2020-2021學年廣東省中考模擬數(shù)學試題(四)含答案解析

1、廣東中考模擬試題（四）1 .如圖，直線 a/ b,A. 75°B2 .如圖，在4ABC中,A. 35°B.3 .小明沿著與地面成A. 1 米B.4 .在正方形網(wǎng)格中，/ 1=75°, / 2=35°,則/ 3 的度數(shù)是（）一"-J，55°C. 40°D. 35°AAB=AD=DCB=70°,貝U C 的度數(shù)為（）/yx40。C. 45°D. 50。30o的坡面向卜走了 2米，那么他下降（）米C, 243 米d.q-米的位置如圖所示，則tan 4的值為 （）1 1 t卜1 口、選擇題（本題共 10

2、題，每小題3分，共30分）1血A. 3B. -C.5 .已知 RtABC中，/ C=90°,32A. 6B.IC.6 .如圖，AB是。O的弦，AC3若/ B=20°,貝U/ C的大小等于A. 20°B, 25°7 .已知2是關于X的方程x2形ABC的兩條邊長，則三角形A.10B.14tanA=T , BC=8,貝U ACQ（）10D. 12盤。的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心.：（）C. 40D. 50°2mx 3m 0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角ABC的周長為（）C.10 或 14D. 8 或 108.下列四個三角形，與右圖中的

3、三角形相似的是（D. AB:BP=AC:CBA.9 .如圖，點 P在4ABC的邊AC上，要判斷 AB' ACB,添加一個條件，不正確的是（）A. Z ABP=Z C B. Z APB=Z ABCC. AP:AB=AB:AC10 .如圖，已知正 ABC的邊長為2, E, F, G分別是AB, BC, CA上的點，且AE=BF=CG設£56的面積為y, AE的長為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致是（）是4ABC的內(nèi)接正方形（點積是.D、E、F在三角形的邊上）.則此正方形的面(12)二、填空題（本題共 6題，每小題4分，共24分）11 .如圖，在等腰三角形 ABC中，AB=AC, DE

4、垂直平分 AB,已知/ ADE=40°,貝U/ DBC=°,12 .如圖，在 RtABC 中，AB=BC, /B=90°, AC=10j2 ,四邊形 BDEF13 .如圖，在菱形 ABCD中，DEL AB , 垂足為E , DE=8cm,sin .4 =則菱形ABCD的面積是cm(13)(14)(16)14 .如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E,連接BE,若 BE=9, BC=12,貝U cosC=15 .若兩個相似三角形的周長比為2: 3,則它們的面積比是 .16 .如圖，4ABC三邊的中線 AD, BE, CF的公共點 G,若SABC 1

5、2,ABC則圖中陰影部分面積是 .三、解答題（一）（本題共3題，每小題6分，共18分）17.計算：至+ 3t皿30”尸一4（4一2），18 .已知：邊長為1的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放，求則4ABC的面積.19 .如圖，已知 MN表示某引水工程的一段設計路線，從 M至ij N的走向為南偏東 30°,在M的南偏東600方向上有一點 A,以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取MN上另一點B,測得BA的方向為南偏東 75°.已知MB=400m ,通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？四、解答題（二）（本題共3題，每小題7分，共21分）20 .小

6、麗為了測旗桿 AB的高度，小麗眼睛距地圖 1.5米，小麗站在 C點，測出旗桿 A的仰角為30°,小麗向前走了 10米到達點E,此時的仰角為60°,求旗桿的高度.21 .如圖，平臺 AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°,底部點C的俯角為求。O31A第21題圖DI n 二 口 口 =i(1)求證：DE=CF(2)求EF的長.22 .如圖，等邊 4ABC的邊長是2, D、E分別為AB AC的中點，延長 BC至點F,使CF= - BC,2連接CD和EF.五、解答題(三)(本題共3題，每小題9分，共27分)23 .如圖，已知 ABC.按如下步驟作圖:以A

