八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 21.1算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 教案 華師大版 教案

1、第21章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).（3）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.2、過(guò)程與方法初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.2、難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理.教學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)習(xí)用三角板、圓規(guī)、畫(huà)好圖的小黑板.第1課時(shí) 算術(shù)平均數(shù)的意義教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、

2、情境引入教師講解：這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)一些與平均數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了算術(shù)平均數(shù)，它就經(jīng)常被用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表.教師提出問(wèn)題：我們先來(lái)考慮一個(gè)用小學(xué)知識(shí)就能解決的平均數(shù)問(wèn)題.下表給出了某戶(hù)居民2005年下半年的電話(huà)費(fèi)用，請(qǐng)你幫這戶(hù)居民算一算，平均每月花費(fèi)了多少元電話(huà)費(fèi)？某戶(hù)居民2005年712月電話(huà)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)表月份789101112電話(huà)費(fèi)（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90教師要求學(xué)生計(jì)算出平均值，學(xué)生計(jì)算完后，教師給出答案.教師強(qiáng)調(diào)：在這一道題目中使用了統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表可以清楚地表示一組數(shù)據(jù)，同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪腥缬斜匾?，要學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)表.二、探究新知（

3、一）學(xué)習(xí)教材例1 教師提出問(wèn)題：植樹(shù)節(jié)到了，某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽，課本圖21.1.11反映的是植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算：（1）總共植樹(shù)多少棵？（2）平均每人植樹(shù)多少棵？教師提示觀察圖表的方法：第1，要看清坐標(biāo)表示的意義：這里橫坐標(biāo)表示每人種了幾棵樹(shù)，縱坐標(biāo)表示人數(shù).第2，要理解每個(gè)矩形的意義：左起第1個(gè)矩形表示有8個(gè)人，每人種了3棵樹(shù)；最后一個(gè)矩形表示有1個(gè)人種了8棵樹(shù).教師提問(wèn)，有幾個(gè)人種的樹(shù)最多，每個(gè)人種了多少棵樹(shù)？教師要求學(xué)生自己計(jì)算本題的問(wèn)題.學(xué)生計(jì)算完后教師給出計(jì)算方法：教師要求學(xué)生思考：植樹(shù)總量、植樹(shù)量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)系.圖21.1.12學(xué)生

4、回答后，教師提問(wèn)：這里求平均數(shù)為什么不能這樣計(jì)算：每個(gè)人的種樹(shù)數(shù)量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的種樹(shù)量為：（棵）學(xué)生回答后教師提醒：因?yàn)榉N3棵樹(shù)與種6棵樹(shù)的人數(shù)不一樣，所以不能這么算.（二）課本例2的學(xué)習(xí)1、教師提出問(wèn)題：丁丁所在的初二（1）班共有學(xué)生40人.如圖21.1.12是該校初二年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況：人數(shù)圖21.1.13（1）請(qǐng)計(jì)算該校初二年級(jí)每班平均人數(shù)；（2）請(qǐng)計(jì)算各班人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖.教師先教學(xué)生看懂分布圖，然后分析解題思路：先通過(guò)已知的（1）班人數(shù)（40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級(jí)的人數(shù).然后再按每班人數(shù)在年級(jí)中所占的位次比算出每班的人數(shù).2、教師

5、給出計(jì)算過(guò)程并板書(shū)：（見(jiàn)課本第113頁(yè)）可以繪制如圖21.1.3所示的條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示該校初二年級(jí)各個(gè)班級(jí)的人數(shù)情況：解完上題后教師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考：如圖21.13b，在你所繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖中畫(huà)出一條代表平均人數(shù)40的水平線，圖中代表各班人數(shù)的五個(gè)條形，有的位于這條線的上方，有的位于它的下方.想一想，水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？學(xué)生回答后教師總結(jié)：因?yàn)槠骄鶖?shù)是40，如果把超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，那么它們之和應(yīng)該為零.三、隨堂練習(xí)課本第130頁(yè)練習(xí)第1、2題.四、課時(shí)總結(jié)本節(jié)課學(xué)生要掌握：1、怎樣看各種圖與表；2、初步理解“權(quán)”在平均數(shù)中的意

6、義.五、布置作業(yè)第2課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)圖21.1.31教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入教師講解：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)與平均數(shù)打交道，但有時(shí)發(fā)現(xiàn)以前計(jì)算平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2作為該學(xué)生的總評(píng)成績(jī)，而是按照“平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%”的比例計(jì)算（如圖21.1.31）.考試成績(jī)更為重要.這樣如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為70×40%90×60%82（分）圖21.1.32二、探究新知（一）加權(quán)概念的引入教師講解；一般來(lái)說(shuō)，由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占

7、有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)?cè)趯W(xué)期總評(píng)成績(jī)中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評(píng)成績(jī)82分就是上述兩個(gè)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).教師要求學(xué)生模仿上題計(jì)算下面問(wèn)題：小青在初一年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：第1次測(cè)驗(yàn)得89分，第二次測(cè)驗(yàn)得78分，第3次測(cè)驗(yàn)得85分，期中考試得90分，期末考試得87分.如果按照?qǐng)D21.1.32所顯示的平時(shí)、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分？圖21.1.33學(xué)生計(jì)算后教師給出答案.設(shè)置此題的目的主要是讓學(xué)生熟悉按權(quán)重計(jì)算平均值的方法.（二）例題學(xué)習(xí)教師提出問(wèn)題：某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并

8、按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，最后打分結(jié)果如下表所示，如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一個(gè)應(yīng)聘者？四位應(yīng)聘者的面試成績(jī)（見(jiàn)教材P116表21.1.2）教師提出各種不同意見(jiàn)讓學(xué)生分析：甲同學(xué)說(shuō)：看誰(shuí)的總分高就錄用誰(shuí)，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用.這時(shí)乙同學(xué)說(shuō)：我有不同意見(jiàn)，三個(gè)方面滿(mǎn)分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專(zhuān)業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要.所以不能像甲同學(xué)所說(shuō)的那樣平均.教師指出，顯然乙同學(xué)的意見(jiàn)更為合理.教師再提出：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為631（如圖21.1.33），那么應(yīng)該錄用誰(shuí)呢？教師給出A應(yīng)聘者得分的計(jì)算方法：（見(jiàn)課本第135頁(yè)）教師要求學(xué)生模仿上述計(jì)算方法算出另三位應(yīng)聘者的最后得分.然后從計(jì)算結(jié)果來(lái)確定誰(shuí)應(yīng)被錄用.學(xué)生計(jì)算完后教師給出答案.教師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算：如果這三個(gè)方面的重要性之比為1073，此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大？哪一位應(yīng)被錄用呢？學(xué)生計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人的分?jǐn)?shù)全改變了，得分最