特殊的直角三角形

1、特殊直角三角形的計算姓名:斜邊上白勺高為h,那么它們存在這樣的關(guān)系：2 .直角三角形中，如果一個銳角等于 30° ,那3 .在等腰直角二角形中，斜邊是等于直角邊的 a0。b= V3 a【經(jīng)典例題】例 1、如圖， ABD C 90 ,AC BC , DABab ch 或 h ab.cc么較長的直角邊等于較短邊的 網(wǎng) 倍。（2倍（斜邊上的高正好是斜邊的一半。）z45_X c= < 2 a30 , AD=12.求 BC 的長.DI1.直角三角形中，如果兩條直角邊為 a、b,斜邊為c,a/h、AB【知識要點】一、直角三角形的性質(zhì)1 .直角三角形的兩個銳角互余；2 .直角三角形中斜邊上的

2、中線等于斜邊的一半；（斜邊上的中線正好把直角三角形分成兩個等腰三角形）3 .直角三角形中，如果一個銳角等于30。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；（反之如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°）4 .直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（稱為勾股定理）；a2b2c2（反之，一個三角形中，有一條邊的平方等于其它兩邊的平方和，那么它是直角三角形）二、直角三角形的其它特殊性質(zhì)例2、如圖，等腰三角形的頂角為120°,求底與腰的比.A例3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=2,CD=1,A60,BD90,求四邊形ABCD的面例4、如圖，/XOY=60,

3、其內(nèi)部的點M到OX的距離ME=2,到OY的距離MF=11,求線段OF的例5、如圖，把長方形紙片ABCD&EFW疊后，點D與點B重合，點C落在點C/的位置上，若160,AE=1.(1)求2,3的度數(shù).(2)求長方形紙片ABCD的面積S.1例6、如圖，在ABC中，/C=90,D為AB上一點，作DE，BC于點E,若BE=ACBD=,DE+BC=12求證：/ABC=30。思考：如圖，四邊形ABCD中，/ABC=1350,/BCD=120,AB=娓，BC=533,CD=6,求AD的長。【課堂練習(xí)】1、RttA ABC中，/ C=90° , AC=3, BC=4 貝U AB=,中線 CD

4、=2、RttA ABC中，/ C=90° , AC=6, WJ AB=10,高 CD=.3、已知等邊 ABC的邊長為10cm,則它的高為，面積為;4、RttA ABC中，/ C=90° , BC=AC=10 貝U AB= _,高 CD=5、如圖，/ A=/ D=90° ,還要一個條件便可使 AABCADCB, 這個條件可以有以下幾種可能：_理由是：理由是： 理由是：6、如果正方形的面積為9,那么它的對角線長為 7、如果正三角形的邊長為1,那么它的面積為 8、如圖， ABC中，/ BAC=90 , /B =30° , AD BC則 CD=4,貝U AC=;

5、BC=; BD=;AD=；aSC =9、如圖， ABC中，/ BAC=90 , / B=30° , CD是角平分線，AD=5求 BD,BC.10、如圖，AB=AC/BAC=120,AB=10cm求BC和Sabc11、在四邊形ABCD中，如圖，ABBC,ADDC,A135,BC6,AB273,求ABCD的面積.C特殊直角三角形的作業(yè)、選擇題:1.ABC中,）A、7C90,A30,M為AB中點，MDLAB交AC于D.若DM=7,則BC的長為B、14G7,3D、14,32.等腰三角形ABC底邊上的高AD=-BC,AB=V2,貝UABC的面積為23.A、2B、1D、4頂角為150的等腰三角形，腰上的高與腰的比為A、1:2ABC的高且B、A:A、B、1:,3B:C3m4G3:21:2:3,ABC、5.如圖，BAC90,ADBC,ACA、2對、填空題.B、3對C、m41BC,24對D、1:3m,則CD等于（）C3D、m2則除AC和BC以外，形如,D、5對1-b的線段還有（）2則斜邊長為,則三內(nèi)角比為1 .等腰三角形直角邊長1,2 .三角形三邊長為1:3:23 .面積為2573cm2的正三角形的邊長是三、計算與證明1、如圖，