汽輪機(jī)葉片振動(dòng)與分析

1、摘 要電力工業(yè)為國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域和部門(mén)提供電能，它的發(fā)展直接影響著工農(nóng)業(yè)建設(shè)的速度。為了確保實(shí)現(xiàn)機(jī)組的長(zhǎng)期“安全、經(jīng)濟(jì)、滿(mǎn)發(fā)”這一綜合質(zhì)量要求，近年來(lái)人們對(duì)葉片的振動(dòng)進(jìn)行了廣泛深入的研究。本論文著重闡述了汽輪機(jī)葉片的型線部分受力計(jì)算方法和避免葉片共振的措施。介紹了汽輪機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)形式、葉片受力分析的方法。介紹了葉片振動(dòng)產(chǎn)生的原因、機(jī)理和振動(dòng)類(lèi)型。在葉片受力分析之后，提出葉片振動(dòng)頻率的計(jì)算方法。在介紹了葉片的振動(dòng)特性和調(diào)頻安全準(zhǔn)則后，提出避免葉片產(chǎn)生共振的措施和建議。介紹了葉片靜頻率和動(dòng)頻率的實(shí)測(cè)方法并且對(duì)目前比較先進(jìn)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)儀器作了簡(jiǎn)單的介紹和對(duì)比分析。在大量收集資料和閱讀相關(guān)文章的過(guò)程中，

2、對(duì)汽輪機(jī)葉片振動(dòng)產(chǎn)生的原因、機(jī)理以及類(lèi)型有了深刻的了解，完成畢業(yè)論文。關(guān)鍵詞：汽輪機(jī)；葉片；振動(dòng)AbstractThe electric power industry provides the electrical energy for national economy each domain and the department, its development is affecting the industry and agriculture construction speed directly. In order to guarantee the realization unit lo

3、ng-term “the security, the economy, completely sends” this comprehensive quality requirement, in recent years the people have conducted the widespread thorough research to leaf blade's vibration.The present paper elaborated emphatically the steam turbine leaf blade the line partial stress comput

4、ational method and avoids leaf blade resonating the measure. Introduced the steam turbine leaf blade's structural style, the leaf blade stress analysis method. Introduced the leaf blade vibration produces reason, mechanism and vibration type. After leaf blade stress analysis, proposes the leaf b

5、lade vibration frequency computational method. After introduced leaf blade's vibration characteristic and the frequency modulation security criterion, proposed avoids the leaf blade having the resonating measure and the suggestion. Introduced and the leaf blade static frequency and moved the fre

6、quency the actual method to make the simple introduction and the contrast analysis to the present quite advanced real-time monitor instrument.In the massive data collection and in the reading thread process, the reason, the mechanism as well as the type which produced to the steam turbine leaf blade

7、 vibration had the profound understanding, completed the graduation thesis.Key word: Turbine; Leaf blade; Vibration目 錄引 言1第一章 葉片受力分析31.1 葉片的結(jié)構(gòu)形式3葉片型線部分3動(dòng)葉葉根4動(dòng)葉頂部51.2 葉片的連接件及其連接形式51.3 葉片型線部分的應(yīng)力計(jì)算6等截面葉片的拉應(yīng)力計(jì)算6變截面葉片的拉應(yīng)力計(jì)算7葉片的蒸汽彎應(yīng)力計(jì)算8第二章 葉片的振動(dòng)132.1 振動(dòng)產(chǎn)生的原因13低頻激振力第一類(lèi)激振力13高頻激振力第二類(lèi)激振力142.2葉片的振動(dòng)形式振型15自由葉片的振

8、型15有限葉片組的振型16整圈的振型172.3 葉片自振頻率的計(jì)算17第三章 葉片振動(dòng)的安全準(zhǔn)則和調(diào)頻203.1葉片振動(dòng)特性203.1.1 基本概念20安全倍率213.1.3 不調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則233.1.4 調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則233.2避免葉片共振的方法及措施24第四章 葉片振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)分析334.1葉片靜頻率的測(cè)定33自振法33共振法334.1.3 全息攝影354.2動(dòng)頻率的測(cè)定37用無(wú)線電遙測(cè)技術(shù)在線診斷葉片振動(dòng)37雙探頭葉片振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)38其他測(cè)試方法39結(jié) 論40參考文獻(xiàn)41謝 辭42引 言由于電能日益廣泛地被使用，電氣化的程度已成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志之一。電力工業(yè)為國(guó)民經(jīng)濟(jì)各

9、個(gè)領(lǐng)域和部門(mén)提供電能，它的發(fā)展直接影響著工農(nóng)業(yè)建設(shè)的速度。因此在能源建設(shè)上必須超前發(fā)展電力工業(yè)。譬如，在美、蘇兩國(guó)的發(fā)電量達(dá)到3000億千瓦時(shí)以后的二十年中，美國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與電力增長(zhǎng)速度之比為1：2；蘇聯(lián)為1：1.28；日本近三十年來(lái)為1：1.12。我國(guó)從執(zhí)行第一個(gè)五年計(jì)劃以來(lái)的三十年里為1：1.73。由此可見(jiàn)，發(fā)展電力工業(yè)十分重要。汽輪機(jī)是一種以蒸汽為工質(zhì)，并將蒸汽的熱能轉(zhuǎn)為機(jī)械功的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，是現(xiàn)代火力發(fā)電廠中應(yīng)用最廣的原動(dòng)機(jī)。它具有單機(jī)功率大、效率高、運(yùn)行平穩(wěn)和使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。汽輪機(jī)可以直接驅(qū)動(dòng)各種泵，風(fēng)機(jī)，高爐鼓風(fēng)機(jī)，壓氣機(jī)和船舶的螺旋槳等。汽輪機(jī)的排汽和中間抽汽可以滿(mǎn)足生產(chǎn)和生

10、活供熱的需要，這種既供熱又發(fā)電的供熱式汽輪機(jī)具有較高的熱經(jīng)濟(jì)性。汽輪機(jī)是現(xiàn)代火力發(fā)電廠中應(yīng)用最廣的原動(dòng)機(jī)，它是高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械，由于轉(zhuǎn)動(dòng)部分不可能絕對(duì)平衡，故在工作時(shí)會(huì)引起機(jī)組的振動(dòng)。由于噴嘴以及葉片的存在，即使在工況不變的條件下，對(duì)于通流部分來(lái)講，也不是穩(wěn)定流動(dòng)，而總是有一定的周期性擾動(dòng)，亦即在轉(zhuǎn)動(dòng)一轉(zhuǎn)中，葉片將受到一次或者多次激振力，從而引起葉片的振動(dòng)。當(dāng)零件的自振頻率和激振力頻率合拍時(shí)會(huì)引起共振，使零件所受的動(dòng)應(yīng)力變大，引起零件的疲勞損壞。汽輪機(jī)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，葉片損壞的原因，多數(shù)是由于葉片振動(dòng)所引起。例如德國(guó)從1967年到1969年，功率從630千瓦到30萬(wàn)千萬(wàn)，九個(gè)廠家制造的1700臺(tái)機(jī)

