八年級數(shù)學下冊 4.2(反比例函數(shù)的圖象與性質)課件 華東師大版 課件

1、18.4.2 反比例函數(shù)的圖象與性質王文王文情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生動手能力與探索精神，體驗數(shù)形結合思想，增強學習數(shù)學的興趣。教學目標教學目標: :知識技能知識技能: : 會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象,會用反比例函數(shù)的性質解簡單問題過程方法：過程方法： 經(jīng)歷反比例函數(shù)圖象畫法與性質的探索過程，提高學生的觀察分析能力1.什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2.反比例函數(shù)的圖象是什么反比例函數(shù)的圖象是什么?圖象的位置由誰決定圖象的位置由誰決定?分別在哪些象限分別在哪些象限?以前我們學習了一次函數(shù)以前我們學習了一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是的圖象是一條直線一條直線,知道了

2、知道了 當當k0時時, y隨隨x的增大而增大的增大而增大,當當k0時時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小.一般地，形如一般地，形如 y = ( k是常數(shù)是常數(shù), k0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx溫故而知新溫故而知新挑戰(zhàn)“記憶”w你還記得一次函數(shù)的圖象與性質嗎? 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線的圖象是一條直線, , 稱稱直線直線y=kx+by=kx+b. . y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .b0b=0b0b=0n當k0時,n當k0 .這個圖象由兩條雙曲這個

3、圖象由兩條雙曲 線組成。有線組成。有兩條曲線共同組成一個反比例函數(shù)的兩條曲線共同組成一個反比例函數(shù)的圖像，叫雙曲線。圖像，叫雙曲線。函數(shù)函數(shù) 的圖象分別位于一的圖象分別位于一三象三象限內限內 在第一象限內，在第一象限內，y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。在第三象限內，在第三象限內，y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。因此，因此，在第每象限內在第每象限內，y隨隨x的增大的增大而減小。而減小。 y =x6y =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556y xy = x66-2-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y = x6畫函數(shù)的圖象12345

4、6-1-3-4-5-6y = x6在函數(shù) 中,常數(shù)項K 0 . 這個圖象由兩條 曲線組成。有兩條曲線共同組成一個反比例函數(shù)的圖像，叫雙曲線。y =x6函數(shù) 的圖象分別在二四象限在第二象限內，y隨x的增大而增大。在第四象限內，y隨x的增大而增大。因此，在每一象限內，隨的增大而增大y = x6K0K0時時,圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx練一練練一練練一練練一練已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，若函數(shù)的圖象位于第一、三象限， 則則k_; 若在每一象限內，若在每一象限內，y隨

5、隨x增大而增大，增大而增大， 則則k_.4kyx 4 函數(shù)函數(shù)y=kx-k y=kx-k 與與 在同一直角坐標系中的在同一直角坐標系中的 圖象可能是圖象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 0kykx練一練練一練D 考察函數(shù)考察函數(shù) 的圖象的圖象, ,當當x=-2x=-2時時,y=,y= _ _ , ,當當x-2x-2時時,y,y的取值范圍是的取值范圍是 _ _ ; ;當當y y-1-1時時,x,x的取值范圍是的取值范圍是 _ _ . .xy2練一練練一練-1-1y0X0總結反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象, ,當當k0k0時時, ,在每一象限內在每一象限內,y ,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ; 當當k0k0時時, ,在每一象限內在每一象限內,y ,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .過反比例函數(shù)圖象上任意一點向過反比例函數(shù)圖象上任意一點向x x軸軸,y ,y軸作垂線軸作垂線, ,與坐標軸圍成的矩形與坐標軸圍成的矩形面積等于面積等于|k|,|k|,若與原點相連若與原點相連, ,所構成的直角三角形的面積等于所構成的直角三角形的面積等于|k|/2.|k|/2.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