2014年江蘇省連云港市東?？h中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(word版)

1、2014年江蘇省連云港市東?？h中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A3.14BCD分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小，可得答案解答：解：A、是有限小數(shù)，故A是有理數(shù)；B、C、D是無限不循環(huán)小數(shù)，故B、C、D是無理數(shù)；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)2（3分）據(jù)介紹，今年連鹽鐵路連云港段將完成征地拆遷和工程總投資30億元將30億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A3×109B3&#

2、215;1010C30×108D30×109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于30億有10位，所以可以確定n=101=9解答：解：30億=3 000 000 000=3×109故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3（3分）下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是

3、中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）下列計(jì)算正確的是（）A+=B=1C×=6D÷=3考點(diǎn)：二次根式的加減法；二次根式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別根據(jù)二次根式的加減法則、乘除法則結(jié)合選項(xiàng)求解，然后選出正確答案解答：解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故本

4、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、×=，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、÷=3，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題二次根式的加減法、二次根式的乘除法等運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽儯╩）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1.65，1.70B1.70，1.65C1.70，1.70D3，5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；圖表型分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，第8個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，

5、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中1.70是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.70在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.65，所以中位數(shù)是1.65所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是1.65，1.70故選A點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)6（3分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏、小穎分別畫了ABC和DEF，數(shù)據(jù)如圖，如果把小敏畫的三角形面積記作SABC，小穎畫的三角形面積記

6、作SDEF，那么你認(rèn)為（）ASABCSDEFBSABCSDEFCSABC=SDEFD不能確定考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：在兩個(gè)圖形中分別作BC、EF邊上的高，欲比較面積，由于底邊相等，所以只需比較兩條高即可解答：解：如圖，過點(diǎn)A、D分別作AGBC，DHEF，垂足分別為G、H，在RtABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，在RtDHE中，DEH=180°130°=50°，DH=DEsinDEH=5sin 50°，AG=DHBC=4，EF=4，SABC=SDEF故選C點(diǎn)評(píng)

7、：考查解直角三角形的知識(shí)和等底等高兩三角形面積相等7（3分）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論 MNBC，MN=AM，下列說法正確的是（）A都對(duì)B都錯(cuò)C對(duì)錯(cuò)D錯(cuò)對(duì)考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)題意，推出B=D=AMN，即可推出結(jié)論，由AM=DA推出四邊形AMND為菱形，因此推出解答：解：平行四邊形ABCD，B=D=AMN，MNBC，AM=DA，四邊形AMND為菱形，MN=AM故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握有關(guān)的

8、性質(zhì)定理，推出四邊形AMND為菱形8（3分）時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變換而變化，設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y度，運(yùn)行時(shí)間為t分，當(dāng)時(shí)間從3：00開始到3：30止，圖中能大致表示y與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)分針從3：00開始到3：30過程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的圖象解答：解：設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y度，運(yùn)行時(shí)間為t分，當(dāng)時(shí)間從3：00開始到3：30止，當(dāng)3：00時(shí)，y=90°，當(dāng)3：30時(shí)，時(shí)針在3和4中間位置，故時(shí)針與分針夾角為：y=75°

9、，又分針從3：00開始到3：30過程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）相反數(shù)等于2的數(shù)是2考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相反數(shù)的定義解答解答：解：2的相反數(shù)是2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義，主要利用了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等的性質(zhì)10（3分）16的平方根是±4考

10、點(diǎn)：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解答：解：（±4）2=16，16的平方根是±4故答案為：±4點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根11（3分）已知x0時(shí)，函數(shù)y=的圖象在第二象限，則k的值可以是1考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限確定k的符號(hào)解答：解：x0時(shí)，函數(shù)y=的圖象在第二象限，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0k可以取1、2、3等故答案可以是：1

11、點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)（k0）：（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)12（3分）袋中有4個(gè)紅球，x個(gè)黃球，從中任摸一個(gè)恰為黃球的概率為，則x的值為12考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)黃球的概率為，列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值解答：解：設(shè)袋中有x個(gè)黃球，根據(jù)題意得=，解得x=12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40°，則2的度數(shù)為130&

12、#176;考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可解答：解：1=40°，3=90°1=90°40°=50°，4=180°50°=130°，直尺的兩邊互相平行，2=4=130°故答案為：130°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵14（3分）已知AB、CD是O的兩條直徑，ABC=30°，那么BAD=30°

