汽車操縱穩(wěn)定性的CAE分析技術(shù)及應(yīng)用

1、第26卷第12期 Vol.26 No.122009年 12 月 Dec. 2009文章編號(hào)：1000-4750(2009)12-0196-08 工 程 力 學(xué) ENGINEERING MECHANICS 196汽車操縱穩(wěn)定性的CAE分析技術(shù)及應(yīng)用*常 放1，呂振華1，郭孔輝2(1. 清華大學(xué)汽車工程系汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2. 吉林大學(xué)汽車動(dòng)態(tài)模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 130022)摘 要：基于3種不同類型汽車的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，分別進(jìn)行了轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入、轉(zhuǎn)向盤脈沖角輸入、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)行駛工況的汽車操縱穩(wěn)定性虛擬實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了采用虛擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行汽

2、車操縱穩(wěn)定性仿真分析的方法。通過對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，研究了影響汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析精度的幾個(gè)重要因素。進(jìn)一步采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，以轎車為例分析了部分彈性元件力學(xué)特性參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)向盤階越角輸入下的整車橫擺瞬態(tài)特性的影響。關(guān)鍵詞：汽車操縱穩(wěn)定性；多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；CAE分析；虛擬實(shí)驗(yàn)；優(yōu)化中圖分類號(hào)：U461.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ACAE ANALYSIS TECHNIQUES OF AUTOMOTIVE HANDLING ANDSTABILITY CHARACTERISTICS AND APPLICATIONS*CHANG Fang1 , LU Zhen-hua1 , GUO Kong

3、-hui2(1. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Department of Automotive Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2. State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation, Jilin University, Jilin 130022, China)Abstract: Based on the automotive multi-body models of a dyn

4、amic system as well as according to corresponding experiment standards, the virtual experiments of automotive handling and stability were carried out under conditions of step steering angle input, stable-state cornering and impulse steering angle input, respectively. The simulation methods of automo

5、tive handling and stability characteristics by using virtual experiments techniques were implemented and summarized in details. Some key factors affecting the computation accuracy were studied and checked by comparing both results of the experiments and simulations. The optimization of automotive ha

6、ndling and stability characteristics was tried using method of Design of Experiments, and influences of rubber bushing stiffness to the car steering performance under step steering angle input were investigated.Key words: automotive handling and stability characteristics; multi-body system dynamics;

7、 CAE analysis;virtual experiment; optimization傳統(tǒng)的汽車操縱穩(wěn)定性能評(píng)價(jià)主要通過實(shí)驗(yàn)方法來進(jìn)行，需經(jīng)過多輪樣車試制、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)調(diào)整，設(shè)計(jì)開發(fā)周期較長(zhǎng)，不僅花費(fèi)大量人力、經(jīng)費(fèi)，而且有些實(shí)驗(yàn)因其危險(xiǎn)性而難以進(jìn)行1。由于汽車操縱穩(wěn)定性的重要意義，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者提出了許多研究方法和數(shù)學(xué)模型15。但是，對(duì)于汽收稿日期：2008-06-25；修改日期：2009-08-12作者簡(jiǎn)介：*常 放(1981)，男，山西人，博士，從事汽車動(dòng)態(tài)系統(tǒng)CAE研究(E-mail: changfang)；呂振華(1961)， 男，寧夏人，教授，博士，博導(dǎo)，從事汽車動(dòng)態(tài)系統(tǒng)C

8、AE與振動(dòng)控制、汽車設(shè)計(jì)理論研究(E-mail: lvzh)； 郭孔輝(1935)，男，福建人，教授，博導(dǎo)，中國(guó)工程院院士，從事汽車設(shè)計(jì)理論、汽車動(dòng)力學(xué)，駕駛員模擬與輪胎力學(xué)特性研究(E-mail: guo.konghui). 車這樣復(fù)雜的大型機(jī)械系統(tǒng)而言，很多構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)行為是大位移非線性的，傳統(tǒng)的汽車操縱穩(wěn)定性分析模型難以全面、準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的影響，不便于對(duì)懸架的具體尺寸、彈性元件的彈性特性等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，而且難以達(dá)到較高的分析精度。而基于現(xiàn)代CAE技術(shù)的汽車多體系工 程 力 學(xué) 197統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性仿真分析方法，則將經(jīng)典力學(xué)原理與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)相結(jié)合，形成面向具體的機(jī)構(gòu)和