11、組的統(tǒng)計(jì)來(lái)看，在1967年葉片損壞占汽輪機(jī)損壞事故總數(shù)的25%，1968年占27%，而1969年則占30.5%。從經(jīng)濟(jì)效果上看，1969年葉片檢修費(fèi)用占汽輪機(jī)損壞檢修費(fèi)用總數(shù)的50.5%。因此，為了確保實(shí)現(xiàn)機(jī)組的長(zhǎng)期“安全、經(jīng)濟(jì)、滿(mǎn)發(fā)”這一綜合質(zhì)量要求，近年來(lái)人們對(duì)葉片的振動(dòng)及動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行了廣泛深入的研究。但是，由于汽輪機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且葉片的工藝性對(duì)汽流激振力有著直接的影響，加之受到實(shí)驗(yàn)條件和測(cè)試技術(shù)的限制，直到目前為止，對(duì)復(fù)雜的激振力及動(dòng)應(yīng)力尚未找到完善的理論計(jì)算方法。因此，直到現(xiàn)在，研究避免葉片振動(dòng)損壞時(shí)，主要是采用調(diào)頻的方法，也就發(fā)說(shuō)，使葉片的固有頻率避開(kāi)激振力頻率，從而避免葉片發(fā)生共振

12、，減小葉片中動(dòng)應(yīng)力。為了使葉片調(diào)開(kāi)共振，必須研究激振力產(chǎn)生的原因，找出激振力頻率，準(zhǔn)確地計(jì)算出葉片的固有頻率并確定葉片固有頻率避開(kāi)激振力頻率的安全范圍，最后提出調(diào)頻的方法和措施等。這就是畢業(yè)論文所要研究和分析的主要內(nèi)容第一章 葉片受力分析葉片是汽輪機(jī)的主要零件之一，它的作用是將高速汽流的熱能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。為了確保能量順利地、最大限度地轉(zhuǎn)換為有用功，不僅要求葉片具有足夠的安全性，而且應(yīng)具有良好的氣動(dòng)特性。1.1 葉片的結(jié)構(gòu)形式對(duì)于一只汽輪機(jī)葉片，可分成工作部分又稱(chēng)型線部分、葉根部分、葉頂部分和連接部分。下面逐一介紹各部分的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：葉片型線部分葉片型線部分通常有三種形式：等截面直葉片，用于高壓部

13、分和小汽輪機(jī)；變截面直葉片，用于中等長(zhǎng)度的葉片級(jí)上；變截面扭葉片，用于中、長(zhǎng)葉片級(jí)上或直徑與葉片高度比值較小的汽輪機(jī)級(jí)上。圖1-2 變截面直葉片圖1-3 等截面扭葉片圖1-1 等截面直葉片1等截面直葉片如圖1-1所示，其特點(diǎn)是：沿葉片高度截面形狀相同，截面面積不變，相鄰兩截面間無(wú)扭轉(zhuǎn)。這種葉片多用于汽輪機(jī)高壓缸的短葉片級(jí)上。在我國(guó)各制造廠以為限，時(shí)，由于沿葉片高度反動(dòng)度變化不大，可采用這種葉片。其優(yōu)點(diǎn)是：可在葉柵效率下降不多的條件下，使加工工藝得到較大的簡(jiǎn)化。2變截面直葉片如圖1-2所示，其特點(diǎn)是：沿葉片高度截面形狀變化，截面面積漸小，相鄰兩截面間無(wú)扭轉(zhuǎn)。這種葉片多用于老式汽輪機(jī)中，目前很少使

14、用。它的優(yōu)點(diǎn)：可減小葉片的離心力，沿葉高易于滿(mǎn)足對(duì)葉片出汽幾何角的要求，使葉柵氣動(dòng)性特性有一定的改善，而且易于加工。其缺點(diǎn)是：它仍然滿(mǎn)足不了葉片各截面對(duì)幾何進(jìn)汽角的要求。3等截面扭葉片 如圖1-3所示，其特點(diǎn)是：沿葉片高度截面形狀不同，截面面積漸小，相鄰兩截面間有相對(duì)扭轉(zhuǎn)，由于這種葉片無(wú)論在氣動(dòng)性能和強(qiáng)度方面都能較大限度地滿(mǎn)足設(shè)計(jì)上的要求，所以目前得到了廣泛的應(yīng)用。缺點(diǎn)是：加工復(fù)雜，加工量很大。扭葉片一般用于的較長(zhǎng)葉片。動(dòng)葉葉根動(dòng)葉葉片借助于葉根和葉輪緣連接圖1-5雙倒T形圖1-7叉形圖1-6外包倒T形在國(guó)內(nèi)廣泛采用以下幾種：（1）倒T形（2）外包倒T形（3）雙倒T形（4）叉形圖1-8 樅樹(shù)形

15、圖1-9菌形圖1-4 倒T形（5）樅樹(shù)形（6）菌形動(dòng)葉頂部圖1-10 動(dòng)葉頂部結(jié)構(gòu)形式常用的葉片頂部結(jié)構(gòu)形式如圖1-10所示。(a)與(b)用于反動(dòng)度小、葉型厚的短葉片；(c)用于反動(dòng)度較大、葉型較薄的中等長(zhǎng)度葉片。由于(a)的葉片鉚釘頭和圍帶孔處的應(yīng)力集中系數(shù)小，受力狀態(tài)好，所以在葉型厚度和葉片鉚釘頭應(yīng)力允許的條件下應(yīng)盡顯采用。而形式(c)由于葉片鉚釘頭厚度較薄、出汽側(cè)尖角處小圓半徑又很小，不僅圍帶裝配質(zhì)量難以保證，而且鉚釘?shù)膽?yīng)力集中系數(shù)也較大。所以只有在結(jié)構(gòu)上不允許采用前兩種形式的情況下，才有采用。（d)用于葉型寬度大或頂部型線薄的葉片。 (e)用于無(wú)圍帶的葉片。1.2 葉片的連接件及其連

16、接形式圖1-11 圍帶的結(jié)構(gòu)形式 葉片連接件通常有兩種：圍帶、拉金。圍帶的作用是防止葉片漏汽和調(diào)整葉片頻率。前者能提高級(jí)效率；后者使葉片成組并降低動(dòng)應(yīng)力。拉金的作用是調(diào)整葉片頻率和減振，使葉片成組而降低動(dòng)應(yīng)力。它們的形式如圖1-11和圖1-12：圖1-12 拉金連接形式1.3 葉片型線部分的應(yīng)力計(jì)算當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，作用在葉片上有兩種力：一種是葉片本身質(zhì)量、圍帶和拉金質(zhì)量產(chǎn)生的離心力；另一種是高速汽流流過(guò)葉片槽道產(chǎn)生的汽流作用力。通常由于離心力作用點(diǎn)的貫穿線不通過(guò)葉片計(jì)算截面的重心，所以，離心力在動(dòng)葉片中不僅產(chǎn)生拉應(yīng)力，而且產(chǎn)生彎應(yīng)力。作用在葉片上的蒸汽力，是由不隨時(shí)間變化的和隨時(shí)間變化的兩部分分

