七年級數學下冊2命題定理證明課時訓練含答案

1、5.3.2 命題、定理、證明,諫瀛薪偏為要點感知1 一件事情的語句叫做命題，命題?？梢詫懗伞叭绻敲础?的形式，“如果”后面接的部分是 ，“那么”后面接的部分是 .預習練習1-1 下列語句中，是命題的是（）A.有公共頂點的兩個角是對頂角B.在直線AB上任取一點CC.用量角器量角的度數D.直角都相等嗎1-2 將“兩點之間，線段最短”寫成“如果那么”的形式： 要點感知2 題設成立，并且結論一定成立的命題叫做 ;題設成立,不能保證結論 的命題叫做假命題.預習練習2-1下列命題中的真命題是（）A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補角C.鈍角大于它的補角D.銳角與鈍角之和等于平角要點感知3經過推理證實為

2、正確并可以作為推理的依據的真命題叫做 .很多情 況下，一個命題的正確性需要經過推理，才能做出判斷，這個推理的過程叫做.預習練習 3-1 如圖，BD 平分/ ABC ,若/ BCD =70 , / ABD = 55 .求證：CD / AB.知識點1命題的定義1 .下列語句中，是命題的是 （）若/ 1=60 , /2=60 ,則/ 1=/2;同位角相等嗎？畫線段 AB=CD ;如果ab,bc, 那么ac；直角都相等.A.B.C.D.知識點2命題的結構2 .命題的題設是 事項，結論是由 事項推出的事項.3 .把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式是4 .把下列命題改寫成“如果那

3、么”的形式，并分別指出它們的題設和結論:（1）兩點確定一條直線；（2）同角的補角相等;（3）兩個銳角互余知識點3命題的真假及證明5 .下列命題中，是真命題的是 （）A.若 |x|=2,則 x=2B.平行于同一條直線的兩條直線平行C. 一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角D.任何一個角都比它的補角小6 .下列命題中，是假命題的是 （）A.相等的角是對頂角B.垂線段最短C.同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種D.兩點確定一條直線，請給出證明；如果不7 .命題“兩直線平行，內錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是 是,請舉出反例.8 .下列說法正確的是（）A. “作線段CD=AB ”是一

4、個命題B.過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條C.命題“若x=1 ,則x2=1”是真命題D. “具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義9 .下列命題是假命題的是（）A.等角的補角相等B.內錯角相等C.兩點之間，線段最短D.兩點確定一條直線10 .下列三個命題：同位角相等，兩直線平行；兩直線和第三條直線相交，同位角相等；過兩點有且只有一條直線.其中真命題有（）A.0個B.1個C.2個D.3個11 .把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式，正確的是（）A.如果是同角，那么余角相等B.如果兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的余角C.如果是同角的余角，那么相等D.如果兩個角是同一

5、個角的余角，那么這兩個角相等12 .“直角都相等”的題設是 ,結論是.13 .對于下列假命題，各舉一個反例寫在橫線上.(1)“如果 ac=bc,那么 a=b”是一一個假命題.反例：;(2) “如果a2=b2,則a=b”是一個假命題.反例：.14 .把“等角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式是,該命題是 命題(填“真”或假”).15 .如圖，已知： AB/CD, /B=/D.求證：BC/AD.16 .把下列命題寫成“如果那么”的形式，并判斷其真假 (1)等角的補角相等；(2)不相等的角不是對頂角;相等的角是內錯角17.(1)如圖，請在 AB /CD, Z A=30 , / CDA=30 三項中

6、選擇兩個作為條件，一個作為(2)請說明你寫的命題是真命題18 .如圖所示，如果已知/ 1=/2，則AB / CD,這個命題是真命題嗎？若不是，請你再添加一個條件,使該命題成為真命題，并說明理由.MA挑戰(zhàn)自我19 .閱讀下列問題后做出相應的解答 “同位角相等，兩直線平行”和“兩直線平行 ，同位角相等”這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對調，我們把其中一個命題叫做另一個命題的逆命題請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題，并指出逆命題的題設和結論.參考答案課前預習要點感知1判斷 題設 結論預習練習1-1 A1-2如果有兩點，那么在連接兩點的所有線中，線段最短要點感知2真命題一

7、定成立預習練習2-1 C要點感知3定理 證明預習練習3-1 證明：.BD平分/ABC, Z ABD = 55 , ./ ABC = 2ZABD =110 .又. / BCD = 70 , ./ ABC+ / BCD= 180 .CD / AB.當堂訓練1.A2.已知已知3.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行4.(1)如果在平面上有兩個點，那么過這兩個點確定一條直線題設：在平面上有兩個點；結論：過這兩個點確定一條直線(2)如果兩個角是同角的補角，那么它們相等.題設：兩個角是同角的補角；結論：這兩個角相等(3)如果兩個角是銳角，那么這兩個角互余.題設：兩個角是銳角；結論：這兩個角互余

8、 5.B6 .A7 .是真命題，證明如下:已知：AB / CD,BE,CF 分別平分/ ABC 和/ BCD.求證：BE/CF.證明：AB / CD,/ ABC= / BCD. BE,CF分別是/ ABC, / BCD的角平分線,/ 2= 1 / ABC, / 3= 1 / BCD.22 / 2=/ 3.BE / CF.課后作業(yè)8.C 9.B 10.C 11.D12.兩個角是直角這兩個角相等13 .(1)3X 0=(-2) X0(2)32=(-3)214 .如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等真15 .證明：: AB / CD,. B+ZC=180 . . / B=Z D,. D+Z C=180 .BC / AD.是真命題.16 .(1)如果兩個角是兩個相等的角的補角，那么這兩個角相等(2)如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角.是真命題(3)如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角.是假命題.17 .(1)AB / CD Z A=30 / CDA=30 (2)AB /CD, / A=30 , ./ CDA= ZA=30 .18 .假命題