高中數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)課件新人教B版必修1

1、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)v知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 掌握指數(shù)函數(shù)的v能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：體會(huì) 的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括的思維能力;v情感目標(biāo)：情感目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)勇于探索的創(chuàng)新精神 。 概念、圖象和性質(zhì)；分類思想、數(shù)形結(jié)合1 1、某種細(xì)胞分裂時(shí)、某種細(xì)胞分裂時(shí), ,由由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)個(gè),2,2個(gè)分裂成個(gè)分裂成4 4個(gè)個(gè).,1.,1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x x次后次后, ,得到的細(xì)胞得到的細(xì)胞數(shù)為數(shù)為y,y,試寫出試寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .分裂次數(shù)分裂次數(shù)x得到細(xì)胞數(shù)得到細(xì)胞數(shù)y0123.x120y221y422y823yx

2、y2二、引例二、引例 2、某種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)、某種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過每經(jīng)過一年一年剩留的質(zhì)量是原來的剩留的質(zhì)量是原來的84%.寫出這種物質(zhì)的剩寫出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間留量隨時(shí)間(單位單位:年年)的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系.經(jīng)過時(shí)間經(jīng)過時(shí)間(年年)x剩留量剩留量y12.x184. 0%841y284. 0%84%841yxy84. 0指數(shù)函數(shù)的定義： 一般的, 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,定義域是R。) 1, 0(aaayx且三、概念形成實(shí)際上，指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常數(shù)，自變量在指數(shù)的位置上，并且自變量可以取任意實(shí)數(shù)。為什么規(guī)定a0且a1呢?課

3、后思考題。Rx2y、1x的圖像的圖像函數(shù)函數(shù)用列表描點(diǎn)的方法作出用列表描點(diǎn)的方法作出)( -1-10.5.51 12 2-2-20.25.25-3-30.13.1301 13 38 82 24 4四、概念深化四、概念深化,合作探究合作探究-1-1-4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34 4xy(2,4)(2,4)(1,2)(1,2)( (0,1),1)(-1,(-1,0.5).5)(-2,(-2,0.25).25) y=1R）（x2yx xy。Rx21y、2x的圖像的圖像描點(diǎn)的方法作出函數(shù)描點(diǎn)的方法作出函數(shù)用列表用列表)()( 0.50.51 1-1-12

4、 20 01 10.130.133 3-3-38 80.250.252 2-2-24 4-1-1-4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34 4xy(-2,4)(-2,4)(-1,2)(-1,2)( (0,1),1)(1,(1,0.5)5)(2,0.25)(2,0.25) y=1R）（x）21（yx xy132 ()( )2xxyxRy、比較函數(shù)與函數(shù)圖像R）（x）21（yx y=1R）（x2yx ( (0,1),1)xy0圖圖 像像性性 質(zhì)質(zhì) a10a1時(shí),x取何值,y1? x取何值,0y1?當(dāng)0a1時(shí)時(shí),當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),y1;當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),0y1(2)0a1

5、時(shí)時(shí),當(dāng)當(dāng)x1;當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),0y1.,7474)3(的大小與比較已知baba五、應(yīng)用舉例五、應(yīng)用舉例例 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小。11.7aa（1）1.7 與0.10.20.8（2）0.8 與11.7aa1.70.10.20.80.8解： （1）考察函數(shù)y =1.7x,它在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)因?yàn)閍-0.2 ,所以(3)考察函數(shù) ，它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)4()7xy 44()77abab因 為 （）， 所 以練習(xí)練習(xí)：比較大?。?32)5 . 2( ,54)5 . 2( 解：因?yàn)?23232325 . 25 . 2)5 . 2()5 . 2(545454545 . 25 . 2)5 . 2()5 . 2(利用函數(shù)單調(diào)性54325 . 25 . 2xyxy5 . 2o32)5 . 2(54)5 . 2(1 a1 和和0a10a1時(shí)它們的圖像和單調(diào)性是不同的時(shí)它們的圖像和單調(diào)性是不同的. . 對(duì)于同底數(shù)的兩個(gè)指數(shù)式的大小比較，一般對(duì)于同底數(shù)的兩個(gè)指數(shù)式的大小比較，一般要使用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。并且注意要使用指數(shù)函數(shù)