17、量所組成，其中隨時(shí)間變化的分量將引起葉片的振動(dòng)及葉片中的動(dòng)應(yīng)力。下面分別介紹葉片中各種應(yīng)力的計(jì)算方法： 等截面葉片的拉應(yīng)力計(jì)算圖1-13 等截面葉片等截面葉片沿葉高的拉應(yīng)力是不相同的，因?yàn)樽饔迷诟鹘孛嫔系碾x心力從根部截面到頂部截面是逐漸減小的，而根部截面承受的離心力最大，所以拉應(yīng)力也最大。等截面葉片工作部分的離心力參看圖1-13，可由下式計(jì)算 （1-1） （1-2） 式中 葉片離心力，公斤； F 葉片截面面積，厘米“； 葉片工作部分高度，厘米； r 葉片材料比重，； 葉片平均半徑，厘米；n 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)分； 角速度。根部截面拉應(yīng)力為： （1-3） 由此可見(jiàn)，等截面葉片的拉應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的平方、葉

18、高、平均半徑成正比，而與葉片的截面積無(wú)關(guān)。當(dāng)截面積增大時(shí)，只能使葉片的離心力增加，工作部分截面上的拉應(yīng)力仍保持不變。變截面葉片的拉應(yīng)力計(jì)算圖1-14 變截面葉片對(duì)于的葉片，由于沿葉高反動(dòng)度迅速增加，葉片進(jìn)汽角沿葉高也劇烈增大，即葉型的折轉(zhuǎn)角迅速減小。為了滿(mǎn)足葉片汽動(dòng)力性和工藝上的要求，沿葉高必須設(shè)計(jì)成截面面積和寬度逐漸減小的變截面葉片。達(dá)也正符合了葉片、葉輪強(qiáng)度的要求，使葉片拉應(yīng)力沿葉高基本上設(shè)計(jì)成等強(qiáng)度的，以充分利用葉片材料性能。對(duì)變截面葉片，如圖1-14所示，若用F(x)表示距根部為x的截面面積，則微段dx的離心力可寫(xiě)為: （1-4） 作用在距根部為截面上的葉片離心力則為： （1-5）引入

19、相對(duì)坐標(biāo)： ， 上式可改寫(xiě)為： （1-6） 在距根部為截面上的拉應(yīng)力為： （1-7） 由此可見(jiàn)，對(duì)一定材料的葉片，其拉應(yīng)力不僅與轉(zhuǎn)速的平方有關(guān)，而且與截面沿葉高的變化規(guī)律有關(guān)。設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)證明，通常在滿(mǎn)足葉片氣動(dòng)、強(qiáng)度、振動(dòng)及工藝性能要求的條件下，面積沿葉高的變化規(guī)律是無(wú)法用確定的數(shù)學(xué)式來(lái)描述的。在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，是按無(wú)限長(zhǎng)等強(qiáng)度葉片的拉應(yīng)力公式初步估算出沿葉高的面積變化規(guī)律，即： （1-8） 實(shí)際上，對(duì)于扭曲的長(zhǎng)葉片，在離心力作用下，將使葉片產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，也即使葉片的扭轉(zhuǎn)角減少。這樣，葉片進(jìn)出汽邊緣處的徑向纖維受到壓縮，產(chǎn)生壓應(yīng)力。這種情況導(dǎo)致葉片截面上的離心拉應(yīng)力不再均勻分布，葉型中間部分的離

20、心拉應(yīng)力要比進(jìn)出汽邊緣處大。這種應(yīng)力分布不均勻是沿葉高變化的，越靠近葉跟處越為顯著。葉片的蒸汽彎應(yīng)力計(jì)算由于短葉片和中長(zhǎng)葉片的結(jié)構(gòu)和承載情況有所不同，所以下面分別討論短葉片和中長(zhǎng)葉片的應(yīng)力計(jì)算：1. 短葉片的彎應(yīng)力計(jì)算圖1-17 葉片的蒸汽作用力對(duì)短葉片，汽流參數(shù)沿葉高的變化不大，可忽略汽流載荷沿葉片高度的變化，故計(jì)算彎應(yīng)力時(shí)可按葉片平均半徑處的汽流參數(shù)進(jìn)行。圖1-16 級(jí)速度三角形如圖1-16和圖1-17所示，作用在葉片上的蒸汽力可分解為切向力和軸向力。由動(dòng)量方程可知，每只動(dòng)葉片所承受的切向力為：（1-9）式中 通過(guò)級(jí)的蒸汽汽流量，公斤/秒； 靜葉出口汽流的切向速度，米秒； 勸葉出口汽流的切

21、向速度，米/秒； 部分進(jìn)汽度； 動(dòng)葉只數(shù)； 重力加速度，米計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的方向，當(dāng)時(shí)，為正； 時(shí)，為負(fù)。按汽流軸向動(dòng)量的改變及動(dòng)葉前后的壓差，可寫(xiě)出每只動(dòng)葉片所受的軸向力為： （1-10）式中 靜葉出口汽流軸向速度，米秒； 動(dòng)葉出口汽流軸向速度，米秒；、 動(dòng)葉前后蒸汽壓力， ； 動(dòng)葉平均半徑處的節(jié)距，厘米； 動(dòng)葉高度，厘米。圖1-18 懸臂梁簡(jiǎn)圖必須注意，非調(diào)節(jié)級(jí)應(yīng)按級(jí)的最大流量工況計(jì)算和的值。對(duì)于采噴嘴調(diào)節(jié)的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)，應(yīng)按第一組噴嘴所對(duì)應(yīng)調(diào)節(jié)閥全開(kāi)時(shí)的工況進(jìn)行計(jì)算，因這時(shí)級(jí)的焓陣最大，部分進(jìn)汽度小，對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)葉片是最危險(xiǎn)的工況。和的合力為(見(jiàn)圖1-17)： （1-11） 對(duì)于的短葉計(jì)，由于汽

22、流參數(shù)沿葉高變化小，可將其作為受均布載荷的一端固定一端自由的懸臂梁來(lái)研究,如圖1-18。此時(shí)值為： 在距葉根截面為任意值x的截而上，彎矩為： （1-12）在x=0,即根部截面處彎矩矩最大，為 （1-13）實(shí)際上葉片所受的蒸汽作用力可進(jìn)行分解，如圖1-17所示，圖中 葉型的重心；m、n 葉型的弦線，m、n分別是弦線與進(jìn)汽邊圓和出汽邊小圓的切點(diǎn)；- 通過(guò)重心與mn平行的最小主慣性軸；- 通過(guò)重心的最大主慣性鈾； 合力與最大主慣性軸的夾角； 安裝角的余角。式中是葉型的安裝角。在-和-軸上的投影為： ；由大量計(jì)算證明，角是不大的，對(duì)短葉片，可忽略不計(jì)，取。由力的投影關(guān)系可知： （1-14） 代入公式(

