測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1、4.2測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻課標(biāo)要求1掌握利用電壓表和電流表測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法；2學(xué)會(huì)利用圖線處理數(shù)據(jù)的方法。3使學(xué)生理解和掌握運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質(zhì)疑的習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度和不斷求索的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣。課前復(fù)習(xí)圖 （1）1測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理（1）用電壓表、電流表、可變電阻（如滑動(dòng)變阻器）測(cè)量。如圖（1）所示：測(cè)出兩組U、I值，就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。原理公式：（2）用電流表、電阻箱測(cè)量。如圖（2）所示：圖（2）測(cè)出兩組I、R值，就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。原理公式：（3）用電壓表、電阻箱測(cè)量。

2、如圖（3）所示：圖（3）測(cè)出兩組U、R值，就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。原理公式：自主探究一、測(cè)量電路設(shè)計(jì)圖 （1）下面我們以圖（1）所示的方法介紹實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。思考與討論：怎樣設(shè)計(jì)需要的器材及實(shí)驗(yàn)過程？提示：1測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)器材：電池（待測(cè)電源）、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線，坐標(biāo)紙。2測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：（1）確定電流表、電壓表的量程，按照電路原理圖把器材連接好。（2）把滑動(dòng)變阻器滑片移到電阻最大的一端。（3）閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電壓表和電流表的讀數(shù)，用同樣方法測(cè)量并記錄幾組I、U值。（4）斷開電鍵，整理好器材。二

3、、數(shù)據(jù)處理方法思考與討論1：怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？提示：1、代數(shù)法，運(yùn)用方程組E=U1+I1r, E=U2+I2r,求解E和r.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)該多找?guī)捉M數(shù)據(jù)求平均值。2、圖像法：在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，縱軸為U，橫軸為I，一條傾斜直線，斜率即為內(nèi)阻的大小，圖像與U軸交點(diǎn)即為電源電動(dòng)勢(shì)。思考與討論2：怎樣分析實(shí)驗(yàn)過程中的誤差？提示：1、安培表外接 外接法電路如圖1所示，由于電流表得分壓，電壓表測(cè)得的電壓并不是真正的路端電壓，這種接法測(cè)量值和真實(shí)值之間的關(guān)系如何呢？圖1設(shè)滑動(dòng)變阻器的滑片在某一位置時(shí)電路中的電流表的示數(shù)為I1,電壓表的示數(shù)為U1,改變滑片的位置，電流表中的示數(shù)為I2 ,電壓表的示數(shù)

4、為U2 由閉合電路的歐姆定律得：如果不考慮電表的影響則有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 圖2解得： 如果考慮電表的影響，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA則有 解得： 電流表外接時(shí)，由于測(cè)量的電流是干路中的電流，測(cè)量的電壓比路端電壓小，所以，同一個(gè)電流I下，電壓的測(cè)量值總是在電壓的真實(shí)值的下方，反映在圖像上如圖2所示。比較可得：， ，測(cè)量的內(nèi)電阻比真實(shí)的內(nèi)電阻大，多的數(shù)值為電流表的內(nèi)阻，由于一般電源的內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻相差不多，采用這種接法時(shí)，使得內(nèi)電阻測(cè)量的誤差非常大，一般不采用這種接法。2、電流表內(nèi)接圖3電流表內(nèi)界的電路如圖3所示,由于電壓標(biāo)的分流，測(cè)得的電流并不是通過電源的電流，采用這種接法

5、時(shí)，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值和真實(shí)值之間又有什么關(guān)系呢？設(shè)滑動(dòng)變阻器的滑片在某一位置時(shí)電路中的電流表的示數(shù)為I1,電壓表的示數(shù)為U1,改變滑片的位置，電流表中的示數(shù)為I2 ,電壓表的示數(shù)為U2 由閉合電路的歐姆定律得：如果不考慮電表的影響則有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 解得： 如果考慮電表的影響，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RV則有 解得: 比較可得：， ，測(cè)量的內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)都比真實(shí)的內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)小，由于電壓表的內(nèi)阻RV一般比較大，并且U2U1比較小，所以很小，它的數(shù)值對(duì)實(shí)驗(yàn)影響小，采用這種接法時(shí)，使得內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)測(cè)量的誤差較小，一般采用這種接法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。思考與討論3：測(cè)量電源的電

