紅利貼現(xiàn)模型的適用范圍條件

1、紅利貼現(xiàn)模型與其適用X圍條件紅利貼現(xiàn)模型是股權(quán)自由現(xiàn)金流模型的特例，因?yàn)椴豢赡軐?duì)現(xiàn)金紅利做出無限的預(yù)測，所以人們根據(jù)對(duì)未來增長率的不同假設(shè)構(gòu)造出了幾種不同形式的紅利貼現(xiàn)模型：一階段紅利模型、二階段紅利模型、三階段紅利模型。下面就幾種紅利模型的根本原理、適用X圍以與使用時(shí)應(yīng)注意的問題等分別進(jìn)展講解。第一節(jié)一般模型投資者購置股票，通常期望獲得兩種現(xiàn)金流；持有股票期間的紅利和持有股票期末的預(yù) 期投資股票價(jià)格。由于持有期期末股票的預(yù)期價(jià)格是由股票未來紅利決定的，所以股票當(dāng)前價(jià)值應(yīng)等于無限期紅利的現(xiàn)值：股票每股價(jià)值=刀DPS/(1+r) tt從1至無窮大。其中：DPS=每股預(yù)期紅利r=股票的要求收益率這

2、一模型的理論根底是現(xiàn)值原理一一任何資產(chǎn)的價(jià)值等于其預(yù)期未來全部現(xiàn)金流的現(xiàn) 值總和，計(jì)算現(xiàn)值的貼現(xiàn)率應(yīng)與現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)相匹配。模型有兩個(gè)根本輸入變量： 預(yù)期紅利和投資者要求的股權(quán)資本收益率。為得到預(yù)期紅利，我們可以對(duì)預(yù)期未來增長率和紅利支付率做某些假設(shè)。而投資者要求的股權(quán)資本收益率是由現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)所決定的，不同模型度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)各有不同一一在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中是市 場的B值，而在套利定價(jià)模型和多因素模型中各個(gè)因素的B值。第二節(jié) 穩(wěn)定Gordon增長模型Gordon 增長模型可用來估計(jì)處于“穩(wěn)定狀態(tài)的公司的價(jià)值，這些公司的紅利預(yù)計(jì)在 一段很長的時(shí)間內(nèi)以某一穩(wěn)定的速度增長。1 、模型Gord on 增

3、長模型把股票的價(jià)值與下一時(shí)期的預(yù)期紅利、股票的要求收益率和預(yù)期紅利 增長率聯(lián)系起來，股票的價(jià)值=DPS/(r-g) 其中DPS=T年的預(yù)期紅利r=投資者要求的股權(quán)資本收益率g=永續(xù)的紅利增長率2 、什么是穩(wěn)定的增長率？雖然Gordon增長模型是用來估計(jì)權(quán)益資本價(jià)值的一種簡單、有效的方法，但是它的運(yùn) 用只限于以一穩(wěn)定的增長率增長的公司。當(dāng)我們估計(jì)一個(gè)“穩(wěn)定的增長率時(shí)，有兩點(diǎn)值得關(guān)注：第一、因?yàn)楣绢A(yù)期的紅利增長率是永久持續(xù)下去的，所以公司其他的經(jīng)營指標(biāo)包 括凈收益也將預(yù)期以同一速度增長。因此，雖然模型只對(duì)紅利的預(yù)期增長率提出要求，但 是如果公司真正處于穩(wěn)定狀態(tài)，也可以用公司收益的預(yù)期增長率來替代