23、1-13)得根部截面的曲彎矩為： （1-15） 應(yīng)注意，這一彎矩在根部截面上引起以最小慣性軸平面為中性面的彎應(yīng)力，即背弧的壓應(yīng)力和進(jìn)出汽邊的拉應(yīng)力；而且通常后者應(yīng)力較大。所以，設(shè)計(jì)時(shí)，只校核進(jìn)出汽邊的拉應(yīng)力汽就夠了，其值為： （1-16） 式中是葉型進(jìn)出汽邊相對(duì)于最小慣性軸的抗彎截面模量。2中長(zhǎng)葉片彎應(yīng)力的計(jì)算 對(duì)于的葉片，其反動(dòng)度沿葉高變化較大的中長(zhǎng)葉片，不僅汽流參數(shù)沿葉高變化很大，而且葉片的抗彎截面模量沿葉高減小得很劇烈。此時(shí)必須考慮沿葉高汽流載荷的變化，并計(jì)算出沿葉高的蒸汽彎應(yīng)力，取其中極大值作為強(qiáng)度校核的依據(jù)。對(duì)長(zhǎng)葉片來(lái)說(shuō)，應(yīng)力最大值通常不在根部截面上。汽流作用力在葉片截面上產(chǎn)生的彎矩

24、可按下式計(jì)算，如圖1-19所示： （1-17） （1-18）式中 葉片切向的汽流均布載荷，公斤厘米； 葉片軸向的汽流均布載荷， 公斤厘米。當(dāng)葉片的幾何尺寸(指根據(jù)，葉高，葉片只數(shù))、級(jí)流量及級(jí)絕熱焓降，確定后，、沿葉高的變化完全取決于所選擇的根部反動(dòng)度和流型。由于設(shè)計(jì)中，、圖1-19 沿葉高蒸汽載荷變化、及流型諸因素是多變的，所以、的變化規(guī)律無(wú)法以通用的數(shù)學(xué)式表達(dá)。在實(shí)際應(yīng)用中，只能在葉片的徑向平衡計(jì)算完后，根據(jù)確定的汽流速度、，壓力 、及動(dòng)葉微段流的變化規(guī)律，分段求出沿葉高的 和，然后利用數(shù)值積分求出葉片每個(gè)分段上的彎矩見(jiàn)和，再將其分別投影到相應(yīng)截面的最大和最小主慣性鈾上，從而求出葉片各截面

25、的蒸汽彎應(yīng)力。任一微段動(dòng)葉上所受到的蒸汽力的計(jì)算公式可寫(xiě)為：（1-19a）(1-19b)式中 截面序號(hào)，=1，2，3，4，n+1； 第截面處節(jié)距,米， ； 第截面處的直徑，米； 動(dòng)葉只數(shù)； 動(dòng)葉的分段高度，米，； 分段數(shù)；、 作用于第截面上的切向、抽向蒸汽力，公斤；、 第截面上，靜、動(dòng)葉片出口汽流切向分速度，米/秒；、 第截面上，靜、動(dòng)葉片出口汽流軸向分速度，米/秒；、 第截面上，動(dòng)葉進(jìn)、出口壓力，； 通過(guò)第微段的蒸汽流量， ； 重力加速度，。從根部到頂部每一分段上所作用的彎矩可寫(xiě)為： (1-20a) （1-20b）式中是計(jì)算界面的分段序號(hào)，=1，2，3，。將上述彎矩分別投影到相應(yīng)截而的最大和

26、最小主慣性軸后， （1-21a） （1-21b） 中是相應(yīng)截面型線安裝角的余角。當(dāng)時(shí)，彎矩、在相應(yīng)截面引起的蒸汽彎應(yīng)力為：（1-22）式中 截面進(jìn)出汽邊相對(duì)于II軸的抗彎截面模量， ； 截面背狐相對(duì)于II軸的抗彎截面模量，； 截面進(jìn)汽邊相對(duì)于軸的抗彎截面模量， ； 截面出汽邊相對(duì)于軸的抗彎截面模量， ； 截面對(duì)于II 軸的軸慣矩； 截面對(duì)于軸的軸慣矩； 進(jìn)汽邊蒸汽彎應(yīng)力； 出汽邊蒸汽彎應(yīng)力； 背弧蒸汽彎拉力，負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力；、的值表示在圖1-17上。當(dāng)時(shí)， (1-22)式中前應(yīng)變?yōu)橄喾吹姆?hào)。第二章 葉片的振動(dòng)葉片是一個(gè)彈性體，若在外力作用下迫使其離開(kāi)原平衡位置，一旦外力除去，剛性葉片將在原平

27、衡位置的兩側(cè)作往復(fù)自由振動(dòng)，其振動(dòng)頻率為葉片的自振頻率。葉片的自振頻率決定于葉片的尺寸、材料的性質(zhì)以及兩端固定的方式等因素。為了確保葉片工作的安全，不但要滿(mǎn)足靜強(qiáng)度，葉片還要受各種復(fù)雜的隨時(shí)將變化的交變激振力的作用，因而還必須滿(mǎn)足動(dòng)強(qiáng)度，即對(duì)葉片來(lái)說(shuō)，只有同時(shí)滿(mǎn)足靜強(qiáng)度和動(dòng)強(qiáng)度的要求，才是安全的。2.1 振動(dòng)產(chǎn)生的原因作為一彈性體的葉片，盡管所承受的汽流激振力很復(fù)雜，但從葉片調(diào)頻的角度出發(fā)，使葉片產(chǎn)生振動(dòng)的激振力可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是低頻激振力；一類(lèi)是高頻激振力。低頻激振力第一類(lèi)激振力低頻激振力是由于在一級(jí)的輪周上有個(gè)別地點(diǎn)汽流的方向或大小異常，葉片每經(jīng)過(guò)此處時(shí)受到一次干擾。產(chǎn)生這種現(xiàn)象常是由于：

