2020-2021九年級數(shù)學(xué)下期末試卷(及答案)

1、2020-2021九年級數(shù)學(xué)下期末試卷（及答案）一、選擇題1如圖所示已知八4'山）'B（2,%）為反比例函數(shù)圖像上的兩點動點P（x 0）在x正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點P的坐標(biāo)是（）A. (-, 0)B. (1,0)23c.（5，。）D.（不2.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABC。與正方形BMG是以原點。為位似中心的位似圖形，且相似比為g,點4 B, E在x軸上，若正方形BMG的邊長為12,則。點坐 標(biāo)為（）A. (6, 4)B.(6, 2)C. (4, 4)D, (8, 4)3.預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460 000 000,將460 0

2、00 000用科學(xué)計數(shù)法表示為 ()A. 4.6X109 B. 46xl07C. 4.6x10sD. 0.46xlO94 .已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（aHO）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A. abc>0B. b2 - 4ac<0C. 9a+3b+c>0D. c+8a<05 .下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（）個.方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量；影響超市進(jìn)貨決策的主要統(tǒng)計量是眾數(shù);折線統(tǒng)計圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢；水中撈月是必然事件.A. 1B. 2C. 3D. 46 .函數(shù)y = J57=I中的自變量x的取值范圍是（）A.B. x>l1C.

3、x>_D.1x>"27 .如圖，將一個小球從斜坡的點。處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-8 .小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢C.小球落地點距O點水平距離為7米D.斜坡的坡度為1： 28,下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）9.根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入工=2時，輸出結(jié)果為（）結(jié)果大于1A. - 1B. -4C. 1D. 1110 .下列計算正確的是（）B .-2b（4 - 獷）=-Sab - 2b$C a-a5 + a2 a2 = 2a411 .如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1： 2, AC=36米，坡頂有旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連.

4、若AB=10米，則旗桿BC的高度為（ ）BB. 6米C.8米D. (3+75)米12 .某商店銷售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年1月開始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長率相同，則每月盈利的平均增長率是（）A. 8%二、填空.B. 9%C. 10%D. 11%13 .如圖，已知 ABCD, F 為 CD 上一點，NEFD=60。，NAEC=2NCEF,若 6QVNBAE<15°, NC的度數(shù)為整數(shù)，則NC的度數(shù)為.14 .如圖，在RtZiABC中，ZACB = 90<> , NABC = 30° ,將ABC繞

5、點C順時針旋轉(zhuǎn)至A' B' C,使得點A'恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為.,使ADEs/ACB,（寫出一個即可）交邊AB于點E.若EDC的周長為24, ZkABC與四邊形AEDC的周長之差為12,則線段DE的長為.17 .農(nóng)科院新培育出A、8兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如 下：種子數(shù)量100200500100020004出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.9

6、70.980.97下面有三個推斷：當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣：隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以 估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于8種子.其中合理的是 （只填序號）.18 .如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD,且BD=CD,過點A作AMJ_BD于點M,過點D作DN_LAB于點N,且DN= 3a ,在DB的延長線上取一點P,滿足NABD = ZMAP4-ZPAB,則 AP=.19 .如圖，反比例函數(shù)v='的圖象經(jīng)過QABCD對角線的交點P,

7、已知點A, C, D在坐標(biāo) X軸上，BD_LDC, OABCD的面積為6,則k=.x+y = 620 .二元一次方程組r的解為 2x+y = 7三、解答題21 .在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字I, 2, 3,這些卡片除數(shù)字不同 外其余均相同.小吉從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張 卡片.用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.22 .如圖，拋物線y=ax?+bx-2與x軸交于兩點A ( - 1, 0)和B (4, 0),與Y軸交于(D求拋物線的解析式:3(2)點D是拋物線上一點，連接BD、CD,滿足3ABc，求點D的坐標(biāo)；(3)

8、點E在線段AB上(與A、B不重合)，點F在線段BC上(與B、C不重合)，是 否存在以C、E、F為頂點的三角形與AABC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)，若不 存在，請說明理由.23 .如圖，點。在以AB為直徑的00上，AO平分N8AC, DC ± AC .過點8作。的 切線交AO的延長線于點旦(D求證：直線。是。的切線.(2)求證：CD BE = AD DE.24 .如圖，在RSABC中，ZC=90°, NBAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某 一點。為圓心作0O,使。O經(jīng)過點A和點D.(1)判斷直線BC與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 AC=3, ZB=30