6、動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻需要注意哪些事項(xiàng)？提示：（1）實(shí)驗(yàn)電路圖：安培表和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)后與伏特表并聯(lián)。（2）測(cè)量誤差：E、r測(cè)量值均小于真實(shí)值。（3）安培表一般選00.6A檔，伏特表一般選03V檔。（4）電流不能過大，一般小于0.5A。四、典型例題知識(shí)點(diǎn)1：儀器選擇例1：在測(cè)一節(jié)干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為2）的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，變阻器和電壓表各有兩個(gè)供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為（20，3A），B變阻器為（500，0.2A）。電壓表應(yīng)該選 （填A(yù)或B），這是因?yàn)?。變阻器應(yīng)該選 （填A(yù)或B），這是因?yàn)?。答案：B 、A電壓表量程過大，讀數(shù)誤差較大；A 、B變阻器額

7、定電流過小，調(diào)節(jié)不方便。點(diǎn)撥提升：關(guān)于儀器選擇上，應(yīng)該根據(jù)題目中的的待測(cè)元件的需要，選擇最合適的的電表，量程一般稍大于電源電壓，滑動(dòng)變阻器的選擇原則是根據(jù)操作方便，選擇阻值小，額定電流大的滑動(dòng)變阻器。知識(shí)點(diǎn)2： 伏安法的應(yīng)用例2、如圖，R為已知電阻，Rx為待測(cè)電阻，K1為單刀單擲開關(guān)，K2為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（內(nèi)阻不可忽略）?，F(xiàn)用圖中電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻Rx。（1）寫出操作步驟：（2）由R及測(cè)得的量，可得E= ，Rx= 。答案：（1）K1斷開，K2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1K2接到a端，K1閉合，記下電壓表的讀數(shù)U2K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀

8、數(shù)U3 （2）U1；Rx=點(diǎn)撥提升：伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，要注意電流表的內(nèi)外接，以及判斷方法，盡量減少系統(tǒng)誤差。例3、測(cè)量電源B的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5）。器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.5A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4，滑線變阻器R/，電鍵K，導(dǎo)線若干。畫出試驗(yàn)電路原理圖。圖中的元件需要用題目中給出的符號(hào)或字母標(biāo)出。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E= ，r= （用I1、I2、U1、U2及R表示）解析： 固定電阻器保護(hù)電阻作用，滑動(dòng)電阻器用限流接法就可以，原理圖如圖所示。根據(jù)閉合

9、電路的歐姆定律可得 E= U1+I1（r+R） E= U2+I2（r+R）解得E=，r=R答案：如圖E=，r=R點(diǎn)撥提升：畫電路圖是同學(xué)們的薄弱環(huán)節(jié)，一定要根據(jù)實(shí)際情況，從電源一端出發(fā)到另一端結(jié)束，注意各個(gè)器件的正負(fù)極千萬不要接反。 R Rx V a b K1 K2 E檢測(cè)歸納（建議用時(shí)10分鐘）1、圖中R為已知電阻，為待測(cè)電阻，為單刀單擲開關(guān)，為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（電阻不可忽略）?，F(xiàn)用圖中電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)及電阻（1） 寫出操作步驟：（2） 由R及測(cè)得的量，可測(cè)得_,=_.解析：K1斷開，K2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1；K2仍接到a端，閉合K1，記下電壓表的讀

10、數(shù)U2；K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U3. （2）U1 2某同學(xué)利用如圖（1）所示電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響很小，均可以忽略不計(jì)閉合電鍵S后，變阻器的滑片P由變阻器的一端滑到另一端的過程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化情況分別如圖（2）的U-I圖象中直線a、b所示（2）圖9（2）（2）（2）（2）（2）（1）若滑片P由變阻器的一端滑到另一端的過程中，電壓表的示數(shù)一直增大，可知滑動(dòng)端P由_端滑到_端；（用電路圖中的字母表示）（2）通過分析可知，其中圖（2）中圖線_（填a或b）表示電壓表示數(shù)隨電流表A示數(shù)變化關(guān)系；（3）根據(jù)UI圖象中坐標(biāo)軸所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，