4、預(yù)期紅利增長率，同樣能夠得到正確的結(jié)果。第二個(gè)問題是關(guān)于什么樣的增長率才是合理的“穩(wěn)定增長率。模型中增長率將永久持 續(xù)的假設(shè)構(gòu)成了對(duì) “合理性的嚴(yán)格約束。 公司不可能在長時(shí)間內(nèi)以一個(gè)比公司所處宏觀經(jīng) 濟(jì)環(huán)境總體增長率高得多的速度增長。穩(wěn)定增長率可以比宏觀經(jīng)濟(jì)增長率低很多嗎？在邏輯上和數(shù)學(xué)上不存在公司增長率的 下限，隨著時(shí)間推移，穩(wěn)定增長率比宏觀經(jīng)濟(jì)增長率小很多的公司在經(jīng)濟(jì)中所占的比例將會(huì) 越來越小。因?yàn)闆]有經(jīng)經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為這種情況不可能發(fā)生，所以就沒有理由不讓分析人員使用一個(gè)比名義經(jīng)濟(jì)增長率小得多的穩(wěn)定增長率來對(duì)公司進(jìn)展估價(jià)。穩(wěn)定增長率必須不隨時(shí)間而發(fā)生變化嗎？紅利增長率不隨時(shí)間而發(fā)生變化的假設(shè)

5、是我 們碰到一個(gè)很辣手的問題，尤其在給定公司收益的波動(dòng)性的時(shí)候。如一家公司的平均增長率接近于穩(wěn)定增長率。使用 Gordon模型對(duì)公司進(jìn)展估價(jià)所產(chǎn)生的誤差是很少的。之所以這樣 說原因有兩個(gè)：第一，即使公司盈利是波動(dòng)的，其紅利仍然可能保持平滑，這樣公司紅利增 長率不大可能受盈利增長率周期性變化的影響；第二，使用平均增長率而產(chǎn)是穩(wěn)定增長率對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果的影響很小。3 、模型的限制條件Gordon增長模型是對(duì)股票進(jìn)展估價(jià)的一種簡單而快捷的方法，但是它對(duì)選用的增長率特別 敏感，當(dāng)模型選用的增長率收劍于貼現(xiàn)率的時(shí)候，計(jì)算出的價(jià)值會(huì)變得無窮大。例：在Gordon增長模型中價(jià)值對(duì)預(yù)期增長率的敏感性考慮一只股票

6、，它下一時(shí)期的預(yù)期每股紅利為美元，貼現(xiàn)率為15%預(yù)期永續(xù)增長率為8%股票的價(jià)值為：價(jià)值=美元/美元如果使用14%的永續(xù)增長率時(shí)，股票的價(jià)值如此為250美圓。4 、模型的適用X圍總之，Gordon增長模型最適用于具有如下特征的公司：公司以一個(gè)與名義經(jīng)濟(jì)增長率 相當(dāng)或稍低的速度增長；公司已制定好了紅利支付政策，并且這一政策將持續(xù)到將來。第二節(jié)兩階段紅利貼現(xiàn)模型兩階段增長模型考慮了增長的兩個(gè)階段；增長率較高的初始階段和隨后的穩(wěn)定階段，在穩(wěn)定階段中公司的增長率平穩(wěn)，并預(yù)期長期保持不變。1 、模型模型認(rèn)為公司具有持續(xù) n年的超常增長時(shí)期和隨后的永續(xù)穩(wěn)事實(shí)上增長時(shí)期；超常增長率；每年g%持續(xù)n年穩(wěn)定增長率

7、：gn持續(xù)永久股票的價(jià)值=超常增長階段股票紅利的現(xiàn)值+期末股票價(jià)格的現(xiàn)值P)=S DPS心+r) t + P n/(i+r) n 其中:P n = DPSn+1/(r n-g n)。卩$=第t年預(yù)期的每股紅利r=超常增長階段公司的要求收益率(股權(quán)資本本錢)pn=第n年末公司的價(jià)格9=前n年的超常增長率gn=n年后永續(xù)增長率r n=穩(wěn)定增長階段公司的要求收益率在超常增長率(g)和紅利支付率在前n年中保持不變的情況下，這一公式可簡化如下P0 = DPS o(1+g)1-(1+g)n/(1+r) n/(r-g) + DPSn+i/(r n-g n)(i+r) n 2、計(jì)算期末價(jià)格在Gordon增長率