13、考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)全等三角形的判定定理得出AODBOC，故可得出A=B，由此可判斷出ADBC，故可得出結(jié)論解答：解：在AOD與BOC中，AODBOC，A=B，ADBC，=，ABC=30°，BAD=ABC=30°故答案為：30°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半15（3分）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題

14、：幾何圖形問題分析：首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案解答：解：如圖，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵

15、準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點(diǎn)，P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，記MN的長度為a，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是4a5考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC，然后求出AP的取值范圍，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP解答：解：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對(duì)角線AC=10，P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），8AP10，連接AP，M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，MN是A

16、EP的中位線，MN=AP，4a5故答案為：4a5點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共11小題，共102分解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）|5|+3tan30°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=25+3×1=36點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則

17、是解本題的關(guān)鍵18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：線將括號(hào)內(nèi)的分式通分，進(jìn)行加減后再算除法，計(jì)算時(shí)，要將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答：解：原式=×=×=，當(dāng)x=時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19（8分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可解答：解：解不等式2x+54（x+2）得：x，解不等式x1x得：x3，不等式組的解集為，在數(shù)軸表示不等式組的解集為

18、：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集20（8分）某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利

19、用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占百分比即可求出解答：解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，女生總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：501016=24（人），如圖所示：（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：30+6+14+50=100；（3）樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200×=360人點(diǎn)評(píng)：本題考查

20、的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）如圖，桌面上放置了紅，黃，藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲（1）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率；（2）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：（1）根據(jù)題意可得：

21、桌面上放置了紅，黃，藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，故隨機(jī)翻一個(gè)杯子，翻到黃色杯子的概率為（3分）（2）將杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，畫樹狀圖如下：由上面樹狀圖可知：所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中恰好有一個(gè)杯口朝上的有6種，（7分）P（恰好有一個(gè)杯口朝上）=（8分）點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22（8分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，CAB的平分線交BC于D，DEAB，垂足為E，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)H（1）求證：ADCE；（2）如果過點(diǎn)E作EFBC交A

22、D于點(diǎn)F，連結(jié)CF，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）欲證明ADCE，只需證得ACE為等腰三角形；（2）四邊形CDEF是菱形由（1）的結(jié)論結(jié)合已知條件可以推知對(duì)角線FD、CE相互垂直平分解答：證明：（1）如圖，ACB=90°，CAB的平分線交BC于D，DEAB，在ACD與AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，AHCE，即ADCE；（2）四邊形CDEF是菱形理由如下：由（1）知，AC=AE，ADCE，CH=EH，EFBC，=，F(xiàn)H=HD，四邊形CDEF是菱形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形與平行

23、四邊形的判定，以及角平分線的性質(zhì)，題目綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是需要同學(xué)們熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)23（10分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D（2，3）（1）求拋物線的解析式和直線BD解析式；（2）過x軸上點(diǎn)E（a，0）（E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)）作直線EFBD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）把A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可得二次函數(shù)解析式中b，c的值，讓二次函數(shù)的y等于0求得拋物線與

24、x軸的交點(diǎn)B，把B、D兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式可得直線BD的解析式；（2）得到用a表示的EF的解析式，跟二次函數(shù)解析式組成方程組，得到含y的一元二次方程，進(jìn)而根據(jù)y=3求得合適的a的值即可解答：解：（1）將A（3，0），D（2，3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得，解得：，y=x2+2x3 由x2+2x3=0，得：x1=3，x2=1，B的坐標(biāo)是（1，0），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線BD的解析式為y=x1； （2）直線BD的解析式是y=x1，且EFBD，直線EF的解析式為：y=xa，若四邊形BDFE是平行四邊形，則DFx軸，D、F兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為3由，得由y

25、=xa得，x=y+a，代入方程y=x2+2x3得，y2+（2a+1）y+a2+2a3=0，解得：y=令=3，解得：a1=1，a2=3當(dāng)a=1時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)（1，0），這與B點(diǎn)重合，舍去；當(dāng)a=3時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)（3，0），符合題意存在實(shí)數(shù)a=3，使四邊形BDFE是平行四邊形點(diǎn)評(píng)：綜合考查二次函數(shù)的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：平面直角坐標(biāo)系中，兩直線平行，一次項(xiàng)系數(shù)的值相等；兩個(gè)點(diǎn)所在的直線平行，這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等24（10分）現(xiàn)在各地房產(chǎn)開發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù)合肥市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米如果樓間距過小，將影響其他住戶的采

26、光（如圖所示，窗戶高1.3米）（1）合肥的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？（本題參考值：sin81.4°=0.99，cos81.4°=0.15，tan81.4°=6.61； sin34.88°=0.57，cos34.88°=0.82，tan34.88°=0.70）考點(diǎn)：解