9、結(jié)構(gòu)的程式化的高效率建模方法，適于進(jìn)行汽車操縱穩(wěn)定性虛擬實(shí)驗(yàn)等汽車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析，在開發(fā)真實(shí)汽車(或部分汽車系統(tǒng))之前，根據(jù)高精度仿真分析結(jié)果預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)真實(shí)汽車的動(dòng)態(tài)特性，可以提供詳實(shí)的設(shè)計(jì)改進(jìn)建議方案和優(yōu)化方向。本文基于已建立的轎車、微型車、客車等三種不同類型的汽車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析模型，根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)了汽車的操縱穩(wěn)定性能，通過誤差分析研究了整車操縱穩(wěn)定性能仿真分析精度的影響因素，進(jìn)行了整車操縱穩(wěn)定性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，探討了采用虛擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性設(shè)計(jì)的分析技術(shù)與評(píng)價(jià)方法。示，整個(gè)模型包括115個(gè)剛體，2個(gè)柔性體(前、后懸架抗側(cè)傾穩(wěn)定桿)，共101個(gè)

10、自由度；建立微型車的整車多體動(dòng)力學(xué)仿真分析模型，如圖1(c)所示。(a) 轎車整車剛-柔混合多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型1 汽車操縱穩(wěn)定性虛擬實(shí)驗(yàn)汽車操縱穩(wěn)定性是指：在駕駛者不感到過分緊張、疲勞的條件下，汽車能夠遵循駕駛者通過轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車輪給定的方向行駛的能力以及當(dāng)遭遇外界干擾時(shí)汽車能抵抗干擾而保持穩(wěn)定行駛的能力6。通常的汽車操縱穩(wěn)定性的客觀評(píng)價(jià)法是：通過實(shí)車實(shí)驗(yàn)，測(cè)量一些與操縱穩(wěn)定性有關(guān)的汽車運(yùn)動(dòng)量，然后基于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較評(píng)價(jià)。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法將經(jīng)典力學(xué)原理與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)相結(jié)合，形成了面向具體的機(jī)構(gòu)和結(jié)構(gòu)的程式化的高效率建模方法，適于進(jìn)行汽車動(dòng)態(tài)舒適性和操縱穩(wěn)定性虛擬實(shí)驗(yàn)等汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分

11、析，而通過數(shù)字化汽車動(dòng)力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)，能夠快速地確定影響汽車操縱性能的主要參數(shù)，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此是汽車性能設(shè)計(jì)分析與評(píng)價(jià)的有效方法。 1.1 影響汽車操縱穩(wěn)定性的部分子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型針對(duì)3種不同類型的實(shí)際汽車原型，將汽車分解為多個(gè)子系統(tǒng)分別建模并將各子系統(tǒng)模型按照約束關(guān)系進(jìn)行裝配，建立整車多體動(dòng)力學(xué)模型。其中微型車采用McPherson獨(dú)立前懸架，鋼板彈簧非獨(dú)立后懸架，齒輪齒條轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；轎車前懸架采用McPherson獨(dú)立懸架，后懸架為扭梁式非獨(dú)立懸架，同樣采用齒輪齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；客車采用雙橫臂獨(dú)立前懸架，四氣囊空氣彈簧后懸架，前置組合式轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行前輪轉(zhuǎn)向7。建立轎車的整車多體動(dòng)力學(xué)模型，

12、如圖1(a)所示，整個(gè)模型包括72個(gè)剛體，1個(gè)柔性體(扭梁式后懸架柔性體模型)，共計(jì)92個(gè)自由度；建立客車的整車動(dòng)力學(xué)模型，如圖1(b)所1(b) 客車整車剛-柔混合多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(c) 微型車整車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型圖1 汽車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Automotive multi-body system dynamics model輪胎作為汽車與地面之間的力學(xué)耦合元件，其力學(xué)特性的精確描述是整車性能仿真分析結(jié)果精度的最重要保證。在汽車操縱穩(wěn)定性分析中，主要通過側(cè)偏特性和縱滑特性實(shí)驗(yàn)等辨識(shí)Magic- Formula輪胎模型參數(shù)。例如轎車輪胎型號(hào)為175/65R14，例如通過剛度特性