28、(1)個(gè)別噴嘴加工尺寸偏差大或者損壞；(2)上下的隔板接合面處汽流異常；(3)級(jí)前或級(jí)后有抽汽口，抽汽口旁汽流異常；(4)級(jí)前或級(jí)后有加強(qiáng)筋，干擾汽流；(5)部分進(jìn)汽；(6)采用噴嘴調(diào)節(jié)，進(jìn)汽弧度分段，進(jìn)汽由數(shù)個(gè)調(diào)節(jié)閥分別控制。當(dāng)一個(gè)噴嘴異常時(shí)，葉片每轉(zhuǎn)一周受到干擾一次則激振頻率等于 (為汽輪機(jī)的工作轉(zhuǎn)數(shù))；當(dāng)上下限板接合而處異常時(shí)，葉片每轉(zhuǎn)過(guò)便受到一次干擾，則激振頻率為；對(duì)于有個(gè)均勻分布的加強(qiáng)筋，則激振頻率為，因此，這種激振力的頻率表示為(為數(shù)目不大的正整數(shù))。這里必須指出，上述汽流異常處必須是對(duì)稱(chēng)的才能按上述方法計(jì)算，否則應(yīng)仔細(xì)分析研究。例如當(dāng)兩個(gè)異常噴嘴相隔時(shí)，則此種激振力的頻率為:圖2

29、-1 靜葉后汽流速度分布圖2-2 噴嘴組示意圖 （2-1）由上式可知，當(dāng)兩個(gè)汽流異常處相隔時(shí)，葉片每轉(zhuǎn)就受到次激振，轉(zhuǎn)周則受到4次激振，故激振頻率為，而不再是。高頻激振力第二類(lèi)激振力高頻激振力由以下幾種原因所引起：（一）靜葉出汽邊厚度：由于靜葉出汽邊具有定厚度，當(dāng)蒸汽流過(guò)靜葉通道時(shí)，就在靜葉后形成尾跡區(qū)，即在靜葉出口槽道中間部分汽流速度高，而在靠近靜葉出汽邊處汽流速度低，如圖21所示。這樣就造成了沿圓周靜葉出口汽流速度分布的不均勻，從而也引起沿圓周汽流動(dòng)量和壓力的不均勻。因此，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的葉片每經(jīng)過(guò)一個(gè)靜葉片時(shí)就受到一次汽流動(dòng)量的沖擊。如果整圈有個(gè)靜葉片，那么每當(dāng)動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就受到次沖擊；如

30、果汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速每秒為轉(zhuǎn)，則一秒鐘內(nèi)，動(dòng)葉片就將受到次沖擊。因此，這種激振力的頻率即為赫茲。通常一級(jí)噴嘴總有4090個(gè)，故此種激振力的頻率為（4090）50=20004500，故稱(chēng)為高頻激振力。當(dāng)一級(jí)為部分進(jìn)汽時(shí)，部分進(jìn)汽度為、噴嘴數(shù)為，這時(shí)激振力的周期為葉片經(jīng)過(guò)噴嘴的時(shí)間，等子噴嘴的節(jié)距除以輪周速度，即（2-2） （2-3）上式中的 ，稱(chēng)為假想噴嘴數(shù)或當(dāng)量噴嘴數(shù)，即按現(xiàn)有噴嘴的節(jié)距排滿(mǎn)全圓周時(shí)的噴嘴數(shù)。(2)通道中的加強(qiáng)筋：為了加強(qiáng)汽輪機(jī)的結(jié)構(gòu)，有時(shí)在通流部分中設(shè)有加強(qiáng)筋，例如具有加強(qiáng)筋的窄葉片隔板。這樣當(dāng)汽流流過(guò)這些加強(qiáng)筋時(shí)，它們就將阻礙汽流流動(dòng)，使加強(qiáng)筋前后的汽流速度減小，造成沿四周的汽流進(jìn)

31、度不均勻，從而引起汽流激振力。這種激振力的頻率等于加強(qiáng)筋的數(shù)目與汽輪機(jī)每秒鐘轉(zhuǎn)速n的相乘積。這些激振力的大小與加強(qiáng)筋引起的不均勻汽流沿周向的壓力和速度分布不均勻有關(guān)。2.2葉片的振動(dòng)形式振型葉片在激振力作用下，便產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)。一般可將葉片的振動(dòng)形式分為兩種，一種是彎曲振動(dòng)，另一種是扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。在研究葉片振動(dòng)時(shí)所考慮的有以下幾種振型。自由葉片的振型對(duì)于根部固定頂部自由的葉片，產(chǎn)生的是A型振動(dòng)。當(dāng)一階頻率共振時(shí)產(chǎn)生的振型叫型，如圖23(a)所示。當(dāng)二階頻率共振時(shí)產(chǎn)生的振型叫型，如圖23(b)所示。當(dāng)三階頻率共振時(shí)，將產(chǎn)生型振動(dòng)如圖23(c)所示。圖26 葉片組型振動(dòng)圖24 型振動(dòng)圖23 型振動(dòng)圖25

32、 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)于根部固定頂部鉸支的葉片，例如不焊接的自帶圍帶葉片，可以產(chǎn)生頂部不動(dòng)的型振動(dòng)。一階頻率共振時(shí)，產(chǎn)生的是型振動(dòng)，如圖24(a)所示。這種葉片處于二階頻率共振時(shí)產(chǎn)生型振動(dòng)，如圖24(b)所示。三階頻率共振時(shí)，產(chǎn)生有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的型振動(dòng)，如圖24(c)所示。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的振型則為單節(jié)線、雙節(jié)線、三節(jié)線等等，如圖25所示。有限葉片組的振型有限只葉片用連接件連接成組后，其振型也有型、型和扭振三種。型振動(dòng)和單只葉片相類(lèi)似，有、型等等，如圖26所示。由于連接件(圍帶或拉金)的存在，將引起葉片頻率的改變。葉片組的型振動(dòng)，振型比較復(fù)雜，根據(jù)葉片振動(dòng)相位的不同，一般將型振動(dòng)分兩類(lèi)，如圖27所示。由實(shí)物機(jī)組的

33、測(cè)頻知，這兩類(lèi)型式的振動(dòng)，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在同一級(jí)的葉片中，這樣就造成了它們相應(yīng)葉片型振功頻率的差別，引起了型振動(dòng)頻率較大的分散度。因此，在葉片設(shè)計(jì)中，型振動(dòng)頻率的安全倍率選擇得應(yīng)比型大。因?yàn)槿~片發(fā)生型振動(dòng)時(shí)，頂部不動(dòng)，所以圍帶質(zhì)量對(duì)葉片頻率不產(chǎn)生影響，而只有圍帶剛性使葉片的頻率提高。所以對(duì)型振動(dòng)來(lái)說(shuō)，圍帶只會(huì)使葉片組頻率比單只葉片提高，不會(huì)使其下降。圖27 葉片組型振動(dòng)圖28 葉片組內(nèi)的單只扭振圖29 葉片組扭振葉片組的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)可分為兩種：種是組內(nèi)單只葉片扭振，也叫節(jié)線扭振，有單節(jié)線、雙節(jié)線、三節(jié)線等等，如圖28所示。另一種是葉片組扭振，也叫節(jié)點(diǎn)扭振，有單節(jié)、雙節(jié)點(diǎn)等等，如固29所示：整圈的振型

