八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

1、-1 -八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1 在式子!,b_,2ab,x中，分式的個(gè)數(shù)為（）a 3 a -b 二 x2 2 y2A. 2 個(gè)B. 3 個(gè) C . 4 個(gè)D. 5 個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是（）2F 列結(jié)論：AB 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：厶 ABC 的面積為定值；D 是 AC 的中點(diǎn)；SAAO=-.其中A .yyB2x y2_x _yx y3x y33.若 A(a , b )、B ( a 1,c）是函數(shù)1y =x為()A. bvcB.b cCxy2C .x yDy x1x yx2_y2x_y的圖象上的兩點(diǎn)，且av0,則 b 與 c 的大小關(guān)系b=cD.無(wú)法判斷

2、-2 -4.如圖，已知點(diǎn) A 是函數(shù) y=x 與 y=4的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),x第 8 題圖第 10 題圖/ C=90o，將/ A 沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合,則折痕 DE 的長(zhǎng)為（）A. 1B. 2C .3D. 26. ABC 的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,下列條件：/A=ZB-ZC;/A:ZB:/ C=3:4: 5;a2=（b c）（b -c）:a :b:c =5:12:13，其中能判斷 ABC 是直角三角形的個(gè)數(shù)有（A. 1 個(gè)B. 2 個(gè) C . 3 個(gè)D. 4 個(gè)7. 一個(gè)四邊形，對(duì)于下列條件：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；一組

3、對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；兩組對(duì)角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（)A.B.C.D.&如圖，已知E 是菱形 ABCD 勺邊 BC 上一點(diǎn)，且ZDAEZB=80o，那么ZCDE 的度數(shù)為（)A. 20oB.25oC.30oD.35o9.某班抽取 6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0,90, 75, 80,75, 80.下列關(guān)于對(duì)這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（)A.眾數(shù)是 80B.平均數(shù)是 80 C .中位數(shù)是75D.極差是 1510 .某居民小區(qū)本月 1 日至6 日每天的用水量如圖所示，那么這6 天的平均用水量是（)A. 33 噸B.32 噸C. 31 噸D.30

4、 噸11 .如圖，直線 y=kx （k0）與雙曲線 y=!交于 A、B 兩點(diǎn)，BC 丄 x 軸于 C,連接 AC 交 y軸于 D,x點(diǎn) B 在 x 軸負(fù)半軸上，且 OA=OB-3 -正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A. 1 個(gè)17. 請(qǐng)選擇一組a,b的值，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的形如二b的分式方程，使它的解是x = 0，這樣x2的分式方程可以是 _.18. 已知直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC 是矩形，點(diǎn) A （ 10，0），點(diǎn) C （ 0，4），點(diǎn) D 是 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) POD 是等腰三角形時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 _.三、解答題（共 6 題，共 46 分）19.（ 6 分）解方程：空

5、衛(wèi) 口 _1 =0 x2x20（7分）先化簡(jiǎn)，再求值： 普 7一丄，其中心21.（ 7 分）如圖，已知一次函數(shù) y=k1X+b 的圖象與反比例函數(shù)（3，m 兩點(diǎn)，連接 OA OB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求厶 AOB 的面積.第 11 題圖12. 如圖，在梯形下列結(jié)論：/A.二、填空題（每小題13.已知一組數(shù)據(jù)b314. 觀察式子：aABCD 中，/CAE=30）;B3 分，共第 18 題圖AE/ CD 交 BC 于 E, O 是 AC 的中點(diǎn)，AB=3, AD=2ABE；BOL CD 其中正確的是（.D.ABC=9O, AC=2AB SAAD=2S.C18 分）8 的眾數(shù)與它的平均數(shù)相

6、等，則這組數(shù)的中位數(shù)是 _b9,，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第 8 個(gè)式子為a4它被一條對(duì)角線分成兩段，這兩段的差為4cm 則梯形的兩底長(zhǎng)分10 , 10, x, b5b7a2，歹15.已知梯形的中位線長(zhǎng) 10cm,別為_(kāi) .2 216 直線 y= x+b 與雙曲線 y=1（xv0）交于點(diǎn) A,與 x 軸交于點(diǎn) B,則 OA OB=xBC=3)y= 的圖象交于 A （1，-3 ），BxxC第 16 題圖x-4 -(2) 如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)按扇形圖所示的權(quán)重計(jì)算，問(wèn)小軍上學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是多少分?23.( 8 分)如圖，以 ABQ 的三邊為邊，在 BC 的同側(cè)作三個(gè)等邊 ABD BEG ACF(1)判斷四