27、直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）過點(diǎn)C作CD垂直AB于點(diǎn)E在直角三角形ACE中，由正切函數(shù)即可得到兩棟住宅樓的樓間距；（2）在直角三角形ACE中，由正切函數(shù)可得AE的長，進(jìn)一步得到CD的長，從而求解解答：解：（1）如圖所示：AC為太陽光線，太陽高度角選擇冬至日的34.88度，即ACE=34.88°，樓高AB為2.80×20=56米，窗臺(tái)CD高為1米；過點(diǎn)C作CE垂直AB于點(diǎn)E，所以AE=ABBE=ABCD=55米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：BD=CE=即兩棟住宅樓的樓間距至少為78.6米 （2）利用（1）題中的圖：此時(shí)ACE=34.88

28、6;，樓高AB為2.80×20=56米，樓間距BD=CE=AB×1.2=67.2米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：AE=CE×tanACE=67.2×0.70=47.04m則CD=BE=ABAE=8.96m 而 8.96=2.8×3+0.56，故北側(cè)住宅樓1至3樓的住戶的采光受影響，4樓及4樓以上住戶不受影響點(diǎn)評(píng)：本題考查了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題解決25（12分）某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了

29、某種水果的銷售工作已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元【利潤=（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量】（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：銷售單價(jià)x（元/kg）101113銷售量y（kg）300250150（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系并求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式

30、當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)題意得到每漲一元就少50千克，則以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天售出150千克；（2）先判斷y是x的一次函數(shù)利用待定系數(shù)法求解析式，設(shè)y=kx+b，把x=10，y=300；x=11，y=250代入即可得到y(tǒng)（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)每天獲取的利潤=每千克的利潤×每天的銷售量得到W=（x8）y=（x8）（50x+800），然后配成頂點(diǎn)式得y=50（x12）2+800，最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行回答即可解答：解：（1）以1

31、1元/千克的價(jià)格銷售，可售出250千克，每漲一元就少50千克，以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天售出150千克故答案為300，250，150；（2）y是x的一次函數(shù)設(shè)y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得，y=50x+800，經(jīng)檢驗(yàn)：x=13，y=150也適合上述關(guān)系式，y=50x+800（3）W=（x8）y=（x8）（50x+800）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800，a=500，當(dāng)x=12時(shí)，W的最大值為800，即當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2

32、+k，當(dāng)a0，x=h時(shí)，y有最大值k；當(dāng)a0，x=h時(shí)，y有最小值k也考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式26（12分）（在ABC中，ACB=90°，經(jīng)過點(diǎn)C的O與斜邊AB相切于點(diǎn)P（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，試說明2ACP=B；（2）如圖，AC=8，BC=6，當(dāng)點(diǎn)O在ABC外部時(shí)，求CP長的取值范圍考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)BC與AC垂直得到BC與圓相切，再由AB與圓O相切于點(diǎn)P，利用切線長定理得到BC=BP，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由ACP+BCP=90°，等量代換即可得證；（2）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出A

33、B的長，根據(jù)AC與BC垂直，得到AC與圓O相切，連接OP，AO，再由AB與圓O相切，得到OP垂直于AB，設(shè)OC=x，則OP=x，OB=BCOC=6x，求出PB的長，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出AO的長，根據(jù)AC=AP，OC=OP，得到AO垂直平分CP，根據(jù)面積法求出CP的長，由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CP最長，即可確定出CP的范圍解答：解：（1）當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，OC為O的半徑，BCOC，且點(diǎn)C在O上，BC與O相切O與AB邊相切于點(diǎn)P，BC=BP，BCP=BPC=，ACP+BCP=90°，ACP=90°BCP=90°=B即2ACP=B；（2）在ABC中，ACB=90°，AB=10，如圖，當(dāng)點(diǎn)O在CB上時(shí)，OC為O的半徑，ACOC，且點(diǎn)C在O上，AC與O相切，連接OP、AO，O與AB邊相切于點(diǎn)P，OPAB，設(shè)OC=x，則OP=x，OB=BCOC=6x，AC=AP，PB=ABAP=2，在OPB中，OPB=90°，根據(jù)勾股定理得：OP2+BP2=OB2，即x2+22=（6x）2，解得：x=，在ACO中，ACO=90°，AC2+OC2=AO2，AO=AC=AP，OC=OP，AO垂直平分CP，根據(jù)面積法得：CP=2×=，由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CP最長，綜上，