǎng)方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)4

1、長(zhǎng)方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)象山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 薛秋陽(yáng)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)整理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)及內(nèi)在的聯(lián)系，并能靈活的應(yīng)用。2、在通過(guò)合作交流和自主探索，學(xué)會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行分析歸納、邏輯推理，聯(lián)系生活實(shí)際科學(xué)運(yùn)用，提高自己的學(xué)習(xí)能力。3、進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念；讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行自我梳理，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、草稿紙、每組準(zhǔn)備體積為1立方厘米的正方體8個(gè)。教學(xué)過(guò)程：一、開門見(jiàn)山，直奔主題 （課件出示：長(zhǎng)方體和正方體的模型）師：同學(xué)們，這

2、是什么？（課件出示：長(zhǎng)方體和正方體） 今天這節(jié)課我們一起來(lái)整理長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)，（板書：長(zhǎng)方體和正方體）請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們都有哪些特征？（學(xué)生獨(dú)立思考） 請(qǐng)把你想到的知識(shí)填在表格內(nèi)，同桌合作。（課件出示表格）（學(xué)生獨(dú)立完成表格，教師巡視）長(zhǎng)方體和正方體的特征是從哪幾個(gè)方面來(lái)表述的？（板書：面、棱、頂點(diǎn)）仔細(xì)觀察一下，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？（課件出示，使相同點(diǎn)變色）（當(dāng)學(xué)生在說(shuō)不同點(diǎn)時(shí)，教師用鼠標(biāo)跟著學(xué)生的回答走）現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系嗎？（請(qǐng)23個(gè)學(xué)生回答，教師再課件出示）它們的這種關(guān)系還可以用集合圖來(lái)表示。（課件出示）師：剛才我們復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，其實(shí)在

3、日常生活中還有許多問(wèn)題需要用長(zhǎng)方體和正方體的其他知識(shí)來(lái)解決。二、理解應(yīng)用走進(jìn)生活1、師：我們一起來(lái)看一下老師給你們帶來(lái)什么？（出示課件：一個(gè)無(wú)蓋的魚缸）請(qǐng)觀察測(cè)量到的數(shù)據(jù)，為什么會(huì)有兩組數(shù)據(jù)呢？根據(jù)這些信息，能幫助我們解決哪些問(wèn)題呢？（板書：表面積、體積、容積）什么是表面積呢？怎樣求表面積呢？（指名回答，再指體積和容積，讓學(xué)生回答）老師就有這么一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看，實(shí)際上它們分別是求什么呢？（學(xué)生思考，再反饋，教師點(diǎn)擊課件）2、問(wèn)題：（課件出示：）（1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的鋁合金? （棱長(zhǎng)總和） （2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃? （表面積）（3）這個(gè)魚缸的占地

4、面積是多少平方分米？ （底面積）（4）這個(gè)魚缸占多少空間？ （體積）（5） 這個(gè)魚缸能裝多少毫升水？ （容積） 師：請(qǐng)大家列示解決。（學(xué)生做，教師巡視）反饋師：（1）下面我們來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)（學(xué)生說(shuō)，教師板書：（2+1+2）×4=20分米） 大家同意嗎？對(duì)，我們可以用(a+b+h) ×4來(lái)解決棱長(zhǎng)總和的問(wèn)題。（2）第二個(gè)問(wèn)題呢？（要叫正確的學(xué)生回答，并板書：2×1+（2×2+2×1）×2=14平方分米）這個(gè)表面積的求法與我們剛說(shuō)的方法有些不同，不同在哪里呢？（生說(shuō)：沒(méi)有蓋子）看來(lái)求生活中求表面積的不一定都是求6個(gè)面的，也有像