7、邊形 ADEF 勺形狀，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)厶 ABG 滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADEF 是菱形？是矩形?24.( 10 分)為預(yù)防甲型 H1N1 流感，某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒 .已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣 中的含藥量 y (毫克)與時(shí)間 x (分鐘)成正比，藥物噴灑完后， y 與 x 成反比例(如圖所示)現(xiàn) 測(cè)得 10 分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為 8 毫克.(1)求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后， y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)若空氣中每立方米的含藥量低于 2 毫克學(xué)生方可進(jìn)教室， 問(wèn)消毒開(kāi)始后至少要經(jīng)過(guò)多少 分鐘，學(xué)生才能回到教室？(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4 毫

8、克， 且持續(xù)時(shí)間不低于 10 分鐘時(shí)，才能殺滅流 感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？測(cè)驗(yàn) 類(lèi)別平 時(shí)期中 考試期末考試測(cè)驗(yàn) 1測(cè)驗(yàn) 2測(cè)驗(yàn) 3測(cè)驗(yàn) 4成績(jī)1101059511010811222.( 8 分)小軍八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?(1)計(jì)算小軍上學(xué)期平時(shí)的平均成績(jī);F-5 -6 -四、探究題(本題 10 分)25.如圖，在等腰 Rt ABC 與等腰 Rt DBE 中,/ BDE=ZACB=90 ,且 BE 在 AB 邊上,取 AE 的中點(diǎn) F,CD 的中點(diǎn) G,連結(jié) GF.(1)FG 與 DC 的位置關(guān)系是,FG 與 DC 的數(shù)量關(guān)系是 _ ；(2)若將 BDE 繞 B 點(diǎn)逆

9、時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180。，其它條件不變，請(qǐng)完成下圖，并判斷(1)中的結(jié)論 是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論1(1) FG 丄 CD , FG CD.2(2)延長(zhǎng) ED 交 AC 的延長(zhǎng)線于 M 連接 FC、FD FM.四邊形 BCMD 是矩形 CM=BD.又厶 ABC 和 BDE 都是等腰直角三角形 ED=BD=CM.E=ZA=45o AEM 是等腰直角三角形又 F 是 AE 的中點(diǎn) MF 丄 AE, EF=MF / E=ZFMC=40.EFDAMFC. FD=FC/EFD=ZMFC.又/ EFD+ZDFM=90)/MFOZDFM=90)即 CDF 是等腰直角三角形又 G 是 CD 的中點(diǎn)1 FG=iC

10、D FG 丄 CD.2五、綜合題(本題10分)26.如圖，直 線y二x+b(bH0)交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)， 交雙曲線y=#于點(diǎn)D,過(guò)D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC DE連接0D(1)求證：AD平分/CDE(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)b(bH0) 求證AD- BD為定值；(3)是否存在直線AB,使得四邊形0BC為平行四邊形？若存在，求出直線 的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.-7 -(1) 證：由y二x+b得A(b,0),B(0,b).:丄DAChOAB=45o又DCLx軸，DEL y軸:丄ACDhCDE=9O/ADC=40即AD平分/CDE.(2) 由(1)知厶ACDffilABDE勻?yàn)榈妊苯侨切蜛DCD B

11、D=2DE.AD- BD=2CD DE=2X 2=4為定值.(3) 存在直線AB,使得OBCD平 行四邊形若OBCD為平行四邊形，則AO=AC OB=CD.由(1)知AO=BO AC=CD設(shè)OB二a(a0), B(0, a),D(2a,a)TD在y=f上，2a-a=2a=1(負(fù)數(shù)舍去)B(0,1),D(2,1).又B在y=x+b上，b=1-8 -即存在直線AB:y二x1,使得四邊形OBC吶平行四邊形k19.已知反比例函數(shù)y圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn) A (-2, m) AB 丄 x 軸于 B , Rt AOB 面積為 3,xk3若直線 y=ax+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y的圖象上另一點(diǎn) C

12、 (n,).x2(1) .求反比例函數(shù)的解析式和直線 y=ax+b 解析式.k(2) 利用圖像直接寫(xiě)出關(guān)于 x 的不等式 ax+b-的解集。x(3) 求厶 AOC 的面積。(4)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)卩，使厶 PAO 為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存 在，說(shuō)明理由。參考答案、選擇題(每小題 3 分，共 36 分)題號(hào)123456789101112答案BDBCDCCCCBCD、填空題(每小題 3 分，共 18 分)b1713. 1014.15. 6cm, 14cma816. 2, 17.略，18. ( 2, 4),( 2.5 , 4),( 3, 4),( 8, 4)、解答題(共 6 題，共 46 分)19.X=-320.原式=1,值為3a21.3(1) y=x 4, y=.x(2)StOA=422.(1)平時(shí)平均成績(jī)?yōu)椋?10 105 95 1104=105(分)(2)學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?05X10%108X40%112X50%=109.7(分)23.(1)(