11、可以求出電源電動(dòng)勢(shì)E_，內(nèi)阻r_（用圖中給出的坐標(biāo)值表示）答案：（1）d，c； （2）a；（3）；解析：（1）由原理圖可知電壓表的示數(shù)一直增大，說明電路中總電流增大，故滑片由d到c；（3）路端電壓隨電路中電流增大而減小，故a圖表示電壓表示數(shù)隨電流表A示數(shù)變化關(guān)系。 3用電流表和電壓表測(cè)二節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，讀得的各組數(shù)據(jù)用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)于坐標(biāo)圖上，如圖甲所示。乙（1）根據(jù)各點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)在圖上描出UI圖線。由此求得：E=_V，r=_。（均保留二位有效數(shù)字）。（2）把圖乙的實(shí)驗(yàn)器材連成實(shí)驗(yàn)開始時(shí)的線路。答案：（1） E=2.962.98V， r=0.940.96 （2）見右圖解析：（1）E=

12、Ir+U I0 ，V斜率的大小等于內(nèi)阻，如圖所示。所以E=2.962.98V，r=0.940.96（2）連線要注意上柱，注意標(biāo)的正負(fù)極和量程要正確。4、圖1是利用兩個(gè)電流表和測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的電路原理圖。圖中S為開關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，固定電阻和內(nèi)阻之和為10000（比r和滑動(dòng)變阻器的總電阻都大得多），為理想電流表。按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線。在閉合開關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置，讀出電流表和的示數(shù)和。多次改變滑動(dòng)端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為I1(mA)0.1200.1250.13

13、00.1350.1400.145I2(mA)48040032023214068在圖3所示的坐標(biāo)紙上以I1為縱坐標(biāo)、I2為橫坐標(biāo)畫出所對(duì)應(yīng)的I1I2曲線。利用所得曲線求的電源的電動(dòng)勢(shì)E= V，內(nèi)阻r= （保留兩位小數(shù)）該電路中電源輸出的短路電流Im= A。答案：連線如圖1所示，b端，如圖2所示。1.49（1.481.50），0.60（0.550.65）2.4（2.32.7）解析：實(shí)驗(yàn)前滑動(dòng)變阻器接入電路電阻值最大；由圖線上讀出兩組數(shù)值，代入EI1R1+（I1I2）r構(gòu)成方程組聯(lián)立求解E和r；短路電流E/r。 5、用多用電表進(jìn)行了幾次測(cè)量，指針分別處于a、b的位置，如圖所示。若多用電表的選擇開關(guān)處

14、于下面表格中所指的檔位，a和b的相應(yīng)讀數(shù)是多少？請(qǐng)?zhí)钤诒砀裰?。指針位置選擇開關(guān)所處擋位讀 數(shù)a直流電流100mAmA直流電壓2.5VVb電阻×100 ab答案：指針位置選擇開關(guān)所處的檔位讀 數(shù)a直流電流100mA23.0mA直流電壓2.5V0.57Vb電阻×100320【解析】直流電流100mA檔讀第二行“010”一排，最小度值為2mA估讀到1mA就可以了；直流電壓2.5V檔讀第二行“0250”一排，最小分度值為0.05V估讀到0.01V就可以了；電阻×100檔讀第一行，測(cè)量值等于表盤上讀數(shù)“3.2”乘以倍率“100”。學(xué)生自我總結(jié)： 。鞏固反饋1一學(xué)生用多用電表

15、測(cè)電阻。他在實(shí)驗(yàn)中有違反使用規(guī)則之處。他的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：選擇開關(guān)扳到“×1k歐姆檔上；把表筆插入測(cè)試筆插孔中，先把兩根表筆相接觸，旋轉(zhuǎn)調(diào)零旋鈕，使指針指在電阻刻度的零位上；把兩跟表筆分別與某一待測(cè)電阻的兩端相接，發(fā)現(xiàn)這時(shí)指針幾乎滿偏；換用“×100”的歐姆擋，發(fā)現(xiàn)這時(shí)指針的偏轉(zhuǎn)適中，隨即記下歐姆數(shù)值；把表筆從測(cè)試筆插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原處，實(shí)驗(yàn)完畢。這個(gè)學(xué)生在測(cè)量時(shí)已注意到：待測(cè)電阻與其他元件和電源斷開，不用手碰表筆的金屬桿。這個(gè)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中違反了那一或那一些重要的使用規(guī)則？答： 解析：該題考查儀器使用時(shí)的注意事項(xiàng)。使用歐姆表要注意的地方比較多。使用前要經(jīng)過