7、為圓心，AB長為半徑畫弧;以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D;連結BD,與AC交于點E,連結AD, CD.(1)求證：AB8 ADC;(2)若/ BAC = 30°, / BCA = 45°, AC = 4,求 BE 的長.24 .如圖，AC是。的直徑，點 B在。0上，/ ACB=30°.(1)利用尺規(guī)作/ ABC的平分線BD,交AC于點E,交。O于點D,連接CD (保留作圖痕跡,不寫作法)；(2)在(1)所作的圖形中，求 ABE與 CDE的面積之比.25 .如圖，在？ ABCD中，對角線 AC、BD相交于點。，點E、F是AD上的點，且 AE=EF=FD

8、連接BE、BF,使它們分別與 AO相交于點G、H.(1)求EG: BG的值；(2)求證：AG=OG(3)設 AG=a, GH=b, HO=c,求 a： b: c 的值.模擬試題（四）考察內(nèi)容：三角形、選擇題（本題共 10題，每小題3分，共30分）1. C.2 . A 3. A 4. A 5. A 6.D.7. B.8. B 9. D 10.、填空題（本題共 6題，每小題4分，共24分）11. 3. 8014. 2.15. 4: 9.16. 4.3三、解答題（一）（本題共3題，每小題6分，共18分）17 .解：原式=3出十3k-；-十44 =4 .18 .解：過點C作CD和C

9、E垂直正方形的兩個邊長，如圖,一個正方形和一個等邊三角形的擺放，四邊形DBEC是矩形，其B八1ce=dbJ ,2. ABC 的面積=-AB?CE=1 X1X1=-19.解：不會穿過居民區(qū)。過 A作 AHLMN 于 H,貝U/ ABH=45°, AH=BH設 AH=x,貝U BH=x, MH=/3 x=x+400,x=200 J3+200=546. 4>500，不會穿過居民區(qū)。四、解答題（二）（本題共3題，每小題7分，共21分）20.解：由題意， ADG 300, AFG 600, DF 10,DAF AFG ADG 300. /. I FADFDA I.，DF AF 10ABE

10、C為矩形.DDC=EF=3 .（2）由（1）可得,AB AD, BAC DAC,AE± BD,即 AC± BE.AG AF sin AFG 10 5聒. 2，一3 LBG CD 1.5, . . AB AG BG 一 5北. 答：(略)221 .解：如圖，過點 B作B已CD于點E,根據(jù)題意，/ DBE=45°, /CBE=30.AB，AC, CD± AC,四邊形CE=AB=12mPE在 RCBE中，cot/CBE=sBE=CE>cot30° =12X73=12/1 .在 RtBDE中，由/ DBE=45, 得 DE=BE=12/3. .

11、CD=CE+DE=12(向+1) =32. 4.答：1婁房CD的高度約為32. 4m.22 . (1)證明：.D、E分別為 AB> AC 的中點，dELBC,.延長 BC 至點 F,使 CF= -BC,D式FC,即 DE=CF2(2)解： DE,FC, 四邊形 DEFC是平行四邊形，DC=EF,D 為 AB 的中點，等邊 ABC的邊長是 2, AD=BD=1, CD)± AB, BC=2,五、解答題（三）（本題共3題，每小題9分，共27分）23 .解：（1）證明：由作法可知：AB AD, CB CD又 AC AC, .AB8 ADC24.25:在 RtMBE 中，/ BAC=3

12、0°, . . AE = BE.在 RtBEC 中，/ BCE=45, . EC = BE又 AE + EC = AC = 4 1 - 73 BE + BE = 4 . . BE =273 2 . . . BE 的長為 2P 2解：（1）作圖如下:（2）如答圖2,過點B作BM AC于點M ,過點C作AN BD于點N ,設 AB a,3 AC是。的直徑，| ABC 90 |./ ACB=30,BC 島，BM4 BD是/ ABC的平分線，ABD CBD 45 .CN 6a2又. BAE CDE, ABEDCE解：（1）二.四邊形 ABCD是平行四邊形,.AE8 ACBGJ,E： %； F工_ _ _ _GB GC BCD管圖122S ABEBM11ScdeCN、22八C“ CAO=rAC, AD=BQ AD / BC, £5 AE=EF=FD BC=AD=3AE .GC=3AG GB=3EG.EG BG=1: 3;(2) GC=3AG (已證)，.= AC=4AGAO=AC=2AG，GO=AO- AG=AG . AFH