9、°.求0O的半徑；設(shè)0O與AB邊的另一個交點為E,求線段BD、BE與劣弧DE所闈成的陰影部分的圖形 面積.(結(jié)果保留根號和兀)a-3525 .先化簡，再求代數(shù)式 W + (2。- 4 a-226 .計算：。2)的值,其中fl = tan60°6sm300.(1) 2 (m- 1) 2 - (2nUl ) (m- 1)1x2 - 1(2) (1 ) +x+2x+2【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解 析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在AABP中，|

10、AP-BP|VAB,延長AB交x軸于P, 當(dāng)P在P點時，PA-PB=AB,此時線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸 的交點坐標(biāo)即可.【詳解】,把A (上，山)，B (2, y2)代入反比例函數(shù)V=,得：yi=2,%=上，2x '-2A A (-, 2) , B (2,-),22在AABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|VAB,延長AB交x軸于P,當(dāng)P在P點時，PA-PB=AB,即此時線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入得：2=-k+b2-=2k + b12一解得：k=-l, b=,2直線AB的解析式是y=-x+

11、-,2一當(dāng) y=0 時，x=一即 P （ ，0）,2故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的 關(guān)鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度.2. A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進(jìn)而得出OADS/OBG,進(jìn)而得出 AO的長，即可得出答案.【詳解】 正方形ABCD與正一方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為!，3.AD 1 =，BG 3VBG=12,AAD=BC=4,.ADBG,AAOADAOBG,OA _10A 1. * 4 + OA-3解得：OA=2,.OB = 6, C點坐標(biāo)為

12、：（-6, 4）,故選A.【點睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵.3. C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對 值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】460 000 000=4.6x10s.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax。的形式，其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. D解析：D【解

13、析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)圖象可知拋物線開口向下，拋物線與y軸交于正半軸，對稱軸是x=l>0, 所以aVO, c>0, b>0,所以abcVO,所以A錯誤；因為拋物線與x軸有兩個交點，所以 b2-4ac>0所以B錯誤；又拋物線與x軸的一個交點為（-1,0）,對稱軸是x=l,所以 另一個交點為（3,0）,所以9i + 3+c = 0,所以C錯誤；因為當(dāng)x=-2時，y = 4a-2b + c <0,又x = -2 = l,所以 b=-2a,所以 > =4a-2b + c = 8 + c VO,所 2a以D正確，故選D.考點：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).5. .

14、 C解析：C【解析】【分析】利用方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及隨機(jī)事件分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量，正確，是真命題：影響超市進(jìn)貨決策的主要統(tǒng)計量是眾數(shù)，正確，是真命題：折線統(tǒng)計圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，正確，是真命題；水中撈月是隨機(jī)事件，故錯誤，是假命題，真命題有3個，故選C.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)健是了解方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及隨 機(jī)事件等知識，難度不大.6. D解析：D【解析】【分析】由被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可行關(guān)于x的不等式，解不等式即可求得答案.【詳解】由題意得,2X-120,解得：x2 ,2故選D.【點睛】本題考查

15、了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自 變量可取全體實數(shù)：(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0； (3)當(dāng)函數(shù)表達(dá) 式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).7. A解析：A【解析】分析：求出當(dāng)y=7.5時，x的值，判定A：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù) 性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點，判斷C,根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D.詳解：當(dāng) V=7.5 時，7.5=4x-Lx?, ，2整理得 x2 - 8x+15=0,解得，xi=3, x?=5,，當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m或5側(cè)面cm, A錯誤， 符合題意；41

16、,v=4xx-，2="(x - 4) 2+8,2則拋物線的對稱軸為x=4,.當(dāng)x>4時，y隨x的增大而減小，即小球距。點水平距離超過4米呈下降趨勢，B正 確，不符合題意；1 ， / y =廠+ 4% 2< 1 ' y = -x I/ 2(X.= x = 0 解得， 八 =0則小球落地點距O點水平距離為7米，C正確，不符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)y= L x刻畫，2斜坡的坡度為1： 2, D正確，不符合題意；故選：A.點睛：本題考查的是解直角三角形的-坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二 次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. D解析：D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：

