八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3 平行四邊形的性質(zhì)(一)課件 浙教版 課件

1、 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時(shí)候，終于擁了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地平均分給他的四個(gè)孩子，他邁體弱，他決定把這塊土地平均分給他的四個(gè)孩子，他的三個(gè)兒子想出了三種方案，都認(rèn)為自己是對(duì)的，你說(shuō)的三個(gè)兒子想出了三種方案，都認(rèn)為自己是對(duì)的，你說(shuō)他們分得對(duì)嗎？他們分得對(duì)嗎？老大老大老二老二老三老三老四老四老二老二老大老大老二老二老三老三老四老四老三老三老大老大老大老大老二老二老三老三老四老四A AC CD DB B如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四

2、邊形是平行四邊形 猜一猜猜一猜: :線段線段ADAD與與BCBC、ABAB與與CDCD長(zhǎng)度有何關(guān)系？長(zhǎng)度有何關(guān)系？ 量一量量一量: :驗(yàn)證你的猜想是否正確驗(yàn)證你的猜想是否正確. .合作探究合作探究平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等證明命題：平行四邊形的對(duì)邊相等證明命題：平行四邊形的對(duì)邊相等已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，求證：求證：ABABCDCD，ADADBC.BC.證明：證明：連接連接AC.AC. 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， ABCDABCD，BCDABCDA 1 12, 32, 34.4. AC ACCA

3、,CA, ABCABCCDACDA AB ABCDCD，ADADBC.BC.（平行四邊形的定義）（平行四邊形的定義）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（ASAASA）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）DACBDACB3 31 12 24 4幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：定理定理1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等DACB 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB ABCDCD，ADADBCBC（平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）在在ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC（平行四邊形的對(duì)邊相等）

4、（平行四邊形的對(duì)邊相等）平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等A AB BC CD DF FE E解：解：四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCDABCD，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC（平行四邊形的性質(zhì)）（平行四邊形的性質(zhì)）BAE=DEABAE=DEA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）AEAE平分平分BADBADBAE=DAEBAE=DAEDAE=DEADAE=DEADA=DEDA=DE （在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）同理：同理：CF=CBCF=CBEF=DE+CF-CD=2cmEF=DE+CF-CD=2cm10cm10cm，

5、5cm5cm2 2A AC CB BD DE E做一做做一做2 2如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，B B的平分線的平分線BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5，ABAB3 3，則，則EDED的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 1 1、 ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為30cm30cm，兩鄰邊之比為，兩鄰邊之比為2 21 1，則，則ABCDABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為的兩鄰邊長(zhǎng)分別為 3 3在在 ABCDABCD中，中， ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，則，則ABCDABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng) 是是 cmcm4 4 ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為30cm30cm，ABAB比比BCBC長(zhǎng)長(zhǎng)5cm5

6、cm，則，則ABAB cmcm，CDCD cmcm222210101010做一做做一做如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)？木是否一樣長(zhǎng)？ 1 1夾在兩平行線間的平行線段相等夾在兩平行線間的平行線段相等 2 2夾在兩平行線間的垂線段相等夾在兩平行線間的垂線段相等1l2lA AB BAABBABAB、A A B B ：夾在兩平行線間的：夾在兩平行線間的平行線段平行線段CDCD、CDCD：夾在兩平行線間的：夾在兩平行線間的垂線段垂線段1l2lC CD DCCDD例例2 2、已知：如圖，已知：如圖，E E、F F分別是平行四邊形分別是平行四邊形

7、ABCDABCD的邊的邊ADAD、BCBC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且AFCEAFCE 求證：求證：DEDEBFBFEBADCF證明：如圖，在平行四邊形證明：如圖，在平行四邊形ABCDABCD中中ADBCADBC，AFCEAFCE四邊形四邊形AFCEAFCE是平行四邊形是平行四邊形（平行四邊形的定義）（平行四邊形的定義）AE=CFAE=CF （平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）又又AD=BCAD=BC （平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）AD-AE=BC-CFAD-AE=BC-CF，即，即 DE=BFDE=BFADCB1 1如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD、DBECDB

8、EC都是平行四邊形，那么，都是平行四邊形，那么，圖中與圖中與CDCD相等的線段有相等的線段有；2 2如圖，如圖， ABCDABCD中，中，A A4545，BCBC ，則則ABAB與與CDCD之間的距離是之間的距離是 ；若；若ABAB3 3，四邊形，四邊形ABCDABCD的面積的面積是是，ABDABD的面積是的面積是ABAB和和BEBEEADCB（第（第1 1題圖）題圖）22345451 13 31.51.53 3如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E E作作EFADEFAD，交，交CDCD于于E E求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)F F是是CDCD的中點(diǎn)的中點(diǎn)FE

9、ADCBA AB BC CD D 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時(shí)候，終于擁了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地平均分給他的四個(gè)孩子，他邁體弱，他決定把這塊土地平均分給他的四個(gè)孩子，他的三個(gè)兒子想出了三種方案，都認(rèn)為自己是對(duì)的，你說(shuō)的三個(gè)兒子想出了三種方案，都認(rèn)為自己是對(duì)的，你說(shuō)他們分得對(duì)嗎？他們分得對(duì)嗎？老大老大老二老二老三老三老四老四老二老二老大老大老二老二老三老三老四老四老三老三老大老大老大老大老二老二老三老三老四老四？老四老四請(qǐng)你來(lái)幫忙請(qǐng)你來(lái)幫忙請(qǐng)你來(lái)幫忙請(qǐng)

10、你來(lái)幫忙請(qǐng)你來(lái)幫忙請(qǐng)你來(lái)幫忙平行四邊形的兩組對(duì)邊的性質(zhì)是怎樣的？平行四邊形的兩組對(duì)邊的性質(zhì)是怎樣的？平行四邊形的兩組對(duì)角性質(zhì)是怎樣的？平行四邊形的兩組對(duì)角性質(zhì)是怎樣的？平行四邊形的兩組鄰角性質(zhì)是怎樣的？平行四邊形的兩組鄰角性質(zhì)是怎樣的？幾個(gè)性質(zhì)幾個(gè)性質(zhì):兩個(gè)推論兩個(gè)推論一個(gè)概念一個(gè)概念求平行線間距離的方法求平行線間距離的方法1 1、如圖，已知平行四邊形、如圖，已知平行四邊形ABCDABCD，以一組對(duì)邊，以一組對(duì)邊ADAD、BCBC向形外作等邊向形外作等邊ADEADE和等邊和等邊 BCFBCF，連，連結(jié)結(jié)BEBE、DFDF，探索，探索BEBE、DFDF的位置與大小關(guān)系。的位置與大小關(guān)系。拓展提高拓展提高2 2、如圖，村子里有一四邊形的池塘，在它的四個(gè)角的如圖，村子里有一四邊形的池塘，在它的四個(gè)角的頂點(diǎn)頂點(diǎn)A A、B B、C C、D D處均種了一棵大核桃樹(shù)。村子準(zhǔn)備開(kāi)挖處均種了一棵大核桃樹(shù)。村子準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)