13、實(shí)驗(yàn)獲取輪胎的垂向剛度為221.1N/mm等參數(shù)，通過側(cè)偏特性實(shí)驗(yàn)測(cè)定工作氣壓下輪胎的側(cè)偏力等參數(shù)，如圖2所示，然后按照Magic-Formula輪胎模型的數(shù)據(jù)要求和輸入格式構(gòu)建輪胎模型。圖2 輪胎特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)Fig.2 Tire performances test基于建立的Magic-Formula輪胎動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)輪胎側(cè)偏力、回正力矩等側(cè)偏特性進(jìn)行計(jì)算，其198 工 程 力 學(xué)中如圖3曲線所示是不同載荷下的側(cè)偏力特性擬合結(jié)果，符號(hào)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可見Magic-Formula輪胎模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好，可以精確的反映實(shí)驗(yàn)位置的輪胎側(cè)偏特性，因此所建立的輪胎模型可用于整車操縱穩(wěn)定性能仿

14、真分析。實(shí)驗(yàn)，在轎車以120km/h的速度直線行駛時(shí)受到一定的轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入，使其穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.2g，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入和橫擺角速度響應(yīng)如圖6所示。圖5 客車對(duì)階躍轉(zhuǎn)向角輸入的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入和橫擺角速度響應(yīng)Fig.5 Bus step steering angle input and yaw angular velocityresponse to step steering angle input simulation圖3 Magic-Formula輪胎模型胎壓230kPa下側(cè)偏力擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Cornering force of the Magic-Formula m

15、odel under230kPa simulation and tire test results1.2 轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入虛擬實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入實(shí)驗(yàn)是指汽車以恒定車速直線行駛時(shí)，突然將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)至一定角度，使汽車達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的側(cè)向加速度為預(yù)定值，同時(shí)記錄汽車橫擺角速度、車身側(cè)傾角、側(cè)向加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化過程1?；谒⒌奈⑿蛙噭?dòng)力學(xué)分析模型進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，在微型車以90km/h的速度直線行駛時(shí)受到一定的轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入，使其穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.7g圖6 轎車對(duì)階躍轉(zhuǎn)向角輸入的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入和橫擺角速度響應(yīng)Fig.6 Car step steering angle input and yaw

16、angular velocityresponse to step steering angle input simulation1.3 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)虛擬實(shí)驗(yàn)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y(cè)定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入達(dá)到穩(wěn)定行駛狀態(tài)時(shí)汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺響應(yīng)，由此研究汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性(不足或過度轉(zhuǎn)向特性)。汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性對(duì)汽車方向控制有非常重要的影響，其理論預(yù)測(cè)與仿真研究也受到廣泛重視6。微型車圍繞半徑為32m的圓周場(chǎng)地做穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)行駛虛擬實(shí)驗(yàn)，直至側(cè)向加速度達(dá)到0.8g，側(cè)向加速度相對(duì)于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車身側(cè)傾角相對(duì)于側(cè)向加速度的響應(yīng)分別如圖7、圖8所示。橫擺角速度響應(yīng)Fig.4 Minicar lateral accel

17、eration and yaw angular velocityresponses to step steering angle input simulation基于所建立的客車動(dòng)力學(xué)分析模型進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，在客車以80km/h的速度直線行駛時(shí)受到一定的轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入，使其穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.4g。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入歷程和客車橫擺角速度響應(yīng)如圖5所示。基于所建立的轎車動(dòng)力學(xué)分析模型進(jìn)行虛擬圖7 微型車對(duì)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應(yīng)Fig.7 Minicar handling wheel angular response understable-state cornering simulation工