17、對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確. 故選D.9. . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即司.【詳解】當(dāng)x=2時，x? - 5=2? - 5= - 1,結(jié)果不大于1,代入x?-5= ( -1) 2-5=7,結(jié)果不大于1,代入 X2 - 5= ( - 4) 2 - 5 = 11,故選D.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵.10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)累的乘方、單項式乘以單項式、合并同類項的運(yùn)算法則及完全平方公式對各選項逐一 計算即可得答案.【詳解】A. （。"）3 =,故該選項計算錯誤，B 2b（4。）

18、= 8出? + 2始，故該選項計算錯誤，C.a az + a2 = 2a故該選項計算正確，D.（。5）2 = / 10。+ 25,故該選項計算錯誤， 故選B.【點睛】本題考查幕的乘方、單項式乘以單項式、合并同類項的運(yùn)算法則及完全平方公式，熟練掌 握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11. . A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)CD： AD=1:2, AC=36米可得：CD=3米，AD=6米，根據(jù)AB=10米，Z D=90°可得：BD=8 米,貝U BC=BDCD=8 3=5 米.考點：直角三角形的勾股定理12. C解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長率為X,根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額x （1+增長率

19、）2=4月份的盈利額列出 方程求解即可.【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長率為x,根據(jù)題意得：240000 （1+x） 2=290400,解得:Xi=0.1=10%, x2=-0.21 （舍去），故選C.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量x （l±x） 后來的量，其中增長用+,減少用二、填空題13. 36°或370【解析】分析：先過E作EGAB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 NAEF=NBAE+NDFE 再設(shè)NCEF二x 則NAEC=2x 根據(jù) 6° <ZBAE<15° 即可得到 6° <3

20、x-60° <15° 解得 22° < 解析：36。或37。.【解析】分析：先過E作EGAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEF=/BAE+NDFE,再設(shè) ZCEF=x,則 NAEC=2x,根據(jù) 6。< NBAEV15。，即可得至“6。<3乂-60。<15。,解得 22。<乂<25%進(jìn)而得到NC的度數(shù).詳解：如圖，過E作EGAB,VAB/7CD,，GECD,/. NBAE=/AEG, NDFE=NGEF,，ZAEF= ZBAE+ ZDFE,設(shè)NCEF=x,則 NAEC=2x,/. x+2x= Z BAE+600,，ZBAE=3x

21、-60°,又.6OVNBAEV15。，A60<3x-600<15%解得 22°<x<25°,又NDFE是ACEF的外角，NC的度數(shù)為整數(shù)，,.NC=600-23°=37。或 NC=600-24°=36°,故答案為:36。或37°.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平 行線，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.14. 60°【解析】試題解析：V ZACB=90° ZABC=30° .*.ZA=90° -30° =

22、60°ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至AA' B' C時點A'恰好落在AB上 AAC=A, C /. A/ AC 是等邊三角形，NACA解析：60°【解析】試題解析：V ZACB=90°, ZABC=30°,:.ZA=90°-30o=60°, ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至AABe時點A飴好落在AB上，.AC=A，C, A，AC是等邊三角形，:.NACA60。， 旋轉(zhuǎn)角為60。.故答案為60。.15 . Z ADE=Z ACB （答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判 定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩

23、個三角形相似；兩邊 及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似； 解析：ZADE=ZACB （答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似：兩 邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩角法：有兩 組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.由此可得出可添加的條件： 由題意得，ZA=ZA (公共角)，則添加：NADE=NACB或NAED=NABC,利用兩角法可判定AADEsaaCB；AD AE添加： -利用兩邊及其夾角法可判定ADEs/ACB.AC AB16 . 6【解析】試題解析：: DE是BC邊上的垂

24、直平分線. BE=CE'/ EDC的周長 為24. ED+DC+EC=24; ABC與四邊形AEDC的周長之差為 12. ( AB+AC+BC )-(AE+ED+DC+AC解析：6【解析】試題解析： DE是BC邊上的垂直平分線，ABE=CE.VAEDC的周長為24,，ED+DC+EC=24,V ABC與四邊形AEDC的周長之差為12,:.(AB+AC+BC) - (AE+ED+DC+AC) = (AB+AC+BC) - (AE+DC+AC) -DE=12, ABE+BD-DE=12,VBE=CE, BD=DC,-得，DE=6.考點：線段垂直平分線的性質(zhì).17.【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件