34、對(duì)整圈連接葉片組的振型，已不能再按型和型來(lái)劃分。這時(shí)出現(xiàn)的是帶節(jié)徑的振型，在同一葉片節(jié)點(diǎn)數(shù)下，存在一系列具有不同節(jié)徑數(shù)的振型，如圖21所示。當(dāng)節(jié)徑數(shù)(無(wú)節(jié)徑)時(shí)的振型相當(dāng)于型振動(dòng)；當(dāng)時(shí)，葉輪上出現(xiàn)一個(gè)節(jié)徑，在節(jié)徑上的兩只葉片保持不動(dòng)，節(jié)徑兩側(cè)的葉片作反方向振動(dòng)；當(dāng)時(shí)葉輪上出現(xiàn)兩個(gè)節(jié)徑，在節(jié)徑上的四只葉片保持不動(dòng)，位于節(jié)徑兩側(cè)的葉片作反方向振動(dòng)。整圈連接葉片組的頻譜和振型比其他型式葉片組的復(fù)雜。圖210 整圈連接葉片組的振動(dòng)除了上述所講到的彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)外，對(duì)扭葉片來(lái)說(shuō)，由于沿葉高自然扭曲角的增加及葉片各截面彎心和重心的不重合，還將引起葉片的彎扭聯(lián)合振動(dòng)。關(guān)于彎扭聯(lián)合振動(dòng)的振型本論文不做說(shuō)明。應(yīng)

35、該指出，雖然葉片有很多種振動(dòng)形式，但并不是所有振型都是危險(xiǎn)的。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在以上的振動(dòng)型式中，只有、型是最危險(xiǎn)的。一般情況下，這三種共振都必須調(diào)開(kāi)，只有當(dāng)葉片的蒸汽彎曲應(yīng)力較小時(shí)，才允許、共振。由于型振動(dòng)較復(fù)雜頻率分散度又較大，所以在這三種形式的振動(dòng)中，型的危險(xiǎn)性最大。因此，在所有情況下，型振動(dòng)是必須調(diào)開(kāi)的。此外，葉片組內(nèi)的單只葉片扭振，有時(shí)會(huì)引起葉片連接件損壞，如圍帶斷裂、拉金脫焊等。對(duì)這種振動(dòng)，當(dāng)葉片的蒸汽彎曲應(yīng)力較小時(shí)也同樣允許在共振下運(yùn)行。2.3 葉片自振頻率的計(jì)算研究葉片振動(dòng)以提高汽輪機(jī)運(yùn)行的安全性，歸根到底就是確定葉片各振動(dòng)的自振頻率，判定危險(xiǎn)振型，盡力避免葉片共振。自振頻率亦稱(chēng)

36、固有頻率，可以通過(guò)試驗(yàn)和計(jì)算兩種途徑來(lái)確定，以下介紹計(jì)算方法。（一） 自由等截面葉片的自振頻率葉片可視為彈性梁，在承受載荷時(shí)將發(fā)生彎曲，在交變載荷作用下則產(chǎn)生彎曲振動(dòng)。通過(guò)微分方程求解，可得型振動(dòng)不同音頻自振頻率的計(jì)算公式： （2-4）式中 葉片材料的彈性模量（）； 葉片截面的慣性矩（）； 葉片材料密度（）； 葉片高度（）； 葉片橫截面積（）； 頻率方程的根，理論上有無(wú)窮多個(gè)根，實(shí)際上的高根值（對(duì)應(yīng)于高頻振動(dòng)）危險(xiǎn)性較小，最低的六個(gè)根見(jiàn)表2-1所示： 表2-1 振動(dòng)方程的根值（型）1.8754.6947.85510.99614.13717.279由式（2-4）可知，葉片自振頻率與慣性矩的平方根

37、成正比，即葉片的剛性越大（代表梁的剛性）自振頻率越高，而與葉片單位長(zhǎng)度的質(zhì)量（）的平方根成反比，即葉片單位長(zhǎng)度的質(zhì)量越大或葉片愈重自振頻率愈低。若將表2-1中的諸值代入式（2-4），則可求得、音頻的頻率：顯然，各音頻自振頻率之間的比值為：1：6.3：17.5：34.4：56.8：84.9：（二） 變截面葉片的自振頻率計(jì)算變截面葉片的自振頻率比等截面葉片復(fù)雜得多，因?yàn)樽兘孛嫒~片的慣性矩和截面積沿葉片高度是變化的，即均為葉高的函數(shù)。因而葉片的振動(dòng)微分方程變得相當(dāng)復(fù)雜，以致難以求解，故不能用求等截面葉片自振頻率的方法來(lái)計(jì)算變截面葉片。實(shí)用上常采用取近似方法計(jì)算其自振頻率，如能量法（瑞利法）就是較常用

38、的一種。該法提供的計(jì)算公式為： （2-5）由上式可以看出，若知道了、和與的關(guān)系，則可求出葉片的自振頻率。第三章 葉片振動(dòng)的安全準(zhǔn)則和調(diào)頻在電廠實(shí)踐運(yùn)行中，為了保證葉片安全工作，就必須將葉片的自振頻率和外界的激振力頻率調(diào)開(kāi)，本章主要討論葉片振動(dòng)的安全準(zhǔn)則和葉片的調(diào)頻，下面作詳細(xì)分析： 3.1葉片振動(dòng)特性在分析如何對(duì)葉片進(jìn)行調(diào)頻之前，很有必要了解幾個(gè)概念及其具體應(yīng)用。這對(duì)更好的了解調(diào)頻有著積極的作用。 基本概念1調(diào)頻葉片和不調(diào)頻葉片 在設(shè)計(jì)中，將葉片固有頻率與激振力頻率調(diào)開(kāi)，避免在運(yùn)行中發(fā)生共振，這類(lèi)葉片就叫做調(diào)頻葉片。在保證安全運(yùn)行的條件下，按葉片可能處于共振條件下工作來(lái)設(shè)計(jì)的葉片就叫做不調(diào)頻葉

39、片。2危險(xiǎn)共振的概念汽輪機(jī)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)發(fā)明，葉片振動(dòng)最危險(xiǎn)的共振有以下幾種：(1)切向型振動(dòng)頻率與低頻激振力頻率相同時(shí)，稱(chēng)第一種共振。(2)切向型振動(dòng)頻率與高頻激振力頻率相同時(shí)，稱(chēng)第二種共振；是靜葉(或噴嘴)數(shù)。(3)切向型振動(dòng)頻率與高頻激振力頻率相同時(shí)，稱(chēng)第三種共振。3材料的耐振強(qiáng)度耐振強(qiáng)度是材料在動(dòng)、靜應(yīng)力復(fù)合外用下的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。對(duì)于葉片，也就是在一定靜應(yīng)力作用下所能承受的最大交變彎曲應(yīng)力的大小。當(dāng)靜應(yīng)力為零時(shí)，耐振強(qiáng)度等于疲勞強(qiáng)度，當(dāng)靜應(yīng)力增大時(shí)，相應(yīng)降低。的大小，直接受工作溫度、介質(zhì)、材料表面狀態(tài)、尺寸、應(yīng)力集中等因素的影響。4. 成組系數(shù)所謂成組系數(shù)就是指在同樣的激振力作用下，成組的葉