8、模型中對(duì)增長率的約束條件同樣適用于兩階段增長模型中期末增長率gn，即公司的穩(wěn)定增長率和宏觀經(jīng)濟(jì)名義增長率相當(dāng)。另外，紅利支付率必須與預(yù)期增 長率相一致。如果預(yù)期在超常增長階段完畢后公司增長率大幅下降，如此穩(wěn)定階段的紅利支付率應(yīng)比超常增長階段高一個(gè)穩(wěn)定的公司比一個(gè)增長的公司可能將更多的盈利用來發(fā)放紅 利。一種預(yù)測新紅利支付率的方法是運(yùn)用第二講中描述的根本增長模型。g= 3 ROA+D/E ROA-i1-t 其中：B =留存比率=1-紅利支付率ROA=資產(chǎn)收益率=凈收潤+利息費(fèi)用1-t /總資產(chǎn)D/E=負(fù)債/權(quán)益比率賬面值i=利息/負(fù)債的賬面值t=所得稅率對(duì)這一增長率方程進(jìn)展變形，我們得到紅利支付

9、率與預(yù)期增長率的函數(shù)關(guān)系：紅利支付率=1- 3 =1-g/ROA+D/E ROA-i1-t 這一公式的輸入變量就是穩(wěn)定增長階段要求的輸入變量。例：穩(wěn)定增長期紅利發(fā)放率的估計(jì)假設(shè)有一家公司在初始超常增長階段和穩(wěn)定增階段的ROA紅利支付率、負(fù)債/權(quán)益比率如下：初始超常增長期穩(wěn)定增長期ROA20%16%紅利支付率20%?D/E利率10%8%增長率?8%公司的所得稅稅率為40%前 5 年的增長率=1-20%+1(20-101-0.04)=27.2%5 年后的紅利支付率 =1-8/16+1(16-81-0.4)=70.59%當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長階段，增長率下降時(shí)，公司的長利支付率從20%曽加到70.59%

10、。穩(wěn)定增長階段公司的特點(diǎn)應(yīng)和穩(wěn)定性假設(shè)相一致。雖然在上面的例子中，紅利支付率已對(duì)這一點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)，但是還存在其他要求的特征。例如，認(rèn)為一家超常增長公司具有很高的3值是合理的，但是認(rèn)為公司進(jìn)入穩(wěn)定增長階段后3值保持不變就不合理了。類似的，公司資產(chǎn)收益率在最初超常增長階段可能會(huì)很高，但當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長階段后，它應(yīng)降到與之相稱的水平。公司進(jìn)入穩(wěn)定增長階段后沒有相應(yīng)地調(diào)整這些輸入量可能會(huì)導(dǎo)致估價(jià)的重大錯(cuò) 誤。3 、模型的限制條件兩階段經(jīng)利貼現(xiàn)模型存在三個(gè)問題。第一個(gè)問題是如何確定超常增長階段的長度。由于增長率在這個(gè)階段完畢之后預(yù)期將降到穩(wěn)定水平，所以延長這一階段的時(shí)間會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的價(jià)值增加。雖然從理論

11、上，超常增長階段持續(xù)的時(shí)間可以和產(chǎn)品生命周期以與存在的項(xiàng)目機(jī) 會(huì)聯(lián)系在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時(shí)間在實(shí)踐中還是很困難的。模型的第二個(gè)問題在它假設(shè)初始階段的超常增長率很高，而在此階段完畢時(shí)的一夜之間就變成較低的穩(wěn)定增長率。雖然這種增長率的突然轉(zhuǎn)變?cè)趯?shí)際中可能會(huì)發(fā)生，但是如果認(rèn)為從超常增長階段到穩(wěn)定增長階段的增長率變化是隨時(shí)間逐步發(fā)生的，如此更符合現(xiàn)實(shí)。第三個(gè)問題：由于在兩階段模型中最終計(jì)算出的價(jià)值的一個(gè)重要組分局部是超常增長階段的期末 價(jià)格，而它又是根據(jù) Gordon增長模型計(jì)算得出的，所以最終價(jià)值對(duì)穩(wěn)定增長階段的增長率 十分敏感。對(duì)此階段增長率的過高或過低預(yù)測將可能導(dǎo)致估價(jià)結(jié)