5、這個(gè)魚缸一樣求5個(gè)面的，甚至還有像煙囪那樣只求4個(gè)面的，看來(lái)具體問(wèn)題要具體分析。（3）第三個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生說(shuō)，教師板書：2×1=2平方分米）（4）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第四個(gè)問(wèn)題。（學(xué)生說(shuō)，教師板書：2×1×2=4立方厘米）（5）最后一個(gè)問(wèn)題誰(shuí)來(lái)回答。（學(xué)生說(shuō)，教師板書：18×8×18=2592毫升）前面的問(wèn)題我們都是用第一組數(shù)據(jù)來(lái)解決的，為什么解決第5問(wèn)題要選用第二組的數(shù)據(jù)呢？（指名學(xué)生回答）師：大家學(xué)的非常好，像這種容器的材料有一定的厚度是，求體積所需要的信息時(shí)從外面測(cè)量的，而求第5題這樣求容積所需要的信息要從里面測(cè)量。（板書：從里面量）師：有錯(cuò)誤的請(qǐng)大

6、家改正過(guò)來(lái)。3、補(bǔ)充信息，再解決（1）現(xiàn)在給魚缸里裝入1.44升的水，魚缸內(nèi)水深多少厘米？ 1.44升=1440毫升 1440÷(18×8)=10（厘米） 師：這個(gè)同學(xué)非常的仔細(xì)，它們的單位不統(tǒng)一要先進(jìn)行換算（板書：?jiǎn)挝粨Q算要仔細(xì)）師：求這個(gè)深度你是怎么想的？（板書：V=sh）（其實(shí)它是根據(jù)V=sh這個(gè)公式的轉(zhuǎn)換來(lái)求的。）（2）師：現(xiàn)在老師買來(lái)了幾條魚，你有辦法知道這條魚的體積嗎？（學(xué)生說(shuō)辦法，教師出示題目）（課件出示）現(xiàn)在，把這塊石頭放入水中，水面升高了0.5厘米，你知道這塊石頭的體積是多少了嗎？師：請(qǐng)列示計(jì)算。（學(xué)生做，教師巡視，并板書：18×8×0

7、.5=72立方厘米）師：求不規(guī)則形狀的體積，我們可以利用上升部分水的體積。（板書：巧算不規(guī)則形狀的體積）4、擺一擺，算一算 師：剛才我們分別求出了長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積、容積，那么表面積和體積之間是否也有聯(lián)系呢？我們借助這8個(gè)小正方體來(lái)擺一擺。（課件出示題目：8個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體可以擺出幾種不同形狀的長(zhǎng)方體。）（學(xué)生動(dòng)手操作，同桌合作）學(xué)生匯報(bào)方法，集體評(píng)價(jià)。師：（當(dāng)出現(xiàn)正方體時(shí)）這個(gè)是正方體，那么它的表面積和體積怎么求呢？（板書：S=6a V=a ）師：大家觀察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）體積一樣，表面積不一樣。（2）為什么表面積會(huì)不一樣呢？（生說(shuō)：它們重疊的面有多有少）（3）那

8、怎樣的情況下表面積會(huì)最小呢？師：當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，這個(gè)表面積最小；如果不能拼成正方體的話，那就是長(zhǎng)、寬、高最接近時(shí)，這個(gè)表面積最小。三、課堂小節(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積、體積和容積，老師希望你們能更好的運(yùn)用這些知識(shí)去解決我們身邊的一些實(shí)際問(wèn)題。四、課后作業(yè)：一、填空3.05立方米= （ ） 立方分米 200立方厘米= （ ）立方分米4.6升 = （ ）毫升 9.5立方分米=（ ） 升60毫升=（ ）升 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 二、判斷1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2米，寬是8米，高是5米，那么它的體積是80立方分米。（ ）2、如果兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，那么它們的表面積也一定相等 。 （ ）3、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積就擴(kuò)大9倍，體積就擴(kuò)大27倍 。 （ ）4、把一個(gè)體積為1立方分米的紙盒放在桌子上，紙盒所占桌面的面積一定是1平方分米。 （ ）5、從里面量，棱長(zhǎng)為4分米的正方體容器，可以容納64升的水。 （ ）6、體積單位之間的進(jìn)率都是1000。 （ ）三、解決問(wèn)題1、一種長(zhǎng)方體鐵皮油箱長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米。（1）制造一個(gè)這樣的油箱至少要用多少鐵皮