尺規(guī)作圖方法大全(正式)

1、Word【知識回顧】1、尺規(guī)作圖的定義： 尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本 些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖:1、作一條線段等于已知線段;2、作一個角等于已知角；3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；(1 )題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段 a .求作：線段 AB，使 AB = a . 作法：(1)作射線 AP;(2)在射線 AP 上截取 AB=a .a1ArBP尺規(guī)作圖則線段 AB 就是所求作的圖形。(2 )題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段 MN.求作：點 0，使 MO=NO (即 0 是

2、 MN 的中點) 作法：(1)分別以 M、N 為圓心，大于城 N的相同線段為半徑畫弧， 兩弧相交于 P, Q ；(2)連接 PQ 交 MN 于 0.則點 0 就是所求作的MN的中點。(3)題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，/ AOB ,求作：射線 0P,使/ AOP=ZBOP (即 OP 平分/ 作法：(1 )以 0 為圓心， 任意長度為半徑畫弧， 分別交 0A , 0B于 M , N；(2)分別以 M、N為圓心，大于.的線段長 為半徑畫弧，兩弧交/ AOB 于P;(3)作射線 0P。則射線 0P 就是/ AOB 的角平分線。(4)題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，/ AOB。求作

3、：/ A 0 B, 使 A O B = / AOBR，最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖。Word文檔作法：(1)(2)(3)(4)(5)作射線 O A；以 O 為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA 于 M ,交 OB 于 N；以 O為圓心，以 OM 的長為半徑畫弧，交 O A于 M ;以 M 為圓心，以 MN 的長為半徑畫弧，交前弧于 N ; 連接 O N并延長到 B。則ZA O B就是所求作的角。(5)題目五：經(jīng)過直線上一點做已知直線的垂線。已知： 求作：如圖，P 是直線 AB 上一點。 直線 CD，是CD 經(jīng)過點 P,且 CD 丄 AB。作法:(1)以 P 為圓心，任意長為半徑畫 弧，交(2

4、) 分別以M、N 為圓心，大于1 -MN2(3) 過 D、 Q 作直線 CD。AB 于 M、的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q;則直線 CD 是求作的直線。(6 )題目六：經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線已知： 求作：作法:(1)如圖，直線 AB 及外一點 P。 直線 CD，使 CD 經(jīng)過點 P,且 CD 丄 AB。以 P 為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB 于 M、N ;1分別以 M、N 圓心，大于MN長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點2過 P、Q 作直線 CD。(3)則直線 CD 就是所求作的直線。(5) 已知 求作 作法(1)(2)題目七：已知三邊作三角形。如圖，線段 a, b, c. ABC, 使

5、 AB = c , AC = b , BC = a.作線段 AB = c ;以 A 為圓心，以 b 為半徑作弧, 以B 為圓心，以 a 為半徑作弧與 前弧相交于 C;連接 AC, BC。(3)則厶 ABC 就是所求作的三角形。題目八： 已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段 m , n,Z.AQ；Word文檔求作： ABC，使/ A= /, AB=m , AC=n.作法：(1)作/ A= /;(2)在 AB 上截取 AB=m ,AC=n ;(3)連接 BCo則厶 ABC 就是所求作的三角形。 題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，/，/,線段 m .2、 三條公路兩兩相交，交點分別為A

6、, B, C,現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的 加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、過點 C 作一條線平行于 ABoC.求作： ABC，使/ A= /，/ B= / ,AB=m.作法：(1)作線段 AB=m ;(2)在 AB 的同旁作/ A= /，作/ B= /,/ A 與/ B 的另一邊相交于 Co則厶ABC 就是所求作的圖形(三角形)【考點練習(xí)】1、如圖：107 國道 OA 和 320 國道 OB 在某市相交于點 O,在/ AOB 的部有工廠 C 和 D,現(xiàn)要修建一個貨站 P,使 P 到 OA、OB的距離相等且 PC=PD,用尺規(guī)作出貨站

7、 P 的位置(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)mWord文檔4、如圖，平行四邊形紙條 ABCD 中，E、F 分別是邊 AD、BC 的中點。老師請同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形ABEF 沿 EF 翻折，得到一個 V 字形圖案。請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A1B 仆 E;（用尺規(guī)作圖，不寫5、 如圖，已知方格紙中的每個小方格都是全等的正方形，/AOB 畫在方格紙上，請用利用格點和直尺（無刻度）作出 /AOB 的平分線。6、 小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助他設(shè)計一個合理的等分 方案，圖中 AB 為直徑，0 為圓心（要求用尺規(guī)作圖，保留作

8、圖痕跡）。7、已知線段 AB 和 CD,如下圖，求作一線段，使它的長度等于AB+ 2CD.ABCDWord文檔8、如圖，已知/ A、/ B,求作一個角，使它等于/A- / B.9、如圖，畫一個等腰 ABC，使得底邊 BC=a，它的高 AD=h10、如圖，有A，B，C三個村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，？使三個村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由(？保留作圖痕跡)11、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水.(1) 若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個位置？(2) 若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡.B川Word文檔12、 如圖，A為/MON一點，試在OM、ON邊上分別作出一點B、。，使厶ABC的周長最小.13