2016年1月內(nèi)蒙古自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

1、試卷類(lèi)型：A2021年1月內(nèi)蒙古自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題一、選擇題本大題共 四個(gè)選項(xiàng)中,1. 假設(shè)集合Ax|A. x |2 x 32. i是虛數(shù)單位，20小題，其中第115題每題只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.共45分2分，第16 20題每題3分，共45分.在每題給出的x 3 , B x | x 2 x|x 1 i的共軛復(fù)數(shù)為，那么aD b等于B.C.x|2 x 3D. x|x 2A. 13.角2i1的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.2iPA. 1B.C.C. 1 2i1,1，那么 cos2D.D.的值為22i4函數(shù)flg X 1A. 1,2B.的定義域是21,2 UD. 1,2 U2,R

2、, x21 0C. 1,2,p的否認(rèn)是2 2x 12x5. 設(shè)x為實(shí)數(shù)，命題A.p: x R,C.p: x R, x6. 按照程序框圖如右圖A. 3 B. 4 C. 57. 在空間中，a,b是直線,a,b的位置關(guān)系旦A.平行8. 平面向量P :2x22xB.B.2x執(zhí)行，第D. 60,那么命題R, xR, x2D.3個(gè)輸出的數(shù)是是平面，且a,b2x/iEWB K«H_D.平行或異面且a/b，那么實(shí)數(shù)m的值為C.異面相交2,32,b2A.39. 假設(shè)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖, A.三棱錐10. 假設(shè)函數(shù)f xB.C.1,m ,323D.2A. 211.函數(shù)fB.四棱錐x 2B. 0xx

3、 3那么這個(gè)幾何體是C.四棱臺(tái)D.三棱臺(tái)a是偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)2 D. 2C.2x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為a的值為D. 1,2 臺(tái)的莖葉圖,B. 1,010個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)量2, 112. 以下列圖是某公司 那么由此估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的概率為A. 0.2 B. 0.413. 如果兩個(gè)球的體積之比為A. 8: 27 B.A.C.0,1單位:2:3C. 0.5 D. 0.68: 27 ,那么這兩個(gè)球的外表積之比為C. 4:9 D.2:914. a 21.2,b12B.0.8,clog54，貝V a, b, c的大小關(guān)系為A. c b a15.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間C. b a c

4、 D. b c a,0上是減函數(shù)的是A. f XX3 XB. f X X 12C. f X X 1D. f X2X 155A.k,k,kZB. 2k,2k,k Z12121212C.k,k5 ,kZD. 2k ,2k,k Z666617.如果X2ky22表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.0,B. 1,2c. 1,D. 0,116.函數(shù)f Xsin x的單調(diào)遞增區(qū)間是318.圓C的半徑為2,圓心在X軸的正半軸上，直線3x 4y 40與圓C相切，那么圓C的方程為A. X彳2 21 y4B.X22 2y 4C. X 12 2 y4D.X22 2 /y 42X,X0假設(shè)那么實(shí)數(shù)a的值為

5、19.函數(shù)fXfa f 20，X1,x0A. 3B. 1C. 1D.320.假設(shè)函數(shù)f X2 axax1對(duì)XR都有fX0恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. 4a 0B.a4C. 4 a0D.a 0第口卷非選擇題共90分二、填空題：本大題共2 221.雙曲線9x 4y5小題，每題3分，共15分.36的離心率為22. 計(jì)算 1 2si n2 .823. 函數(shù)yaX 2 3 a 0且a1丨的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 x 1,24.設(shè)變量x, y滿足約束條件x y 10,，那么目標(biāo)函數(shù)z x 3y的最大值為x y 10,25.實(shí)數(shù)m n 1，那么3m 3n的最小值為三、解答題：本大題共 4小題，共40分.

6、解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟26. 本小題總分值8分在 ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且b2 c2 a2 be1求角A的大小；2假設(shè)三角形的面積為.3，且b e 5，求b和e的值.27. 本小題總分值10分14.等差數(shù)列 an , n N 滿足印 2,a71求該數(shù)列的公差 d和通項(xiàng)公式an ；2設(shè)Sn為數(shù)列 耳 的前項(xiàng)和，假設(shè) 5 3n 15，求n的取值范圍28. 本小題總分值10分如圖，在直三棱柱 ABC ABQ中，AC 3, BC 4, AB 5,AB的中點(diǎn).1求證：AC BC1;2假設(shè)CC1 BC，求三棱錐B1 BCD的體積.29. 本小題總分值12分函數(shù)f x

7、 x3 ax2 3x 9.1假設(shè)a 1時(shí)，求函數(shù)f x在點(diǎn)2, f 2 處的切線方程;x m恒成立的實(shí)數(shù)m的取2假設(shè)函數(shù)f x在x3時(shí)取得極值，當(dāng) x 4, 1時(shí)，求使得值范圍；3假設(shè)函數(shù)f x在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.機(jī)密啟用曲2021年1月內(nèi)蒙占自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、透擇:本大共20小范第1*15菖毎小* 2分第16-20題毎小題3分共45分. 試卷類(lèi)棗A1.A2.C3.C4.B5. A&C7.D&D9.B10. A11. B12. D13. C14. A1S.B16. D17. D18. B10. D20. A試卷類(lèi)S

8、IB1.A2.C3.C4.D5. A&C7.B&B9.D10. A11. D12. B13. C14. A15. D】&B17. B1& D19. B20. A二、填空題:本大昭共5個(gè)小題，毎小3分共15分。21.半 22. y 23.2,424.725.23三、解簽:本大H共4個(gè)小越共40分.26. Ms1由余弦定理/ 2民尿2分4分得 26ccosA"6c 因?yàn)樵谌切沃?0e<A<180e所以A-60# 2由三角形面積公式S寺6"inA將S=匝及中所求A60代入公式得療=-6csin6Oe數(shù)學(xué)試題答案第1貢共4頁(yè)解得6c-46分又 0+C«5> ?« 8分27. *： 仃由耶豊數(shù)處通項(xiàng)公式 s5 + G»-1M2分#<.-2-14代人解得"2所以效列SJ的通頊公氏為a.-2/i<4分 由審劉k列曲用埃和公式s嚴(yán)切,+兇牙里d可得S.w*+>i6分因?yàn)镾.>3n+15,W以可得,+Q>3n+】5解不第式得n<-3或馬工5«8分?因?yàn)閚6N- >所以刃的取值范國(guó)為«5£n6N-10分(1)證明:ABC-ABG是直三棱柱 8*丄平面A