16、調(diào)整（機(jī)械調(diào)零，選擇量程后要電阻調(diào)零），使用后要復(fù)位（拔出表筆，選擇開關(guān)應(yīng)置于“OFF”檔或交流高壓檔），使用過程中換檔后要重新調(diào)零。這些往往都是考查的重點(diǎn)。該題中不符合操作規(guī)則的是：換到合適的量程后，要重新調(diào)整調(diào)零旋鈕；使用后不能把選擇開關(guān)置于歐姆檔。2某人用多用電表按正確步驟測(cè)量一電阻阻值。指針指示位置如圖所示。則這電阻阻值是 。如果要用這多用表測(cè)量一個(gè)約200的電阻，為了測(cè)量比較準(zhǔn)確，選擇開關(guān)應(yīng)選歐姆檔的 。解析：1.20×103 ×10 3用多用電表測(cè)量如圖所示的電路中通過燈泡的電流時(shí)，首先把選擇開關(guān)撥到_擋，然后把多用電表 聯(lián)在電路中，則電流應(yīng)從 表筆流入，從 表

17、筆流出。解析：直流電流，串，紅，黑4下列說法正確的是（ ）A歐姆表的每一擋的測(cè)量范圍是從0到B用不同擋次的歐姆表測(cè)量同一電阻的阻值，誤差大小是一樣的C用歐姆表測(cè)電阻，指針越接近刻度盤中央時(shí)，誤差越大D用歐姆表測(cè)電阻，選不同量程時(shí)，指針越靠近右邊誤差越小答案：A 解析：歐姆表的每一擋的測(cè)量范圍是從0到，用不同擋次的歐姆表測(cè)量同一電阻的阻值，誤差大小是不一樣的，用歐姆表測(cè)電阻，指針越接近刻度盤中央時(shí)，誤差越小，用歐姆表測(cè)電阻，選不同量程時(shí)，指針越靠近右邊誤差越大5在利用伏安法測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)際連線圖，如圖a所示。（電流表A：00.63A，電壓表V：0315V）圖a圖b（

18、1）經(jīng)仔細(xì)檢查、診斷知，該圖中有兩處不太合理的連線那么，這兩處不太合理的連線對(duì)應(yīng)的編號(hào)是 。（2）若利用改正后的正確的連線圖，實(shí)驗(yàn)后，測(cè)得數(shù)據(jù)，并畫出電源的輸出特性圖像（UI圖）如圖b。則該電源的電動(dòng)勢(shì)為 ，電源內(nèi)阻為 。解析：（1）、（2）3V；26（1）通常用的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)尺上有20個(gè)小等分刻度，它們的總長度為19mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差mm。如圖所示為用20分度的卡尺測(cè)量一金屬鋼筆桿某處的直徑的示數(shù)，則鋼筆桿此處的直徑為_mm。（2）將一銅片和一鋅片分別插入一個(gè)蘋果內(nèi)，就構(gòu)成了簡(jiǎn)單的“水果電池”，其電動(dòng)勢(shì)約為1.5V?？墒沁@種電池并不能點(diǎn)亮手筒上額定電壓為1.5V

19、、額定電流為0.3A的小燈泡，原因是通過小燈泡的電流太小了，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得還不足3mA?，F(xiàn)使用量程合適的電壓表、電流表以及滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等實(shí)驗(yàn)器材，盡量精確地測(cè)定“水果電池”的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻請(qǐng)畫出應(yīng)采用的電路原理?；瑒?dòng)變阻器有兩種規(guī)格：A（010）、B（03k）。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選用哪種規(guī)格的滑動(dòng)變阻器?為什么?答： 。在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I的值，經(jīng)描點(diǎn)、連線得到的U一I圖象如圖所示。根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，得到“水果電池”的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為E=_V，r=_。0.200 1.00U/VI/A1.50答案：（1）10.55（2）如圖應(yīng)選010的，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值太大不便調(diào)節(jié)。1.49；0.507為了測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)準(zhǔn)備了下列器材：待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻約1.0）電流表G（滿偏電流3.0mA內(nèi)阻10）安培表A（量程00.6A，內(nèi)阻約為0.5）滑動(dòng)電阻器R1（020，10A）滑動(dòng)電阻器R2（0100，1A）定值電阻R3=990開關(guān)和導(dǎo)線若干（1）為了能準(zhǔn)確進(jìn)行測(cè)量，也為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是 。（2）請(qǐng)畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。（3）如圖為某同學(xué)根據(jù)正確的電路圖做出的I1I2圖線（I1為電流表的示數(shù)，I2為安培表的示數(shù)），由該圖線可得被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=_V，內(nèi)阻r=_。答案（1） （2）電路圖如圖所示。（3）1.47