18、 程 力 學(xué) 199圖8 微型車對(duì)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真的車身側(cè)傾角響應(yīng) Fig.8 Mini-car roll angular response under stable-statecornering simulation1.4 轉(zhuǎn)向盤脈沖角輸入虛擬實(shí)驗(yàn)基于所建立的客車動(dòng)力學(xué)分析模型進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤脈沖角輸入虛擬實(shí)驗(yàn)，在客車以60km/h的速度直線行駛時(shí)受到一定的轉(zhuǎn)向盤脈沖角輸入，脈沖寬度為0.5s，使其穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.3g?？蛙囖D(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入、側(cè)向加速度和橫擺角速度響應(yīng)分別如圖9所示。圖11 轎車對(duì)脈沖轉(zhuǎn)向角輸入的橫擺角速度增益幅比特性Fig.11 Car yaw angular velocity a

19、mplitude ratio characteristics to impulse steering angle input simulation2 仿真分析結(jié)果驗(yàn)證2.1 轎車操縱穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比依據(jù)GB T6323.2-1994 汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)810方法-轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)(轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入)，使用轎車公司提供樣車，在交通部北京通縣汽車試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了轎車操縱穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，使用激光五輪儀和陀螺儀測(cè)量轎車行進(jìn)速度、橫擺角速度和側(cè)向加速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。表1 轎車階躍轉(zhuǎn)向角輸入下的操縱穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Table 1 Car handling and stability experiment

20、results to stepsteering angle input穩(wěn)態(tài)側(cè)向 橫擺角速度 橫擺角速度峰值橫擺角速度側(cè)向加速度加速度/(m/s2)響應(yīng)時(shí)間/s 響應(yīng)時(shí)間/s 超調(diào)量/(%)響應(yīng)時(shí)間/s2 0.23 0.45 22.98 0.40橫擺角速度響應(yīng) 虛擬實(shí)驗(yàn)穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度目標(biāo)值為0.2g時(shí)，轉(zhuǎn)Fig.9 Bus lateral acceleration and yaw angular velocity 向盤階躍角輸入的橫擺角速度瞬態(tài)峰值響應(yīng)時(shí)間responses to impulse steering angle input simulation基于所建立的轎車動(dòng)力學(xué)分析模型進(jìn)行轉(zhuǎn)向

21、盤脈沖角輸入虛擬實(shí)驗(yàn)，在轎車以120km/h的速度直線行駛時(shí)受到一定的轉(zhuǎn)向盤脈沖角輸入，使其穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.4g。轎車橫擺角速度響應(yīng)，如圖104.0仿真結(jié)果為0.4s，超調(diào)量為30%，如圖6所示。瞬態(tài)響應(yīng)項(xiàng)目與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合，隨著側(cè)向加速度目標(biāo)值的增加，仿真結(jié)果中瞬態(tài)響應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間比真實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍有提前。整車動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，整車的質(zhì)心位置和慣量參數(shù)已經(jīng)通過與實(shí)際汽車狀況對(duì)比，首先在有限元模型中合理添加了集中質(zhì)量或分布質(zhì)量，表征動(dòng)力學(xué)建模中所忽略的管路、內(nèi)飾等附件的慣量特性，最后從有限元模型中導(dǎo)出修正的整車慣量參數(shù)用于整車動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建，但是部分無法精確獲得的管路、面板等附件引起整車慣量特

22、性與實(shí)際對(duì)象仍有偏差，是導(dǎo)致仿真結(jié)果誤差的主要原因之一。轉(zhuǎn)向盤脈沖角輸入的橫擺角速度增益幅比仿真結(jié)果在0.5Hz時(shí)為0.295，在1Hz時(shí)為0.334，在1.5Hz時(shí)為0.18，在2Hz時(shí)為0.14，在2.5Hz時(shí)為0.11，如圖11、圖12所示，仿真結(jié)果峰值頻率略小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖10 轎車對(duì)脈沖轉(zhuǎn)向角輸入的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入和橫擺角速度響應(yīng)Fig.10 Car impulse steering angle input and yaw angular velocity response to impulse steering angle input simulation200 工 程 力 學(xué)2.2

23、 微型車操縱穩(wěn)定性基準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)果與對(duì)比在微型車以90km/h的速度直線行駛時(shí)受到轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入，分別使穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.3g、圖12(a)和圖12(b)所示，此結(jié)果得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證10。對(duì)比前面的虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與基準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)果，穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的車身側(cè)傾角和側(cè)向加速度響應(yīng)完全一致。在轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入實(shí)驗(yàn)中，隨著側(cè)向加速比基準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)果稍有落后。0.7g，相應(yīng)的操縱穩(wěn)定性基準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)果分別如 度目標(biāo)值的增加，仿真結(jié)果中瞬態(tài)響應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間3 汽車操縱穩(wěn)定性優(yōu)化分析3.1 關(guān)于汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析精度的影響因素通過對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差進(jìn)行分析，采取必要的誤差控制措施，對(duì)于提高分析精度是必

