電液位置伺服系統(tǒng)的一種局部自適應(yīng)方法

1、電液位置伺服系統(tǒng)的一種局部自適應(yīng)方法 通常一個兩自由度的關(guān)節(jié)型液壓驅(qū)動的機器人可以用圖1所示的簡圖來描述(圖中M為機器人抓重質(zhì)量，Y1、Y2為油缸的行程)，它是由一個開鏈的多桿機構(gòu)和兩組伺服液壓缸組成。由于機器人工作任務(wù)的特殊性抓重不斷變化，以及其姿態(tài)的變化，結(jié)果表現(xiàn)為系統(tǒng)的等效負載和各個自由度的慣性不斷變化，引起系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)(例如固有頻率)不斷變化，呈現(xiàn)出類似于時變系統(tǒng)的某些特征。采用常規(guī)的校正方法很難取得較為理想的動態(tài)特性1，對此，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量工作和研究2-4，提出了很多控制方法。但這些方法大多數(shù)算法復(fù)雜不宜在實際中實現(xiàn)，限制了其應(yīng)用。筆者針對機器人電液位置伺服系統(tǒng)本身存在一個純微

2、分環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)特點，提出一種局部自適應(yīng)的控制校正方法，仿真計算結(jié)果表明此方法可以有效地改善電液伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性，該方法可以在計算機控制系統(tǒng)中實現(xiàn)，計算量不大，便于在實際中應(yīng)用。1 數(shù)學(xué)模型 對于機器人二自由度電液位置伺服驅(qū)動系統(tǒng)(見圖1)，在不考察自由度間的相互耦合干擾時1，則任何一個自由度的電液位置伺服系統(tǒng)可由下述一組方程來描述。為簡單起見，反饋傳感器的參數(shù)設(shè)為單位值。    式中：ka為伺服放大器放大系數(shù)；kq為伺服閥流量增益；kp為伺服閥壓力增益；A為液壓缸有效面積；Ce為系統(tǒng)泄漏系數(shù)；Vt為液壓缸有效容積；e為液壓油彈性系數(shù)；M為系統(tǒng)有效質(zhì)量；Bc為系統(tǒng)粘

3、滯摩擦系數(shù)；y(t)為油缸的行程。對式(1)進行拉氏變換，得： 由于系統(tǒng)等效質(zhì)量M是隨著機器人的負載和姿態(tài)的變化而變化1，所以系統(tǒng)固有頻率n和阻尼系數(shù)5n也隨著變化。但主要是系統(tǒng)固有頻率n的變化影響較大，對系統(tǒng)的精確控制產(chǎn)生較大影響，使用一般的控制方法很難得到較好的控制特性。2 自適應(yīng)方法筆者提出的自適應(yīng)方法是基于電液位置伺服系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)特點而得到的。由于電液位置伺服系統(tǒng)在一定的條件下本身存在一個純積分環(huán)節(jié)，它不含有系統(tǒng)參數(shù)，可以將它分離出來。這樣圖2中的方塊圖變?yōu)閳D3。從圖中可以看到系統(tǒng)參數(shù)都包含在虛線中，如果使得虛線中的參數(shù)不變或者它的輸出能跟蹤一個參考模型的輸出，則本系統(tǒng)的輸出

4、就能較為理想和一致。具體推證過程如下：由圖3得： 將式(3)離散化(加零階保持器的Z變換)得到其離散化的傳遞函數(shù)為 則系統(tǒng)的輸出就會恒等于參考模型的輸出，即X(n)=Xm(n)達到跟蹤的目的，但是要取得上述的結(jié)果要求系統(tǒng)離散化參數(shù)b1，b2，a1和a2必須是已知的，才能構(gòu)造出E(n)。但事實上系統(tǒng)的這些參數(shù)并不能精確得到，而且這些參數(shù)在機器人工作過程中是變化的。為此必須對這4個參數(shù)進行在線估計和辨識，以便能夠造出E(n)，達到跟蹤目的。根據(jù)文獻5首先對系統(tǒng)寫出一個預(yù)報模型： 則預(yù)報模型的輸出誤差為 為了使誤差EE在n時接近于零，在每次計算時對預(yù)報模型參數(shù)

5、做如下調(diào)整： 式中:為辨識增益。將式(10)代入式(9)中可得 這樣就可以使用估計的參數(shù)來構(gòu)造系統(tǒng)控制輸入E(n)：E(n)=1/b1B*Xm(n+1)-b2BE (n-1)+a1BX(n)+a2BX(n-1)(12)結(jié)果隨著被估計的參數(shù)精度的不斷提高，有l(wèi)imE(n)0則limX(n)Xm(n)，達到自動跟蹤參考模型的輸出，使系統(tǒng)趨于一致，不因為機器人工況的不同而出現(xiàn)響應(yīng)的不同。此時系統(tǒng)的控制框圖變?yōu)閳D4。 3 仿真計算為了驗證上述控制方法的控制效果，筆者對具有變負載的機器人電液位置伺服系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的系統(tǒng)響應(yīng)進行了仿真計算。給出了機器人負載質(zhì)量上下3

6、倍變化時系統(tǒng)有無自適應(yīng)補償?shù)南到y(tǒng)響應(yīng)曲線。圖5是負載質(zhì)量為54kg時單位階躍響應(yīng)曲線，實線為有自適應(yīng)補償?shù)捻憫?yīng)曲線；圖6是負載質(zhì)量為18kg時單位階躍響應(yīng)曲線；圖7是負載質(zhì)量為54kg時單位階躍響應(yīng)曲線。圖8為參數(shù)b1和b2在圖5時的變化曲線。 工況為負載質(zhì)量M=18kg，相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)為Kv=16，n=42(1/s)，gn=0.2；負載質(zhì)量M=54kg，相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)為Kv=16，n=24.2(1/s)，gn=0.345；負載質(zhì)量M=6kg，相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)為Kv=16，n=64(1/s)，gn=0.115，參考模型參數(shù)為Kv=16，n=64(1/s)，gn=0.707。在仿真計算中系統(tǒng)的速度由系統(tǒng)位置輸出積分計算求得，可以滿足要求，這說明實際系統(tǒng)中可以不用速度傳感器，該方法的魯棒性較好。文中辨識增益=0.6，采樣時間為0.005s。從響應(yīng)曲線和估計參數(shù)的變化上來看，此方法的控制效果很明顯，可有效地抑制了系統(tǒng)由于參數(shù)的變化引起的響應(yīng)不一致性，有效地減少系統(tǒng)超調(diào)量。不足之處是由于系統(tǒng)控制量變化劇烈，故僅適用于低于二階的