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1、第19章 四邊形練習(xí)題(第13周作業(yè)) 新人教版 一、選擇題1如圖,在ABCD中,AB = 2,BC = 3,B、C的平分線分別交AD于F、E兩點(diǎn), 則EF的長(zhǎng)為( ) A3 B2 C1.5 D12 如圖,在ABCD中,EF過對(duì)角線交點(diǎn)O,交AD于E,交BC于F,若AB = 4,BC = 5, OE = 1.5,那么,四邊形EFCD的周長(zhǎng)為(
2、60; )A16 B14 C12 D103平行四邊形一邊長(zhǎng)為10,那么它的對(duì)角線長(zhǎng)度和可以為( )A8和12 B20和30C6和8 D4和64 如圖,ABCD
3、中,AEBC,AFCD,EAF = 60º,BE = 2,DF = 3, 則平行四邊形的周長(zhǎng)為( ) A B C20 D125如圖,ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),過O的直線交AB于E,交DC于F,圖中全等的三角形共有( )A3對(duì)B4對(duì)C6對(duì) D8對(duì)6A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面內(nèi),從AB/CD AB = CD BC
4、/AD BC = AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( )A3種B4種C5種D6種7用兩塊全等的含30º角的三角板拼成形狀不同的四邊形,其中平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是( ) A一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行 B一組鄰邊相等,一組對(duì)邊相等 C一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線,且一組對(duì)邊平行 D一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線,且一組對(duì)邊相等9平行四邊形的對(duì)角線將它分成四個(gè)三角形,則這四個(gè)三角形的面積( ) A都不相等 B不都
5、相等 C都相等 D以上結(jié)論都不對(duì).10下列條件能組成一個(gè)平行四邊形的是( )A相鄰的兩邊分別是5 cm和7 cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)是13 cm B兩組對(duì)邊分別是3 cm和4 cm C一條邊長(zhǎng)是7 cm,兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3 cm和4 cm D一組對(duì)角都是135° ,另一組對(duì)角都是40°11下列給出的條件中,能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )AABCD,AD=BC BAB=AD,CB=CDCAB=CD,AD=BC DB=C,A=D二、填空題1在ABCD中,若A = 2B,則A = _,D = _2在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC = 8,BD = 12,則邊
6、AD的長(zhǎng)度的取值范圍是_3 在ABCD中,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為 12cm,ACB = 60º,BC的長(zhǎng)為 6cm,則ABCD的面積為_4已知ABCD的面積為 72cm2,相鄰兩邊上的高分別為 6cm和 4cm,則它的周長(zhǎng)為_cm5如果一個(gè)四邊形的每對(duì)相鄰內(nèi)角都互補(bǔ),那么這個(gè)四邊形是_6延長(zhǎng)ABC的中線AD到E,使AE=2AD,則四邊形ABEC是_7如果一個(gè)四邊形以其對(duì)角線交點(diǎn)為中心,在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°,與原四邊形重合,則這個(gè)四邊形_8.ABCD的周長(zhǎng)是48厘米,AB=6厘米,則BC=_厘米.三、解答題1如圖,在ABCD中,AB = 8,AD = 6,DAB = 30º
7、;,E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn) 求BEF的面積2如圖,在ABCD對(duì)角線AC上分別取E、F,使AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形3如圖,ABC是等邊三角形,D、F分別是BC、AB上的點(diǎn),且CD = BF,以AD為邊作等邊三角形ADE求證:ACDCBF當(dāng)點(diǎn)D、F分別在什么位置時(shí),四邊形CDEF是平行四邊形,且DEF = 30º,并證明你的結(jié)論4、如圖,平行四邊形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分別為E、F,求證:BAEDCF。ABCDEF第4題圖形特殊的平行四邊形練習(xí)題一、選擇題1一個(gè)畫家有14個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體,他在地面上把它們擺成如圖的形式,然后他把露出的表面都涂上
8、顏色,那么被涂上顏色的總面積為( ) A30m2B33m2 C38m2 D40m22如圖,矩形ABCD被分成7個(gè)全等的小矩形,已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為68,則矩形ABCD的面積為( ) A136 B240 C280 D2043如圖,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,A
9、C = 8cm,BD = 6cm,則菱形的高為( )A cm B cmC cm D.cm4如果菱形的邊長(zhǎng)為a,一個(gè)內(nèi)角為60º,那么菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)等于( )A Ba C D 5如圖,在正方形ABCD中,兩對(duì)角線交于點(diǎn)O,BAC的平分線交BD于E,正方形ABCD的
10、周長(zhǎng)為16,則DE等于( ) A8 B6 C4 D6如圖,在正方形ABCD中,E為CD上的一點(diǎn),延長(zhǎng)BC到F,使CF = CE,連接DF,BE的延長(zhǎng)線與DF相交于G,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABGDF BBE = DF CFDC+ABG = 90º DF+CEB = 90º7. 菱形的面積為8,一個(gè)內(nèi)角為30º,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為(
11、0; ) A8 B16 C24 D328.如圖,菱形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),AEBC,AE =,則對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為( ) A1,2 B,1 C,1
12、; D,9. 如圖,在菱形ABCD中,BAD = 80º,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于E,垂足為F,連結(jié)DE,則CDE等于( ) A60ºB70ºC80ºD85º10如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn),CECF,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若正方形ABCD的面積為64,CEF的面積為50,則CBE的面積為( ) A24B25C2
13、6D2711. 如圖,平行四邊形ABCD中,A的平分線AE交CD于E,AB=5,BC=3,則EC的長(zhǎng)( )第11題ABCDE A、1 B、1.5 C、2 D、3第10題第8題第2題圖第9題12. 等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng),則腰與下底的夾角為( )A、120° B、60° C、45° D、135°二、填空題:1正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm,則它的面積為_cm22如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30º后得到正方形EFCG,EF交AD于點(diǎn)H,那么DH的長(zhǎng)為_第5題圖3已知,如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,M在DC上,且DM =
14、1,N是AC上一動(dòng)點(diǎn),則DN+MN的最小值為_ 第4題第3題4矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊長(zhǎng)為1cm和3cm兩部分,則這個(gè)矩形的面積為_cm25如圖,矩形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,AEBD于E,DE = EO,OFAB于F,OF = 3cm,則BD = _cm6 如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在F處,BF交AD于點(diǎn)E,若EBD = 25º,則FDE = _7. 如圖,過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S1 S2(填“”或“”或“” )8. 如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E
15、、F分別在AB、DC上,BFDE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,則陰影部分的面積為_cm第6題圖第8題第7題三、解答題:1 如上右圖,矩形ABCD中,BC = 2,AEBD,垂足為E,BAE = 30º;求ECD的面積2. 如圖,已知四邊形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn),求證:四邊形EFGH是菱形3. E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),EFBC,EGCD,垂足分別是F、G.求證:AE=FG.ADCBEGF 4. 如圖,在ABC中,AE平分BAC交BC于E,DEAC交AB于D, 過D作DFBC交AC于F。 求證: AD=FC5.如圖,ABC中,點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F,交ACB內(nèi)角
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