25、發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系進(jìn)行分析解 答即可詳解：(1)由表中的數(shù)據(jù)可知當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時兩種種子的發(fā)芽 率雖然都是96但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定故不能確 解析：【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：(1)由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%,但 結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是 96%,所以中的說法不合理；(2)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右， 故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%,所以中的說法是合理的；(3

26、)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右， 而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.18, 6【解析】分析：根據(jù)BD=CDAB=CD可得BD=BA再根據(jù) AM±BDDN±AB 即可得至DN=AM=3 依據(jù)ZABD= ZMAP+ ZPABZABD= ZP+ ZBAP即可得到 APM是等腰直角三角形 進(jìn)而得到解析：6【解析】分析：根據(jù)BD=CD, AB=CD,可得BD=BA,再根據(jù)AM

27、_LBD, DN±AB,即可得到 DN=AM=3JJ,依據(jù)NABD=NMAP+NPAB, ZABD=ZP+ZBAP,即可得到APM 是 等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=J5 AM=6.詳解：VBD=CD, AB=CD,BD=BA,又.，AM_LBD, DN±AB, .DN=AM=3 7I，又.NABD=NMAP+NPAB, ZABD=ZP+ZBAP, :.NP=NPAM,APM是等腰直角三角形，AAP=72 AM=6,故答案為6.點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題給 的關(guān)鍵是判定AAPM是等腰直角三角形.19. -3【解析】分析：由平

28、行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積在得到矩形 PDOE面積應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可詳解：過點P做PE±y軸于點 E：四邊形ABCD為平行四邊形.'AB=CD 乂：BD_Lx軸， 解析：-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應(yīng)用反比例函 數(shù)比例系數(shù)k的意義即可.詳解：過點P做PE_Ly軸于點E,V四邊形ABCD為平行四邊形AAB=CD又出口”軸AABDO為矩形AAB=DO： S f(, abdo=S=abcd=6TP為對角線交點，PE_Ly軸四邊形PDOE為矩形面積為3即DOEO=3，設(shè)P點坐標(biāo)為（X, V）k=xy= -

29、3故答案為：-3點睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì).20.【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】-得 將代入得.故答案為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解 法本題屬于基礎(chǔ)題比較簡單x = l解析： .【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解.【詳解】x+ y = 6' 2x+y = 7-得x = l將代入得y = 5) =5故答案為：x = l)'=5【點睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.三、解答題【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽

30、取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案即可.【詳解】解：畫樹狀圖得：開始123小小/|1 2 31 2 31 2 3:共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況,4兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為一.9【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法.22. (1) y = -x2 -1x-2： (2) D 的坐標(biāo)為12-, 12 + ",f 4 8、(1, -3)或(3, -2). (3)存在，F(xiàn) 的坐標(biāo)為二,一二，(2, -1)或【解析】【分析】(1)根據(jù)點A, B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

31、可求出點C的坐標(biāo)，結(jié)合點A, B的坐標(biāo)可得出 AB, AC, BC 的長度，由 AC'+BC=ZSnABJ得出 NACB = 90。，過點 D 作 DMBC,交 x 軸 于點M,這樣的M有兩個，分別記為比，M:,由DMBC可得出ADMs/Xacb,利用相似二角形的性質(zhì)結(jié)合Sadm=SA46c , 口J得出AMi的長度，進(jìn)而口J得出點Mi的坐標(biāo)，由BM： =BM二可得出點注的坐標(biāo)，由點B, C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而 可得出直線DM，DM：的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組 即可求出點D的坐標(biāo)；(3)分點E與點0重合及點E與點。不重合兩種

