正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

1、主講老師：主講老師：復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：?jiǎn)栴}：正弦曲線是怎樣畫的？正弦曲線是怎樣畫的？ 練習(xí)：畫出下列各角的正切線：練習(xí)：畫出下列各角的正切線： xxxxOOOO復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：?jiǎn)栴}：正弦曲線是怎樣畫的？正弦曲線是怎樣畫的？ 練習(xí)：畫出下列各角的正切線：練習(xí)：畫出下列各角的正切線： xxxxTAOOOO復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：?jiǎn)栴}：正弦曲線是怎樣畫的？正弦曲線是怎樣畫的？ 練習(xí)：畫出下列各角的正切線：練習(xí)：畫出下列各角的正切線： xxxxTTAAOOOO復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：?jiǎn)栴}：正弦曲線是怎樣畫的？正弦曲線是怎樣畫的？ 練習(xí)：畫出下列各角的正切線：練習(xí)：畫出下列各角的正切線： xxxx

2、TTTAAAOOOO復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：?jiǎn)栴}：正弦曲線是怎樣畫的？正弦曲線是怎樣畫的？ 練習(xí)：畫出下列各角的正切線：練習(xí)：畫出下列各角的正切線： xxxxTTTTAAAAOOOO講授新課講授新課1. 正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么？的定義域是什么？思考：思考：講授新課講授新課1. 正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么？的定義域是什么？2. 正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？思考：思考：講授新課講授新課1. 正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么？的定義域是什么？2. 正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？3. 正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？正切函數(shù)

3、是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？思考：思考：講授新課講授新課1. 正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么？的定義域是什么？2. 正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？3. 正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？4. 正切函數(shù)的單調(diào)性怎樣？正切函數(shù)的單調(diào)性怎樣？思考：思考：講授新課講授新課1. 正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么？的定義域是什么？2. 正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？3. 正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？4. 正切函數(shù)的單調(diào)性怎樣？正切函數(shù)的單調(diào)性怎樣？5. 正切函數(shù)的正切函數(shù)的值域是什么？值域是什么？思考：思考

4、：講授新課講授新課總結(jié)總結(jié): 正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)定義域定義域值域值域周期周期奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性講授新課講授新課定義域定義域Z,2| kkxx 值域值域周期周期奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性總結(jié)總結(jié): 正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)講授新課講授新課定義域定義域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性總結(jié)總結(jié): 正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)講授新課講授新課定義域定義域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期 T奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性總結(jié)總結(jié): 正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)講授新課講授新課定義域定義域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期 T奇偶性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù),t

5、an)tan(xx 單調(diào)性單調(diào)性總結(jié)總結(jié): 正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)講授新課講授新課定義域定義域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期 T奇偶性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù),tan)tan(xx 單調(diào)性單調(diào)性內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增在開(kāi)區(qū)間在開(kāi)區(qū)間Z)2,2( kkk 總結(jié)總結(jié): 正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)講授新課講授新課?2,2,tan的的圖圖象象嗎嗎你你能能作作出出 xxy講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象

6、作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象

7、象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課.2,2,tan的的圖圖象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 講授新課講授新課(1)正切函數(shù)的最小正周期不能比正切函數(shù)的最小正周期不能比 小，小， 正切函數(shù)的正切函數(shù)的最小正周期是最小正周期是 ； 說(shuō)明說(shuō)明:講授新課講授新課(1)正切函數(shù)的最小正周期不能比正切函數(shù)的最小正周

8、期不能比 小，小， 正切函數(shù)的正切函數(shù)的最小正周期是最小正周期是 ；(2)根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖 象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)的圖象，稱的圖象，稱“正切曲線正切曲線”.)(2,tanZkkxRxxy 且且說(shuō)明說(shuō)明:講授新課講授新課Ox2 23 2 23 y講授新課講授新課Ox2 23 2 23 y講授新課講授新課Ox2 23 2 23 y講授新課講授新課Ox2 23 2 23 y(3)正切曲線是由被相互平行的直線所隔正切曲線是由被相互平行的直線所隔 開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成的開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成的.講授新課講授新課 例例1. .51

9、7tan413tan的的大大小小與與比比較較 講授新課講授新課例例2. 求下列函數(shù)的周期：求下列函數(shù)的周期：;5tan3)1( xy.63tan)2( xy講授新課講授新課例例3. 求函數(shù)求函數(shù) 33tan xy值域，指出它的周期性、單調(diào)性值域，指出它的周期性、單調(diào)性. 的定義域、的定義域、講授新課講授新課例例3. 求函數(shù)求函數(shù) 33tan xy值域，指出它的周期性、單調(diào)性值域，指出它的周期性、單調(diào)性. 的定義域、的定義域、思考：思考：你能判斷它的奇偶性嗎？你能判斷它的奇偶性嗎？ 講授新課講授新課例例3. 求函數(shù)求函數(shù) 33tan xy值域，指出它的周期性、單調(diào)性值域，指出它的周期性、單調(diào)性. 的定義域、的定義域、思考：思考：你能判斷它的奇偶性嗎？你能判斷它的奇偶性嗎？ 非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)講授新課講授新課練習(xí)練習(xí)1. .32tan單調(diào)性單調(diào)性域、周期性、奇偶性、域、周期性、奇偶性、的定義的定義求函數(shù)求函數(shù) xy講授新課講授新課練習(xí)練習(xí)1. .32tan單調(diào)性單調(diào)性域、周期性、奇偶性、域、周期性、奇偶性、的定義的定義求函數(shù)求函數(shù) xy練習(xí)練習(xí)2.教材教材P.45第第2、3、4、