勾股定理單元測試題

1、區(qū)縣 學(xué)校 班級 姓名 蓬溪縣黃泥鄉(xiāng)初級中學(xué)校2011級勾股定理單元測試題（時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（選擇題，共40分）一、 選擇題：請將正確答案的字母填在第卷后的表格內(nèi)（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、已知直角三角形兩邊的長分別為3和4，則此三角形的周長為（ ）A 12 B C 12或 D以上都不對2、等腰三角形的底邊為16cm，底邊上的高為6cm，則腰長為（ ）A8 cm B 9cm C 10cm D 13cmABC3、如圖，小明為測量校園內(nèi)池塘邊A、B兩點的距離，他在池塘邊選定一點C，使ABC為直角三角形，ABC=900 ，并測得AC長26m,BC長24m，則A

2、、B兩點之間的距離為（ ）A 5m B8m C10m D12m4、以下列線段的長為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A BC D 5、 如圖字母B所代表的正方形的面積是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 6、若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( ) A、cm B、cm C、 5 cm D、cm7、已知三角形的三邊長為a、b、c，如果，則ABC是（）A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形8、如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的( ) . A. 1倍

3、 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍9、2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么(a+b)2的值為( ) A. 13 B. 19 C.25 D. 16910、如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（）A B25 C D5201510CAB題號12345678910答案第卷（非選擇題，共110分）二、 填

4、空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分請將答案填寫在第卷相應(yīng)題號后的橫線上11、求圖中直角三角形中未知的長度:b=_,c=_. 12、滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)： ； 。13、某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中米，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為 BCA3014、測得一塊三角形麥田三邊長分別為9m，12m，15m，則這塊麥田的面積為_。15、利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定理，這個定理稱為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 16、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為4 cm，則其

5、腰上的高為 cm17、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2ABCD第17題圖7cm ACDBE第18題圖18、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，先將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD .三解答題（共78分）解答時，每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19、在一張紙上畫兩個全等的直角三角形，并把它們拼成如圖形狀，請用兩種方法表示這個梯形的面積。利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？ （8分）20、如圖所示，AD4，CD3，ADC90，AB13，

6、BC12，求該圖形的面積。（10分）ABCD21、一個長10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由。（10分）BCAAB22、若ABC的三邊a、b、c滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷ABC的形狀. （10分）23、如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，（1）求圖中格點四邊形ABCD的面積和周長。（2）求ADC的度數(shù)。（10分）24、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？（10分）25下圖所示的螺旋

7、形是一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為，（1）觀察圖形中的每個等腰直角三角形，計算第，兩個等腰直角三角形的斜邊長；（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出第n個等腰直角三角形的斜邊長（10分）1126.請閱讀下列材料：問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x0).依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得.由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長.于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形.請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：現(xiàn)有10個邊長為1