《二元一次方程組的實際應用》教學方案設計

1、二元一次方程組的實際應用教學設計方案和平中學 魏英英課題名稱二元一次方程組的實際應用科 目初中數(shù)學年級七年級教學時間1課時（45分鐘）學習者分析初一學生的思維一般仍處在形象思維的水平，處在經(jīng)驗積累階段，在他們的頭腦中尚未形成豐富的思維分析模式，還不能超越狹隘經(jīng)驗而通過把握客觀現(xiàn)實的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系很好地進行辯證思維。根據(jù)學生思維發(fā)展的規(guī)律，教師進行思維示范是十分必要的。通過示范積極思維模式的材料，從而奠定培養(yǎng)思維分析能力的物質(zhì)基礎。學生在學習中的自主能力日顯重要，對初中學生的指導更多的應側(cè)重于學習方法和學習品質(zhì)的培養(yǎng)。教學目標一、情感態(tài)度與價值觀1. 通過運用方程解決現(xiàn)實生活問題，培養(yǎng)學生

2、樂于了解數(shù)學，應用數(shù)學的態(tài)度。2. 讓學生經(jīng)歷和體驗列出方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程組在解決生活實際問題過程中的重要地位，感受數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，并滲透受國主義教育。二、過程與方法通過學生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。三、知識與技能1.會列二元一次方程組2.使學生在抽象二元一次方程（組）的過程中，進一步體會到方程是描述現(xiàn)實生活中某些問題的有效數(shù)學模型，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性和多樣性。3.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力教學重點、難點1.通過學生自主探究和發(fā)現(xiàn)、

3、同伴合作交流、師生共同研討，體驗將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程。2.從實際問題中挖掘條件，建立量與量之間的相等關系，形成解決實際問題的一般性策略仍然是本節(jié)課的難點。教學資源二元一次方程組的實際應用教學活動過程描述教學過程教學活動1結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型實例展開教學，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感。（一）新課導入 1、創(chuàng)設問題情境：2008年5月8日采自希臘奧林匹亞的圣火飛越千山萬水在世界最高峰珠穆朗瑪峰傳遞。凌晨1：30分第一批登山隊員從海拔8300米的突擊大本營出發(fā)，5：50分越過第二臺階；第二批登山隊員3：30分從突擊大本營出發(fā)，

4、6：40分到達第二臺階。從突擊大本營出發(fā)到第二臺階，兩批隊員共行進570米，且第一批隊員比第二批隊員多行進30米。2、設疑激思，引發(fā)思考：假如你是登山隊員，在珠穆朗瑪峰上你每分鐘可以攀登多少米？3、引入課題：二元一次方程組的實際應用教學活動2讓學生體驗從實際問題情境中抽象出數(shù)學模型的過程，能主動從數(shù)學角度運用所學知識尋求解決問題的策略。另外，“圣火9：00左右能否到達頂峰”引發(fā)了學生對火炬?zhèn)鬟f問題的新思考，激發(fā)了學生用數(shù)學的眼光看待世界的熱情，使學生學會從數(shù)學的角度去分析和解決簡單的實際問題。（二）問題啟發(fā)，合作交流與探究1、借助引例當中問題，采用討論交流、小組合作的方式提出探究性問題問題1：

5、你能從登山示意圖上收集一些你需要的數(shù)據(jù)，計算出第一批登山隊員和第二批登山隊員的平均速度分別是多少呢？（學生互相合作交流、討論）時間（分）速度（米/分）路程（米）第一批隊員260x260x第二批隊員190y190y等量關系：第一批隊員行進的路程+第二批隊員行進的路程=600米第一批隊員行進的路程-第二批隊員行進的路程=30米解：設第一批登山隊員的平均速度為x 米/分，最后一批登山隊員的平均速度為y 米/分，由題意得：解得：答：第一批登山隊員的平均速度為1.15米/分，最后一批登山隊員的平均速度為1.42 米/分。 問題2：第一批隊員5：50分所在位置的海拔高度是多少？第二批隊員6：40分所在位置

6、的海拔高度是多少？ 時間（分）速度（米/分）路程（米）第一批隊員26015/13300第二批隊員19027/19270第一批隊員到達8600米；第二批隊員到達8570米。2、嘗試性問題 全國的電視觀眾能在9：00左右看到奧運圣火傳遞到珠穆朗瑪峰頂峰嗎？3、思考：如果你是圣火傳遞的總指揮你會做出什么樣的指示？時間（分）速度（米/分）路程（米）到達時刻第一批隊員3小時31分15/132449：21第二批隊員3小時13分27/192749：53教學活動3以學生學習生活中遇到的問題展開練習，鞏固用二元一次方程組解決實際問題的一般過程，并進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。（三）例題示范，鞏固提高1

7、.例題示范： 2008年5月12日，四川汶川縣發(fā)生7.8級地震。烏魯木齊外國語學校的師生紛紛行動起來踴躍捐款。初一年級的（6）班和（7）班同學展開了獻愛心小競賽，兩班共捐款3396元。其中（6）班比（7）班多捐款360元。問初一年級（6）班和（7）班各捐款多少元？2.鞏固練習：班上有一位同學生病了，小明和小亮相約去看望他，小明買了2.5斤蘋果和2斤桔子共花8.6元，小亮買了2斤蘋果和1.5斤桔子共花6.7元，求蘋果和桔子的單價(兩次蘋果和桔子的單價相等）。3.自主編題：請大家結(jié)合自己的生活體驗，編寫一道用二元一次方程組來解答的應用題。教學活動4歸納以強化學習效果。（四）歸納總結(jié)，暢談收獲1、在日常生活中，我們可以借助二元一次方程組來解決一些實際問題，在處理這些問題時關鍵是：要正確地找出題目中的兩個等量關系，并把它們列成兩個方程，然后予以解決。2、數(shù)學模型（二元