高中數(shù)學(xué)《全集與補集》學(xué)案1 北師大版必修1

1、子集、全集、補集引入：元素與集合的關(guān)系:,本節(jié)課開始研究集合與集合的關(guān)系。如： ，A集合的元素都在B集合中，我們稱A包含于B或B包含A，A是B的子集。知識點一、 子集：_ _.注：（1）符號表示：_ （2）韋恩圖： （3）當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，記作：_（4）_（5）_練習(xí)：1、寫出的子集。 2、判斷（1）任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集。（ ） （2）若AB，BC，則AC。（ ）二、集合相等：引入：與兩個集合元素相同，稱為A=B定義：_ _注（1）符號表示： （2）韋恩圖： 練習(xí)：判斷集合是否相等：（1）， （2），三、真子集：_ _注：（1）讀作：_（2）符號表

2、示：_（3）韋恩圖： （4）_（5）_四、子集個數(shù)：的子集： 的子集： 的子集： 的子集： 結(jié)論：_五典型例題題型一、判斷集合間的包含與相等的問題 則A、B、C之間的關(guān)系是什么？練習(xí)1、已知，練習(xí)2、，練習(xí)3、設(shè)，題型二：已知集合間包含關(guān)系求參數(shù)例1、 已知集合的包含關(guān)系，求參數(shù)： （1），求。（2）已知，求。（3）已知，若，求。注意：，一定要討論B是空集的情況。 (4)已知集合，若AB，求實數(shù)的范圍 （5）已知，若，求的范圍題型三、計算子集個數(shù)問題例1、（1）（2）例2、例3、第二課時：全集與補集知識點：引入：設(shè)S=，A=，B=，三個集合可以看出：集合B就是集合S除去集合A后留下來的集合。則

3、稱S中子集A的補集為B。一、補集：_注（1）符號表示：_ （2）補集的兩層含義：在一個集合而不在另一個集合中。 （3）韋恩圖： （4）的前提條件： 二、全集：_注：（1）_ （2）_如：U=R，則 ，（）= 。 ，則 。 ，則 。注意幾何問題把補集寫清。三、補集的性質(zhì)：設(shè)全集為U，則有（1）， （2） （3） （4） （5），則四典型例題題型四、全集與補集例1、練習(xí)、例2、 已知全集。例3、 全集，求， 。（利用數(shù)軸）練習(xí)：例4、設(shè)全集，。（1） 若，求實數(shù)的值（2） 若，集合，求集合與集合U。注意（1）補集概念的相對性，應(yīng)明確在A中的補集與在U中的補集是不同的。（2）補集具有兩層含義，即其中的元素在一個集合而不在另一個集合中