八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4 角平分線 (第2課時(shí))課件 (新版)北師大版 課件

1、角平分線(第2課時(shí))得分_卷后分_評(píng)價(jià)_三角形的三條角平分線三角形的三條角平分線 ，且這一點(diǎn)且這一點(diǎn) 到到 距離相等距離相等相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)三條邊的三條邊的平分線的性質(zhì)與角判定的綜合運(yùn)用平分線的性質(zhì)與角判定的綜合運(yùn)用1(3分分)到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是( )A三條邊垂直平分線的交點(diǎn)三條邊垂直平分線的交點(diǎn) B三條高所在直線的交點(diǎn)三條高所在直線的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) D三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn)2(3分分)如圖如圖，已知已知ABC，求作一點(diǎn)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)使點(diǎn)P到到A的兩邊的兩邊的距離相等的距離相等，且且PAPB，下列確定點(diǎn)下列確定點(diǎn)P的

2、方法正確的是的方法正確的是( )A點(diǎn)點(diǎn)P是是A與與B兩角平分線的交點(diǎn)兩角平分線的交點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)P為為A的平分線與的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)的垂直平分線的交點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)P為為AC，AB兩邊上的高的交點(diǎn)兩邊上的高的交點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)P為為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)第2題圖CB3(4分分)如圖如圖，已知點(diǎn)已知點(diǎn)P到到BE，BD，AC的距離恰好相等的距離恰好相等，則點(diǎn)則點(diǎn)P的位置：的位置：在在B的平分線上；的平分線上；在在DAC的平分線上；的平分線上；在在ECA的平分線上；的平分線上；恰是恰是B，DAC，ECA三個(gè)角三個(gè)角平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn)上述結(jié)論中上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有正確

3、的個(gè)數(shù)有( ) A4個(gè)個(gè) B3個(gè)個(gè) C2個(gè)個(gè) D1個(gè)個(gè) 第3題圖A4(4分分)如圖如圖，l1，l2，l3是三條兩兩相交的筆直公路是三條兩兩相交的筆直公路，現(xiàn)欲現(xiàn)欲修建一個(gè)加油站修建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等使它到三條公路的距離相等，則可供選則可供選擇的地址有擇的地址有( )A1處處 B2處處 C3處處 D4處處第4題圖D第6題圖第7題圖554 31305(3分分)如圖如圖，已知已知PAON于點(diǎn)于點(diǎn)A，PBOM于點(diǎn)于點(diǎn)B，且且PAPB，MON50，OPC30，則則PCA 6(3分分)如圖如圖，ABC中中，AD是是ABC的角平分線的角平分線，若若AB16，AC12，則則SABD SADC

4、 7(4分分)如圖如圖，點(diǎn)點(diǎn)O是是ABC內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)O到三邊的到三邊的距離距離OFODOE，若若A80，則則BOC= 8(8分分)如圖如圖，在在ABC中中，ABC的平分線與外角的平分線與外角MAC的的平分線相交于點(diǎn)平分線相交于點(diǎn)O.求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)O在在ACN的平分線上的平分線上9(8分分)如圖如圖，在在ABC中中，AD是是BAC的平分線的平分線，E，F(xiàn)分分別為別為AB，AC上的點(diǎn)上的點(diǎn)，若若DEDF，且且AEAF.求證：求證：EDF與與BAF互補(bǔ)互補(bǔ)(提示：作提示：作DMAB于于 點(diǎn)點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)于點(diǎn)N)證明：證明：過點(diǎn)過點(diǎn)D作作DMAB于點(diǎn)于點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)于點(diǎn)N，AD平分平分

5、BAC，DMDN.DEDF，DEMDFN，DEMDFN，AFDAEDAFDDFN180，EAFAFDFDEAED360，BAFEDF180，即即BAF與與EDF互補(bǔ)互補(bǔ)證明：作證明：作ODBM于點(diǎn)于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E，OFBN于點(diǎn)于點(diǎn)F，BO平分平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF.同理可證同理可證OEOD，OEOF.又又OEAC，OFBN，點(diǎn)點(diǎn)O在在ACN的平分線上的平分線上 一、選擇題(每小題4分，共8分) 10如圖，在公路l1同側(cè)，l2異側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，高速公路管理處要建一個(gè)服務(wù)區(qū)，按照設(shè)計(jì)要求，服務(wù)區(qū)到兩個(gè)村莊A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，則

6、符合條件的服務(wù)區(qū)C有( ) A4處 B3處 C2處 D1處 11如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DEDG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為( ) A11 B5.5 C7 D第10題圖第11題圖 C B 二、填空題二、填空題(每小題每小題4分，共分，共12分分) 12如圖，如圖，C90，B30，AD平分平分BAC，BC6 cm，則，則CD_cm. 13如圖，如圖，OP平分平分MON，點(diǎn)，點(diǎn)C為為OP上的任意一點(diǎn)，上的任意一點(diǎn)，CAON，垂足為，垂足為A，線段，線段OA的垂直平分線的垂直平分線BG交交OM于于點(diǎn)點(diǎn)B，交，交OA于點(diǎn)于點(diǎn)G，已知，已知AB6，A

7、C3，則，則OBC的的面積為面積為_ 14(2014深圳深圳)在在RtABC中，中，C90，AD平分平分CAB，AC6，BC8，CD_第12題圖第13題圖第14題圖293三、解答題三、解答題(共共40分分)15(12分分)如圖如圖，l1和和l2是相交于點(diǎn)是相交于點(diǎn)O的兩條公路的兩條公路，A，B是兩個(gè)是兩個(gè)加油站加油站，現(xiàn)準(zhǔn)備在現(xiàn)準(zhǔn)備在AOB的內(nèi)部建一個(gè)油庫(kù)的內(nèi)部建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置要求油庫(kù)的位置點(diǎn)點(diǎn)P既到既到A，B兩個(gè)加油站的距離相等兩個(gè)加油站的距離相等，又到兩條公路又到兩條公路l1，l2的距的距離相等試用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)離相等試用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P.16(12分分)已知：如圖已知：如圖，B

8、F，CF是是ABC的外角的外角NBC，BCM的角平分線求證：的角平分線求證：AF平分平分BAC.證明：證明：過點(diǎn)過點(diǎn)F作作FGAB于點(diǎn)于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)于點(diǎn)H，F(xiàn)TAC于點(diǎn)于點(diǎn)T，BF平分平分NBC，F(xiàn)GFH.同理同理FHFT，F(xiàn)TFG.又又FGAB，F(xiàn)TAC，AF平分平分BAC解：解：作出作出AOB的平分線與線段的平分線與線段AB的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求【綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用】17(16分分)已知已知AOB90，在在AOB的平分線的平分線OM上有一上有一點(diǎn)點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合重合，它的兩條直角邊它的兩條直角邊分別與分別與OA，OB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D，E.(1)如圖如圖，若若CDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E.求證：求證：CDCE.(2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到CD與與OA不垂直時(shí)不垂直時(shí)，在圖在圖這種情況下這種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明不需證明解：