24、要的。對(duì)不同類型汽車操縱穩(wěn)定性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)懸架機(jī)構(gòu)特征點(diǎn)坐標(biāo)以及多個(gè)彈性元件的特性參數(shù)對(duì)仿真分析結(jié)果的影響較大。汽車作為一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，彈性元件的剛度特性、阻尼特性導(dǎo)致了整車的非線性動(dòng)力學(xué)特性。要使虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果在汽車開發(fā)中代替真車實(shí)驗(yàn)，一些隔振緩沖件的力學(xué)特性是不容忽視的關(guān)鍵性參數(shù)，其中對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析結(jié)果影響較大的彈性元件力學(xué)參數(shù)有：1) 懸架減振器與車身連接處的橡膠襯套的彈圖12 微型車對(duì)階躍轉(zhuǎn)向角輸入的側(cè)向加速度和性特性。橫擺角速度響應(yīng)(基準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)果)2) 懸架擺臂與車身連接處的橡膠軸套的彈性Fig.12 Minicar lateral accelerati

25、on and yaw angular velocity特性。 responses reference results to step steering angle input使微型車圍繞半徑為32m的圓周場(chǎng)地做穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向行駛，穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為0.8g，相應(yīng)的操縱穩(wěn)定性基準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)果分別如圖13、圖14所示，此結(jié)果得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。3) 抗側(cè)傾穩(wěn)定桿的等效扭轉(zhuǎn)剛度。4) 抗側(cè)傾穩(wěn)定桿與懸架和車身連接處的橡膠襯套的彈性特性。在進(jìn)行汽車操縱穩(wěn)定性虛擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了確定汽車各部件的幾何位置外，關(guān)鍵問題之一是要通過實(shí)驗(yàn)或者有限元計(jì)算方法獲得上述元件的彈性特性，從而有效地提高汽車操縱穩(wěn)定性等動(dòng)力學(xué)特性的分析精度。對(duì)

26、汽車動(dòng)力學(xué)模型方程進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，采用修正的Newton-Raphson迭代算法。對(duì)于汽車這種具有大量非線性元素的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)非線性方程的解處于拐點(diǎn)位置時(shí)，數(shù)值迭代結(jié)果可能會(huì)發(fā)散；如果存在多解情況，將會(huì)導(dǎo)致初值對(duì)收斂結(jié)果影響很明顯；如果初始估值靠近局部極小或極大值，結(jié)果將很容易發(fā)散，無法收斂。Newton-Raphson算法的關(guān)鍵問題之一是選取適當(dāng)?shù)某踔担鶕?jù)整車操縱穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)的不同要求，按照整車實(shí)驗(yàn)裝載狀態(tài)下的圖) Fig.13 Minicar handling wheel angular variation referenceresults under stable-state corn

27、ering各部件空間相對(duì)位置和力學(xué)元件預(yù)載作為模型準(zhǔn)備狀態(tài)的初值，使其盡量接近靜平衡狀態(tài)，可以保證仿真計(jì)算結(jié)果的精度。圖14 微型車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)的車身側(cè)傾角變化(基準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)果) Fig.14 Minicar roll angular variation reference results understable-state cornering工 程 力 學(xué) 201修正的Newton-Raphson迭代算法為了提高求解速度，在多次迭代不成功后，重新計(jì)算動(dòng)力學(xué)方程組系數(shù)矩陣的雅可比矩陣，否則將采用前一步計(jì)算的雅可比矩陣連續(xù)迭代預(yù)估。由于模型參數(shù)獲取誤差的影響，在計(jì)算汽車瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí)，迭代過程容易發(fā)