32、情況考慮：當(dāng)點E與點0重合時，過點 0作OF：J_BC于點R,則COEsZabC,由點A, C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC 的解析式，進(jìn)而可得出直線0E的解析式，聯(lián)立直線OR和直線BC的解析式成方程組，通 過解方程組可求出點E的坐標(biāo)：當(dāng)點E不和點0重合時，在線段AB上取點E,使得EB =EC,過點E作EE_LBC于點F二，過點E作EF3_LCE,交直線BC于點F3,則 CEF:ABACACF3E.由EC = EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點已為線段BC的中點， 進(jìn)而可得出點尺的坐標(biāo)：利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3的長度，設(shè)點F3的坐標(biāo)為(x,-x-2),結(jié)合點C的坐標(biāo)可得出關(guān)于x的方程

33、，解之即可得出x的值，將其正值代入2點F3的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】(1)將 A ( - L 0) , B (4, 0)代入 y=ax'+bx-2,得:_ 1a-b-2 = 02t o n，解得： 2，16 + 4-2 = 0.3/? = -213拋物線的解析式為y=x-2.221 . 3當(dāng) x = 0 時，y= x2 - x - 2= - 2,2 2，點C的坐標(biāo)為(0, -2).點A的坐標(biāo)為(-1, 0),點B的坐標(biāo)為(4, 0),，AC=+2*=后'BC= "" + 2? =2 小,AB = 5.VAC：+BC：=25=AB：,A Z

34、ACB=90° .過點D作DMBC,交x軸于點M,這樣的M有兩個，分別記為M，巫，如圖1所示. ：DMBC,，AAD：M：AACB.3V S/jj»c= SlABC 9 AM, _ 2 ,AB 5，AM1 = 2,，點M：的坐標(biāo)為(1, 0),ABMi=BM2=3,，點此的坐標(biāo)為(7, 0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c (kNO),將 B (4, 0) , C (0, - 2)代入 y=kx+c,得：4 + c = 0-2,解得：k.l2 , c = -2直線BC的解析式為y=L x-2.2DMVBC/yDM,點場的坐標(biāo)為(1, 0),點史的坐標(biāo)為(7, 0),111

35、7，直線DM的解析式為丫=彳x-,直線D孤的解析式為y=：yx-17y= X- -221 . 3y="x-x-21 1y= x 一聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得： ;2 或，1_解得：m=2-61-V7，.士=2 + "1 + "， 工二丁“3 = 1，=一3x4=3>4= -2，點D的坐標(biāo)為（2 -6,上正）,（2+6,小巫）,（1, -3）或（3,-22（3）分兩種情況考慮，如圖2所示.當(dāng)點E與點0重合時，過點。作OFBC于點F，則CORsaABC, 設(shè)直線AC的解析設(shè)為y=mx+n (m#O),將 A ( - 1, 0) , C (0, -

36、2)代入 y=mx+n,得:解得:-m + n = Q n = -2 直線AC的解析式為y=-2x-2.VAC±BC, OFBC, 直線OF1的解析式為y=-2x. y = -2x連接直線OF：和直線BC的解析式成方程組，得：10y = "x-zr 24x =解得： ?，48 點R的坐標(biāo)為（一，-二）；55當(dāng)點E不和點0重合時，在線段AB上取點E,使得EB=EC,過點E作EFBC于點 過點 E 作 EF3_LCE,交直線 BC 于點 F3,則CERsZBACsZiCFsE.VEC=EB, EFBC于點艮，J點艮為線段BC的中點， ，點艮的坐標(biāo)為（2, - 1）：VBC=2V

37、5 ,CF尸立 ,F:FS= - EF尸蟲 ,2241 廣1ACF：= - BC= J5 ，EF：=-2 、2 CF - 564設(shè)點Fs的坐標(biāo)為（工，g x-2）,2七八=拽，點c的坐標(biāo)為（0, -2）,4解得：X1="-（舍去），x： = t22，點F3的坐標(biāo)為（1,-）.244綜上所述：存在以C、E、F為頂點的三角形與aABC相似，點F的坐標(biāo)為（一5本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理的逆 定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、平行線的性質(zhì)、相 似三角形的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系 數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）找出過點D且與直線BC平行的直線的解析式；（3）分點 E與點0重合及點E與點0不重合兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì) 求出點F的坐標(biāo).23. （1）證明見解析;（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）連接OD,由角平分線的定義得到NCAD=NBAD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ZBAD=ZADO,求得NCAD=NADO,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CDJ_OD,于是得到結(jié) 論；（2）連接BD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到NABE=NBDE=90。，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：證明：(1)連接OD,：A