測(cè)試信號(hào)分析與處理-基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)(瀏覽版)_圖文

1、測(cè)試信號(hào)分析與處理 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)(1 精儀系 李冬梅 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí) 確定性信號(hào)的頻域分析 離散傅立葉變換(DFT （一）. 四種傅立葉變換 （二）. DFT的由來(lái)及定義 （三）. DFT的分辨率 （四）. DFT的快速算法FFT 2 （一）. 四種傅立葉變換 FS : FT : (t = x k = X (k e 0 jk0t 1 T / 2 jk 0 t X (k0 = x (t e dt T / 2 T 1 x(t = X ( je jt d 2 X ( j = x(t e jt dt 1 j jn DTFT : x(n = X (e e d 2 j X(e = x(nejn n= DFS

2、 : (n = 1 x X (k e N k =0 (n = + j N 1 2 nk N X (k = (ne x n =0 N 1 j 2 nk N (k = + 3 1. 傅立葉級(jí)數(shù)(FS (t = (t + T ， = 2 x 連續(xù)周期信號(hào) x 0 T (t = x FS k = X (k0 e jk0t 1 T / 2 jk 0 t X (k0 = x (t e dt T / 2 T 4 例 方波周期（連續(xù)）信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)： % x(t A L T A = 5, = 0.2, T = 1 L T 2 0 2 t 1 T / 2 jk 0 t X (k0 = x (t e dt T

3、T / 2 1 / 2 jk 0 t = Ae dt T / 2 A sin(k 0 / 2 = T k 0 / 2 X (k 0 k 2 0 = T 5 0T 2 典型連續(xù)信號(hào)的FT (5 沖激串序列： 2 p(t = (t nT P( j = T n = k = ( k 0 (6 單位沖激： x(t = (t X ( j = 1 (7 矩形窗： x(t = Au(t + u(t X ( j = A sin c( 2 2 2 21 測(cè)試信號(hào)分析與處理 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)(2 精儀系 李冬梅 FT的基本性質(zhì) 設(shè) F x(t = X ( j, F y(t = Y ( j (1 線性： F ax(t +

4、 by(t = aX ( j + bY ( j (2 奇偶虛實(shí)性：若 x(t 為實(shí)函數(shù)，則有 X ( j = X ( j 實(shí)信號(hào)的幅度譜關(guān)于頻率 為偶對(duì)稱， 相位譜為奇對(duì)稱。 若 x(t 為實(shí)偶函數(shù)，則其頻譜為實(shí)偶函 數(shù)，其相位譜恒為0。 23 FT的基本性質(zhì) (3 對(duì)稱性：F X ( jt = 2 x( 若 x(t 為偶函數(shù)，則 F X ( jt = 2 x( 由于F (t = 1 ，根據(jù)對(duì)稱性可得F 1 = 2 ( 說明沖激信號(hào)的頻譜為常數(shù)，而直流信號(hào)的 頻譜為沖激函數(shù)。 矩形窗函數(shù)的頻譜是sinc函數(shù)，則sinc函數(shù)的 頻譜一定是矩形窗函數(shù)。 24 FT的基本性質(zhì) (4 移位特性： 時(shí)移特性：F x(t t0 = X