28、散。為合理設(shè)置預(yù)估狀態(tài)的雅可比矩陣更新頻度，增加了修正算法中非線性方程雅可比矩陣的求解次數(shù)，這會(huì)增加一些計(jì)算時(shí)間。 3.2 汽車操縱穩(wěn)定性優(yōu)化分析利用汽車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析技術(shù)，可以方便、有效地研究汽車系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)整車性能的影響，因此可以進(jìn)行汽車動(dòng)力學(xué)性能的改進(jìn)方案預(yù)測(cè)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。DOE(Design of Experiment)是一種多方案實(shí)驗(yàn)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。采用中心組合正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在指定的設(shè)計(jì)點(diǎn)集合進(jìn)行一系列的汽車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)，采用最小二乘法回歸模型，擬合出系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量和復(fù)雜響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)之間的的近似關(guān)系，構(gòu)造出系統(tǒng)的回歸模型，從而根據(jù)設(shè)計(jì)目

29、標(biāo)求取優(yōu)化設(shè)計(jì)解，可以研究整車動(dòng)力學(xué)建模中應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)鍵參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，進(jìn)而對(duì)整車性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)11。整車各子系統(tǒng)的橡膠元件的彈性特性對(duì)汽車動(dòng)力學(xué)特性有顯著的影響。以轎車為例，根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析結(jié)果，選取對(duì)整車操縱穩(wěn)定性仿真分析結(jié)果影響較大的彈性元件剛度共12個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)因子，依次為：前懸架下控制臂與副車架前連接處橡膠元件的x向、y向、z向壓縮剛度，后連接處橡膠元件的x向、y向、z向壓縮剛度和z向扭轉(zhuǎn)剛度(分別如圖15(a)、圖15(b)所示)；前懸架減振器與車身連接處橡膠元件的軸向壓縮剛度；后懸架扭梁與車身連接處橡膠元件的x向、y向、z向壓縮剛度(如圖16所示)，后懸架減振

30、器與車身連接處橡膠元件的軸向壓縮剛度等。每個(gè)因子的取值變化范圍為10%10%，由三水平的因子設(shè)計(jì)點(diǎn)組成樣本，以整車橫擺角速度峰值響應(yīng)時(shí)間為性能目標(biāo)值，通過車速為120km/h時(shí)的轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入下的整車操縱穩(wěn)定性虛擬實(shí)驗(yàn)，采用L27(313)正交表的實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)分析。首先采用直觀分析法進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，計(jì)算各因子的極差值，選出對(duì)目標(biāo)值影響相對(duì)較大的前三位因素，分別是后懸架減振器與車身連接處橡膠元件的z向壓縮剛度、前懸架下控制臂與副車架前連接處橡膠元件的x向壓縮剛度、后懸架扭梁與車身連接處橡膠元件的x向壓縮剛度。進(jìn)一步對(duì)虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。為了提高檢驗(yàn)靈敏度，將影響最不顯著的

31、因素所對(duì)應(yīng)的偏差平方和并入誤差平方和，計(jì)算其余各因素的偏差平方和并進(jìn)行F檢驗(yàn)，結(jié)果表明第1因素、第9因素、第10因素和第12因素是顯著因素，其它因素是非顯著因素，分析結(jié)果如表2所示。(a) (b)圖15 轎車前懸架控制臂與副車架連接處橡膠元件Fig.15 Car rubber bushing connecting the front suspensioncontrol arm and sub-frame圖16 轎車后懸架控制臂與車身連接處橡膠元件 Fig.16 Car rubber bushing connecting the rear suspensioncontrol arm and bo

32、dy 表2 轎車懸架橡膠元件彈性特性正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化分析 Table 2 Car orthogonal experiment design to rubber bushingstiffness影響因素極差值偏差平方和自由度F比1 0.01222 0.00072 2 7.055 3 0.00667 0.00021 2 2.036 4 0.00667 0.00021 2 2.036 5 0.00556 0.00014 2 1.382 6 0.00778 0.00032 2 3.127 7 0.00667 0.00021 2 2.036 9 0.01222 0.00067 2 6.618 10 0.

