甘肅省張掖二中2011—2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教A版

1、張掖二中20112012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)本試卷共三大題，22小題，滿分150分考試用時120分鐘一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生，為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生( )A30人，30人，30人 B30人，45人，15人 C20人，30人，10人 D30人，50人，10人 2拋擲一骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)1點”，事件B為“出現(xiàn)2點”已知P(A)P(B)，則“出現(xiàn)1

2、點或2點”的概率為( )AB CD 3圓的圓心到直線的距離為（ ）A. 2 B. C. 1 D. 4把12轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為（ ）A.1100（2） B. 12（2） C. 1011（2） D. 1111（2）5半徑為1的圓O中，弧AB所對圓心角為，則扇形OAB的面積為（ ）A. B. C. D. 6執(zhí)行右圖中的程序，如果輸出的結(jié)果是9，那么輸入的只可能是( ).A9B3 C3或者9 D3或者97直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角是 ( )A B C D8數(shù)4557，1953的最大公約數(shù)為（ ）A93 B31 C217 D6519從裝有2個白球和2個黑球的口袋中任取兩個球，則互斥而不對立

3、的事件是( )A. “至少有一個黑球”與“都是黑球” B“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球” D“至少有一個黑球”與“都是紅球”10為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在(56.5，64.5)的學(xué)生人數(shù)是( )A20 B30C40 D5011已知某校高二（1）班全班35人身高的平均數(shù)與中位數(shù)都是158 cm，但后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的身高登記錯誤，將160 cm寫成166 cm，正確的平均數(shù)為a cm，中位數(shù)為b cm.關(guān)于a和b的敘述，

4、下列正確的是 ( ) A. a158, b158B. a158 C. a 158,b=158D. a158, b=15812平面上畫了一些彼此相距的平行線，把一枚半徑的硬幣任意擲在這個平面上，則硬幣不與任一條平行線相碰的概率（ ）ABCD無法計算座次號張掖二中20112012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)題 號一二三總分得 分二填空題：（本大題共4小題,每小題5分,滿分20分）13我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12則年降水量在 200

5、，300 范圍內(nèi)的概率是_.14一組數(shù)據(jù)的方差是5，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，再加3，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是 .15集合A（x，y）|x2y24，B（x，y）|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若AB中有且僅有一個元素，則r的值是 . 16已知是第二象限角，且則的范圍是 .三. 解答題：（本大題共6小題，17題10分，1822題每題12分，共70分，請寫出必要的文字說明、過程和演算步驟.）17(10分) 求經(jīng)過點(8,3)，并且和直線x6與x10都相切的圓的方程18(12分) 已知數(shù)據(jù)：33，32，42，41，40，34 (1) 求以上六個數(shù)的平均數(shù)(2) 請畫出求以上六個數(shù)的平均

6、數(shù)的程序框圖19(12分)從裝有標(biāo)號為1, 2, 3的3個紅球和標(biāo)有A, B的2個黑球的口袋中任取兩個球 （1）列舉出所有可能的結(jié)果；（2）計算事件“恰有一個紅球”的概率20(12分)甲乙兩人約定在中午12點到下午5點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去，設(shè)兩人在這段時間內(nèi)的各時刻到達(dá)是等可能的，且二人互不影響，求二人能會面的概率21(12分)為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組如下：, 3； , 9；, 13； , 16；, 26； , 20；, 7； , 4；, 2；（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）根據(jù)(2)中的圖表，估計數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)

7、的可能性是百分之幾？22(12分)已知圓O：和定點A(2,1)，由圓O外一點向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足(1) 求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；(2) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程張掖二中20112012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)答案一選擇題：15BCDAA 610BDDCC 1112DA二填空題：130.25 1420 153或7 16三解答題：17解：設(shè)所求圓的方程為(xa)2(yb)2r22分根據(jù)題意：r2，4分 圓心的橫坐標(biāo)a628，6分所以圓的方程可化為：(x8)2(yb)24又因為圓過(8，3)點，所以(88)2(3b)24，解得b5或b1，8分所求圓的方程為(x8)2(y5)24或(x8)2(y1)2410分18（1）平均數(shù)為37 （2） 19（1）（1，A），（2，A），（3，A），（1，B），（2，B），（3，B），（1,1），（2, 2），（3, 3），（A, B） （2）2021（1） （2） （3）75%22解：（1）連為切點，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化簡得實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：. 4分 （2）設(shè)圓P 的半徑為，圓P與圓O有公共點，圓O的半徑為1，即且.而，故當(dāng)時，此時, ，.得半徑取最小值時圓P的方程為 12分 P0l解法2：圓P與圓O有