40、片與孤立的自由葉片之間動(dòng)應(yīng)力的比值。對(duì)有限成組的葉片，成組系數(shù)為：對(duì)高頻振動(dòng) （ 3-1）式中 葉片級(jí)中的動(dòng)葉只數(shù)； ， 靜葉只數(shù)和整級(jí)的動(dòng)葉只數(shù)。對(duì)低頻振動(dòng) （3-2）式中是激振力諧頻的階次。安全倍率對(duì)于不調(diào)頻葉片，要保證其在共振條件下能長(zhǎng)期安全運(yùn)行，在共振時(shí)的動(dòng)應(yīng)力大小必須滿(mǎn)足下列條件： (3-3)式中是材料的耐振強(qiáng)度，而是安全系數(shù)。 將動(dòng)應(yīng)力記作，并代入上式得： (3-4)這里是總的蒸汽彎曲應(yīng)力，是功應(yīng)力系數(shù)。圖3-1 不調(diào)頻葉片安全倍率曲線在式(3-2)中，雖然、還不能精確地確定，但是和是可以通過(guò)材料試驗(yàn)和計(jì)算來(lái)確定的。因此，用比值作為校核葉片動(dòng)強(qiáng)度的指標(biāo)是可行的。但是，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還

41、必須考慮一系列因素對(duì)葉片耐振強(qiáng)度和蒸汽彎應(yīng)力的影響并對(duì)和進(jìn)行修正，為了便于計(jì)算，將修正后的比值定義為安全倍率并用符號(hào)來(lái)表示，即（3-5） 式中是葉片截面上蒸汽彎應(yīng)力在最大主慣性軸上的分量。為了得到在不同振動(dòng)諧波階數(shù)下的值，對(duì)大量已運(yùn)行汽輪機(jī)葉片進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將其中在共振狀態(tài)下運(yùn)行的葉片進(jìn)行計(jì)算，分別得到長(zhǎng)期安全運(yùn)行的葉片和因共振損壞的葉片的安全倍率值。然后根據(jù)振型和共振諧波階數(shù)畫(huà)出安全倍率值與振動(dòng)倍率之間的關(guān)系曲線，如圖31所示。位于曲線上方的葉片是安全的，下方是危險(xiǎn)的，而位于曲線上的值，即定義為許用的安全倍率值并用符號(hào)來(lái)表示。這樣。根據(jù)大量的運(yùn)行資料和理論分析就可得到一個(gè)判別葉片動(dòng)強(qiáng)度的安全準(zhǔn)則

42、，即： （3-6）考慮了各種影響因素后，安全倍率的計(jì)算公式可寫(xiě)為： （3-7）式中 影響耐振強(qiáng)度的介質(zhì)腐蝕修正系數(shù)，對(duì)過(guò)熱蒸汽區(qū)1.0；對(duì)過(guò)渡區(qū)0.5；對(duì)濕蒸汽區(qū)=0.8。在圖上，規(guī)定過(guò)渡區(qū)的范圍為：上限是，是動(dòng)葉片后的實(shí)際工作溫變，是在動(dòng)葉后壓力下的飽和蒸汽溫度；下限是動(dòng)葉前的蒸汽干度大于或等于0.96，即：0.96； 影響耐振強(qiáng)度的葉片表面質(zhì)量修正系數(shù)，對(duì)鍍鉻葉片=0.8；對(duì)一般葉片=1； 影響耐振強(qiáng)度的應(yīng)力集中修正系數(shù)，根據(jù)葉型底部圓角的大小，取=1.11.4；一般情況下，取=1.3；拉金孔處=2.0。對(duì)根部截面出汽邊伸出葉根中間體之外的葉片，可取大于1.3； 影響耐振強(qiáng)度的絕對(duì)尺寸修正

43、系數(shù)； 葉片積垢對(duì)蒸汽彎曲應(yīng)力影響的通道修正系數(shù)，對(duì)過(guò)熱區(qū)和過(guò)渡區(qū)=1.1；對(duì)濕蒸汽區(qū)=1.0； 葉片成組對(duì)動(dòng)應(yīng)力影響的修止系數(shù)。取=，其中成組系數(shù) 可按式（3-1）或（3-2）計(jì)算。當(dāng)0.2時(shí)。暫取=0.2；當(dāng)0.2時(shí)，暫取=； 流場(chǎng)不均勻性對(duì)激振力影響的修正系數(shù)，對(duì)級(jí)前有進(jìn)汽(或抽汽)，級(jí)后又有抽汽(或排汽)的級(jí)=1.1；對(duì)級(jí)后有抽汽或排汽的級(jí)1.0；對(duì)級(jí)前有進(jìn)汽(或抽汽)或級(jí)后有全周抽汽的級(jí)=0.9；對(duì)級(jí)前、后無(wú)抽汽的中間級(jí)0.8；對(duì)第二、第三種共振的葉片=1.0。 不調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則為保證葉片在共振條件下長(zhǎng)期安全運(yùn)行，要求的安全倍率為： （3-8）根據(jù)國(guó)內(nèi)長(zhǎng)期安全運(yùn)行的和出事故的葉片

44、資料，算出其級(jí)葉片工作時(shí)的動(dòng)頻率與激振頻率之比，這樣就可得到很多葉片運(yùn)行情況的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)。將長(zhǎng)期安全運(yùn)行于已共振疲勞損壞的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)用不同符號(hào)表示，則在此圖中就可以明顯看出，長(zhǎng)期安全運(yùn)行的葉片數(shù)據(jù)點(diǎn)與因共振損壞的點(diǎn)之間有一明顯的分界區(qū)，在中間做出一分界線，求出不同值條件下的安全倍率界限值。當(dāng)一葉片根據(jù)其材料及運(yùn)行條件計(jì)算出的大于時(shí)，則可認(rèn)為在這一共振頻率條件下可以長(zhǎng)期安全工作，不需要調(diào)頻。由此統(tǒng)計(jì)線便可擬定出不調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則。對(duì)于第一類(lèi)干擾頻率下的切向振型，不同值時(shí)不調(diào)頻葉片的值如表3-1表3-1 不同值時(shí)不調(diào)頻葉片的值345678910111210.07.86.25.04.44.14.03.93