12、果產(chǎn)生嚴(yán)重的誤差。4 、模型的適用X圍因?yàn)閮呻A段紅利貼現(xiàn)模型基于清晰定義的兩個(gè)增長階段一一超常增長階段和穩(wěn)定增長 階段，所以它最適合于具有如下特征的公司：公司當(dāng)前處于高增長階段，并預(yù)期在今后一段時(shí)期內(nèi)仍將保持這一較高的增長率，在此之后，支持高增長率的因素消失。例如，模型適用 的一種情形是：一家公司擁有一種在未來幾年內(nèi)能夠產(chǎn)生出色盈利的產(chǎn)品專利權(quán)，在這段時(shí)期內(nèi)，預(yù)期公司將實(shí)現(xiàn)超常增長；一旦專利到期，預(yù)計(jì)公司將無法保持超常的增長率，從而 進(jìn)入穩(wěn)定增長階段， 另一種情形是：一家公司處于一個(gè)超常增長的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘法律或必要的根底設(shè)施所導(dǎo)致的，并預(yù)計(jì)這一

13、進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行來。這時(shí)，對(duì)公司作兩階段增長的假設(shè)是合理的。增長率由初始階段較高的水平徒然降至穩(wěn)定增長率水平的假設(shè)也暗示著這一模型對(duì)那 些在最初階段增長率適中的公司更加適用。例如，假定一家公司在超常增長階段的增長率為12%之后，它的增長率降到 6%要比假設(shè)一家公司從 40%勺超常增長階段陡直降至 6%勺穩(wěn) 定增長階段更加符合情理。問題指南：用兩階段紅利貼現(xiàn)模型進(jìn)展估價(jià)會(huì)有什么問題如果你從這一模型中得到價(jià)值過低，如此 原因可能為：1、公司在穩(wěn)定增長階段的紅利支付率太低40%2、公司在穩(wěn)定增長階段的B值太高 如果你得到的價(jià)值過高：公司在穩(wěn)定增長階段的增長率太高可能

14、的解決方案如果紅利支付率是根本數(shù)據(jù)得出的，如此選 用更高的 ROA如果紅利支付率是直接選用 的，如此重新選用一個(gè)更咼的紅利支付率使用三階段增長模型使用一更接近 GNP曽長率的增長率第三節(jié)二階段紅利模型的特殊形式-H模型H 模型是也是兩階段增長模型，但與傳統(tǒng)的兩階段增長模型不同，H模型初始階段的增長率不是常數(shù)，而是隨時(shí)間線性下降的，直到到達(dá)穩(wěn)定階段的增長率水平。1、模型模型依據(jù)的假設(shè)是：收益增長率以一個(gè)很高的初始水平開始， 在整個(gè)超常增長階段按線性下 降假定持續(xù)時(shí)間為 2H，一直降到穩(wěn)定增長率g。它還假定紅利支付率不隨時(shí)間而發(fā)生 變化，且不受增長率變化的影響。如下圖明確在H模型中預(yù)期增長率隨時(shí)間

15、變化的情況。超常增長階段：2H年永續(xù)增長階段H模型的預(yù)期增長率圖示H模型中預(yù)期紅利的價(jià)值寫為:P = DPS 0(1+g)/(r-g n) + DPS O*H(g a-g n)/(r-g n)穩(wěn)定增長超常增長 其中：丹=當(dāng)前公司每股股票的價(jià)值DPS:第t年公司的支付的紅利r=股權(quán)投資者要求的市盈率ga=初始的增長率ga=2H年年末的增長率，之后永久持續(xù)下去2、模型的限制條件H模型局部地解決了有關(guān)增長率從較高水平陡直下降到穩(wěn)定增長水平的問題，但這樣做是有代價(jià)的：首先，增長率的下降將按照模型設(shè)計(jì)的嚴(yán)格過程進(jìn)展，該模型根據(jù)初始增長率、穩(wěn) 定增長率和超常增長階段的長度，計(jì)算得到增長率每年的變化量，增長

