中考數(shù)學(xué)卷精析版威海市

1、.2012年威海市中考試題數(shù) 學(xué)（滿分120分，考試時間120分鐘）第一部分（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1 （2012山東威海，1，3分）64的立方根是（ ）A8B±8C4D±4【答案】C 2 （2012山東威海，2，3分）2012年是威海市實施校安工程4年規(guī)劃的收官年。截止4月底，全市已開工項目39個，投入資金4999萬元。請將4999萬用科學(xué)計數(shù)法表示（保留兩個有效數(shù)字）（ ） A . 4999×104 B4.999 

2、5;107 C 4.9×107 D 5.0×107 【答案】D3 （2012山東威海，3，3分）如圖，,點A在直線a上,點C在直線b上,BAC=900,AB=AC.若1=20°,則2的度數(shù)為（ ）A250 B650C700 D750【答案】B4 （2012山東威海，4，3分）下列運算正確的是（ ）A B CD【答案】C5（2012山東威海，5，3分）如圖所示的機器零件的左視圖是（ ）【答案】D6 （2012山東威海，6，3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）Ax3 Bx3 C24 D9【答案】A7 （2012山東威海，7，3分）某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標準質(zhì)

3、量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，它們的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差值（單位：克）如下：-10， +5, 0， +5, 0, 0， -5, 0， +5， +10.則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為（ ） A454,454 B455,454C454,459 D455,0【答案】B8 （2012山東威海，8，3分）化簡的結(jié)果是（ ）ABCD【答案】B 9 （2012山東威海，9，3分）下列選項中，陰影部分面積最小的是（ ） 【答案】C10 （2012山東威海，10，3分）如圖，在中,AE,CF分別是BAD和BCD的平分線.添加一個條件，仍無法判斷四邊形AECF為菱形的是（ ）AAE=AF BEFA

4、CCB=600 DAC是EAF平分線【答案】11（2012山東威海，11，3分）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）AB C(m為任意實數(shù))D 【答案】12（2012山東威海，12，3分）向一個圖案如下圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】A第二部分（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.只要求填出最后結(jié)果）13（2012山東威海，13，3分）計算 【答案】14（2012山東威海，14，3分）分解因式: 【答案】15. （2012山東威海，15，3分）如圖，直線交于點A.觀察圖像,點A

5、的坐標可以看作方程組 的解。【答案】16. （2012山東威海，16，3分）若關(guān)于x的方程的兩根互為倒數(shù)，則= 【答案】-117（2012山東威海，17，3分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為（4,0），（8,2），（6,4）.已知A1B1C1的兩個頂點坐標分別為(1,3),(2,5).若ABC和A1B1C1位似，則A1B1C1的第三個頂點的坐標為 【答案】（3,4）或（0,4）18如圖，在平面直角坐標系中，線段OA1=1，OA1與x軸的夾角為300.線段A1A2=1，A2A1OA1，垂足為A1；線段A2A3=1，A3A2A1A2，垂足為A2；線段A3A4=1，A4A3A2A3

6、，垂足為A3；按此規(guī)律，點A2012的坐標為 .【答案】三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（2012山東威海，19，7分）解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上 【答案】解:解不等式，得x-2解不等式，得x-3. 原不等式組的解集為-3<x-2原不等式組的解集在數(shù)軸上表示為20（2012山東威海，20，8分）如圖AB為O的直徑，弦CDAB,垂足為點E，K為上一動點,AK,DC的延長線相交于點F，連接CK，KD.(1)求證：AKD=CKF(2)若AB=10,CD=6,求tanCKF的值.【答案】(1)證明：連接AD,CKF是圓內(nèi)接四邊形ADCK的外角,CKFADC, AB為O的直徑, 弦

7、CDAB,=.ADC=AKD. AKD=CKF (2)連接OD, AB為O的直徑，AB=10,OD=5弦CDAB,CD=6, DE=3 在RtODE中,OE=4, AE=9 在RtADE中,tanADE= CKF=ADE, tanCKF=3 21（2012山東威海，21，9分）某市為提高學(xué)生參與體育活動的積極性，2011年9月圍繞“你最喜歡的體育運動項目（只寫一項）”這一問題，對初一新生進行隨機抽樣調(diào)查.下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1） 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？（2） 根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡足球運動”的學(xué)生數(shù)所對

8、應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)。（3） 請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（4） 若該市2011年約有初一新生21000人,請你估計全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運動”的學(xué)生約有多少人?！敬鸢浮拷猓海?）100÷20%=500本次抽樣調(diào)查的樣本容量是500. (2)360°×,扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡足球運動”的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為43.2°（3）如圖： 全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運動”的學(xué)生約有2520人22（2012山東威海，22,9分）小明計劃用360元從大興系列科普叢書什么是什么（每本價格相同）中選購部分圖書. “六一”期間,書店推出優(yōu)惠政策:該系列叢書8折銷售

9、.這樣,小明比原計劃多買了6本.求每本書的原價和小明實際購買圖書的數(shù)量.【答案】解:設(shè)每本書的原價為x元，根據(jù)題意，得解這個方程，得 x=15.經(jīng)檢驗，x=15是所列方程的根.(本) 所以，每本書的原價為15元， 小明實際可購買圖書30本.23（2012山東威海，23,9分）（1）如圖,的對角線AC，BD交于點O.直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn).求證：AE=CF（2）如圖，將（紙片）沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處.設(shè)FB1交CD于點G , A1B1分別交CD,DE于點H , I.求證:EI=FG【答案】證明(1) ADBC,12, 34, OA=

10、OC, AOE COF.AE=CF. (2)方法:由(1)得AE=CF.AE=A1E,A1ECF, A1=A=C, B1=B=D 又12, 34, 5=6 在A1IE與CGF中，A1C, 56 , A1E=CFA1IE CGF EI=FG. 方法: A1EB1F,A1EI +7+8=180°同理，CFG+7+8=180°A1EI=CFG其余證明過程同方法24（2012山東威海，24,11分）探索發(fā)現(xiàn)已知：在梯形ABCD,的延長線交于點相交于點連接并延長交于點交于點如圖，如果求證：直線是線段的垂直平分線；如圖，如果那么線段與是否相等？請說明理由.學(xué)以致用 僅用直尺（沒有刻度）

11、試作出圖中的矩形的一條對稱軸.（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）【答案】證明：， 點在線段的垂直平分線上在與中， 點在線段的垂直平分線上直線是線段的垂直平分線 相等 理由：同理.又同理 作法：如圖，連接兩線交于點在矩形外任取一點連接分別交于點連接兩線交于點作直線交于點作直線直線就是矩形的一條對稱軸.25（2012山東威海，25,12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為(2,1),且過點（0,2）.直線與拋物線交于點(點在對稱軸的右側(cè)).拋物線的對稱軸交直線于點，交軸于點.軸，垂足為點.點在拋物線上，且位于對稱軸的右側(cè)，軸，垂足為點,為等邊三角形.求該拋物線的表達式；求點的坐標；試判斷是否相等，并說明理由；連接,在軸上點的右側(cè)是否存在一點,使全等？若存在，試求出點的坐標；若不存在,請說明理由.【答案】解：設(shè)拋物線的表達式為將