45、.83.7當(dāng)=2（有時(shí)當(dāng)=3）時(shí)，不用不調(diào)頻葉片，而是調(diào)開(kāi)共振點(diǎn)，以確保安全；對(duì)于第一類(lèi)干擾頻率振型，不調(diào)頻葉片的要求不大于10；對(duì)于第二類(lèi)干擾頻率下的振型，不調(diào)頻葉片的要求為：對(duì)全周進(jìn)汽的級(jí)45，對(duì)部分進(jìn)汽的級(jí)要求55。 調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則對(duì)于調(diào)頻葉片，因其強(qiáng)度不允許在共振條件下長(zhǎng)期運(yùn)行，因而應(yīng)當(dāng)調(diào)整葉片的自振頻率，使其與激振力頻率及其整數(shù)倍避開(kāi)一安全距離。與不調(diào)頻葉片相似，根據(jù)大量資料整理分析，得出了調(diào)頻葉片在不同值條件下長(zhǎng)期安全運(yùn)行最低的安全倍率界限值，數(shù)值如表3-2所示：目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)小于100的葉片，缺少這種葉片的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因而表中無(wú)2的標(biāo)準(zhǔn)。隨著值的增加，葉片在振動(dòng)較多次數(shù)后才再受一

46、激振力，故動(dòng)應(yīng)力較小，值較??；當(dāng)6時(shí)，考慮到級(jí)內(nèi)葉片的頻率允許一定的分散度以及允許一定的波動(dòng)范圍，若再要求一定的避開(kāi)率，一般均不大可能實(shí)現(xiàn)，故不采用調(diào)頻葉片，即應(yīng)按不調(diào)頻葉片處理。表3-2 不同值時(shí)調(diào)頻葉片的值233446自由葉片4.53.73.5成組葉片3.03.2避免葉片共振的方法及措施當(dāng)葉片工作時(shí)，在隨時(shí)間變化的汽流激振力作用下發(fā)生振動(dòng)后，將在葉片中產(chǎn)生交變的振動(dòng)應(yīng)力，通常稱(chēng)它為葉片的動(dòng)應(yīng)力。而當(dāng)葉片截面中某一局部動(dòng)應(yīng)力達(dá)到一定限度時(shí)。就將在這里開(kāi)始發(fā)生裂紋，并且隨著葉片振動(dòng)次數(shù)的增加裂紋逐漸擴(kuò)大，致使葉片斷裂。這種現(xiàn)象叫做葉片的疲勞斷裂。研究葉片振動(dòng)的目的，就是為了減小葉片中的動(dòng)應(yīng)力，

47、使其滿(mǎn)足葉片動(dòng)強(qiáng)度的要求，確保葉片的安全運(yùn)行。在目前的葉片設(shè)計(jì)中，主要是通過(guò)葉片調(diào)頻和限制蒸汽彎應(yīng)力的方法來(lái)減小動(dòng)應(yīng)力。其次，在特殊情況下和結(jié)構(gòu)允許的條件下，采用增加振動(dòng)阻尼和減小激振力等措施。下面分別來(lái)介紹這些方法在葉片設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。1葉片的調(diào)頻為了避免葉片危險(xiǎn)振型如、型的固有頻率與兩類(lèi)激振力頻率(見(jiàn)2.1)產(chǎn)生共振，設(shè)計(jì)時(shí)，必須將它們二者調(diào)開(kāi)并使其頻率值避開(kāi)一定范圍。通過(guò)改變?nèi)~片固有頻率或激振力頻率來(lái)調(diào)開(kāi)葉片共振的方法，就叫做葉片的調(diào)頻。調(diào)頻是葉片設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。對(duì)于不同的葉片或者是相同的葉片不同的振型應(yīng)該采用不同的調(diào)頻方法。等截面葉片，通常用于大功率機(jī)組的高壓級(jí)或用于小功率機(jī)組。因此

48、，它的特點(diǎn)是葉片短、頻率高、處于高頻振動(dòng)的范圍。對(duì)這種葉片主要是調(diào)開(kāi)高頻激振力頻率。由（2-4）分析知，當(dāng)葉片材料一定時(shí)，等截面葉片的頻率與葉片高度的平方和葉片截面積的平方根成反比，而與葉片截面軸慣矩的平方根成正比。因此，設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)不同的要求和條件，通過(guò)改變、和的方法達(dá)到調(diào)整葉片固有頻率曲目的，詳見(jiàn)下述：（1）在通流部分尺寸未最后確定或在不影響通流部分光滑性的條件下，采用改變?nèi)~高的方法是最有效的，這時(shí)，調(diào)整后的頻率等于： （3-9）式中 、 調(diào)整前葉片高度和頻率；、 調(diào)整后葉片高度和頻率。由式(3-9)可知，當(dāng)葉片增高時(shí)，頻率減小，葉片減短時(shí)，頻率增大。(2)在輪緣、葉根強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)允許的條

49、件下，可采用改變?nèi)~片截面面積的方法來(lái)調(diào)頻。面積變化后葉片型線部分的離心拉應(yīng)力不變，頻率的變化為: (3-10)式中 原葉片截面面積； 改變后葉片截面面積。圖3-2 葉型折轉(zhuǎn)角可見(jiàn)當(dāng)、一定而面積增加時(shí)，頻率下降，面積減小時(shí)，頻率升高。(3)在葉型損失變化不大的情況下，盡量采用或設(shè)計(jì)大軸慣矩的葉型，這樣不僅使葉片頻率提高，而且使葉片的蒸汽彎應(yīng)力下降，軸慣矩變化對(duì)葉片頻率帶來(lái)的影響是：（3-11） 式中 原葉片截面最小軸倔矩； 改變后葉片截面最小軸慣矩。 可知，當(dāng)、一定而軸慣矩增加時(shí)，頻率升高軸慣矩減小時(shí)，頻率下降。應(yīng)該指出，在改變?nèi)~型的面積時(shí)，應(yīng)在保持葉型出汽角不變、折轉(zhuǎn)角基本不變、背弧型線不變或

50、變化不大的條件下盡量修改內(nèi)弧型線：在改變?nèi)~型的軸慣矩時(shí)，應(yīng)在保持葉型出汽角不變、近汽角變化不大的條件下，盡量增加葉型折轉(zhuǎn)角，使增大，如圖32。(4)在通流部分尺寸允許的條件下，可將葉型相似放大或縮小。此時(shí)，軸向?qū)挾鹊母淖兣c葉片頻率的變化成一次方關(guān)系，即 （3-12）式中 原葉片寬度； 改變后的葉片寬度。(5)除了上述改變?nèi)~片本身的固有頻率外，改變?nèi)~片的激振力頻率也是葉片調(diào)頻時(shí)經(jīng)常采用的有效力法。由2-1的分析知，葉片的高頻振動(dòng)，其激振力頻率等于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速與靜葉只數(shù)或噴嘴的乘積。對(duì)定轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)，為常數(shù)，改變激振力頻率唯一的方法是改變靜葉只數(shù)。變化與頻率的關(guān)系為： （3-13）式中 、 于擾力頻率； 原隔板中的靜葉只數(shù)； 改變后隔板中的靜葉只數(shù)。由于的改