16、率按這一變化量以線性的方式下降。如果這一假定與實(shí)際情況偏差較小，如此對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響不大；但是如果偏差較大的話，如此可能會(huì)引發(fā)問題。第二，公司在兩個(gè)增長階段紅利支付率不變的假設(shè)將 使分析人員陷入自相矛盾之中一一公司增長率下降，而紅利支付率保持不變。3、模型的適用X圍增長率隨時(shí)間線性下降的模型適用于具有如下特征的公司：公司當(dāng)前的增長率較高， 但是當(dāng)公司規(guī)模越來越大時(shí)，預(yù)期增長率將隨時(shí)間逐漸下降。與競爭對(duì)手相比，這些公司擁有的競 爭優(yōu)勢也逐漸喪失。然而，紅利支付率是常數(shù)的假設(shè)使它不適于用在當(dāng)前紅利很低或不支付 紅利的公司。因此，高增長率和高紅利支付率的要求使H模型的應(yīng)用X圍十分有限。第四節(jié)三階段紅

17、利貼現(xiàn)模型三階段紅利貼現(xiàn)模型結(jié)合了兩階段模型和 H模型的特點(diǎn)。它將公司分為初始的超常增長 階段、增長率下降的過渡階段和最后的穩(wěn)定曾長階段。 因?yàn)樗鼪]有對(duì)公司的紅利支付率強(qiáng)加 任何限制，所以它是最普遍使用的紅利貼現(xiàn)模型。1、模型三階段模型假設(shè)公司前后經(jīng)歷三個(gè)階段： 保持高增長率的初始階段、增長率下降的過渡階段 和永續(xù)低增長率的穩(wěn)定增長階段。 公司股票的價(jià)值是高增長階段、 過渡階段的預(yù)期紅利的現(xiàn) 值和最后穩(wěn)定增長階段開始時(shí)的最終價(jià)格的現(xiàn)值的總和。gn高增長階段過度階段永續(xù)增長階段Pa =E EPS0(1+g a)* H a/(i+r) t + E DPS(1+r) t + EPS 叩+g n)*

18、n M(rt從1至n1 t從n1+1至n2n-g n)(1+r)超常增長過渡穩(wěn)定增長其中：卩5上=第t年的每股凈收益DPS七=第t年的每股紅利ga=超常增長階段的增長率持續(xù)時(shí)間為nlg=穩(wěn)定增長階段的增長率H a=超常增長階段的紅利支付率H n=穩(wěn)定增長階段的紅利支付率r=超常增長階段的股權(quán)資本要求收益率 r=穩(wěn)定增長階段的股權(quán)資本要求收益率紅利支付率通常在超常增長階段很低，在過渡階段逐步提高，而在穩(wěn)定增長階段很高。2 、假設(shè)前提這一模型與其他類型在紅利貼模不同，不存在許多人為強(qiáng)加的限制條件。 但是作為代價(jià),它需要數(shù)量較多的輸入變量一一特定年份的紅利支付率、增長主經(jīng)和B值。3 、模型的適用X圍三階段模型的靈活性使它適用于任何一家增長率隨時(shí)間改變的同時(shí)。其他指標(biāo)一一尤其是紅利支付政策和風(fēng)險(xiǎn)也將發(fā)生改變的公司。而該模型最適合的公司是：當(dāng)前正以超常的速率增長，并預(yù)期在一段初始階段內(nèi)將保持這一增長率，前后公司擁有的競爭優(yōu)勢的消失導(dǎo)致增長率逐漸降低，直到穩(wěn)定增長階段的水平。從實(shí)際的角度講，這一?？赡芨m用于具有如下特征的公司；這些公司當(dāng)前收益以很高的速度增長，這一增長速度預(yù)期將保持一段時(shí)