33、01111 0.00056 2 5.527 12 0.01556 0.00127 2 7.055根據(jù)分析結(jié)果，選取四個(gè)設(shè)計(jì)因素，依次為：前懸架下控制臂與副車架前連接處橡膠元件的x向202 工 程 力 學(xué)原始設(shè)計(jì)壓縮剛度、后懸架扭梁與車身連接處橡膠元件的x向、y向壓縮剛度、后懸架減振器與車身連接處橡側(cè)向加速度/g膠元件的z向壓縮剛度，針對(duì)車速為120km/h時(shí)的轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)和回歸分析，采用中心組合正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)因子的多水平取值構(gòu)建設(shè)計(jì)空間12，樣本容量為32，每個(gè)因子的取值變化范圍為30%30%，為了提高設(shè)計(jì)因素和優(yōu)化目標(biāo)值之間的回歸分析的檢驗(yàn)靈敏度，在固定轉(zhuǎn)向階越角輸入條件下，選

34、取穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度值為優(yōu)化目標(biāo)，其分析結(jié)果如表3所示。表3 轎車在轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)Table 3 Car lateral acceleration response of optimizationdesign to step steering angle inputx1/(%)x2/(%)x3/(%)x4/(%)穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度/g0.212 0.186 0.191 0.204 0.190 0.202 0.199 0.202 0.20370 85 115 85 115 130 70 85 85 130 115 115 130 85 70 115 70 115 70 130

35、70 100 100 100 85 100 100 100 100 100 115 100 100 100 130 100優(yōu)化后時(shí)間/s圖17 轎車側(cè)向加速度響應(yīng)優(yōu)化結(jié)果Fig.17 Car Lateral acceleration response optimization results穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度/g后懸架縱臂與車身橡膠連接元件處 X向剛度接處連車身 臂與剛度縱向架Y件后懸橡膠元基于虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果建立目標(biāo)值的二次回歸模型，并進(jìn)行方差分析，回歸平方和為0.00578，殘差平方和為0.00006，F(xiàn)比值為108.76，由于F>F0.05(12,17)，該回歸方程是高度顯著的，可用于

36、近似表達(dá)響應(yīng)值與優(yōu)化變量參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系或相關(guān)關(guān)系，但是針對(duì)回歸模型中部分因素項(xiàng)的偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)并不顯著，因此通過逐步刪去不顯著的回歸項(xiàng)，并重新建立新的回歸方程，最后獲得的二階多項(xiàng)式優(yōu)化設(shè)計(jì)回歸模型為：Y=0.3600.263x20.0038x1x40.0147x2x3+220.0265x3x4+0.1057x20.0112x4 (1)圖18Fig.18 Car steering performance response surface to stepsteering angle input4 結(jié)論基于建立的3種不同類型汽車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，分別進(jìn)行了轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入

37、、轉(zhuǎn)向盤脈沖角輸入、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況的汽車操縱穩(wěn)定性虛擬實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了采用虛擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行汽車操縱穩(wěn)定性分析的方法，可用于指導(dǎo)其它汽車動(dòng)力學(xué)操縱穩(wěn)定性仿真分析?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了誤差分析，發(fā)現(xiàn)懸架擺臂與車身連接鉸鏈、抗側(cè)傾穩(wěn)定桿與懸架和車身連接鉸鏈、減振器與車身連接鉸鏈等的橡膠元件的彈性特性的精度是影響仿真計(jì)算精度的重要因素。根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)的不同要求，將實(shí)驗(yàn)裝載狀態(tài)下汽車系統(tǒng)各部件的空間相對(duì)位置和預(yù)載作為模型準(zhǔn)備狀態(tài)的初值，使其盡量接近靜平衡狀態(tài)，增加Newton-Raphson修正算法中非線性方程雅可比矩陣的更新頻度，可以提高仿真精度。研究系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)整車動(dòng)力學(xué)性能的影響

38、并進(jìn)行整車動(dòng)力學(xué)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是汽車動(dòng)態(tài)系統(tǒng)CAE技術(shù)的重要內(nèi)容。通過對(duì)轎車部分彈性元件力學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)x2、x3、x4依次分別是上述4個(gè)設(shè)計(jì)因素；其中：x1、Y是針對(duì)轉(zhuǎn)向盤階躍角輸入的整車穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度。由分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，將x1增加為原來的115%、x2增加為原來的130%、x3減小為原來的70%、x4減小為原來的85%，在同樣的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角下，可以將穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度由0.2g降低為0.186g，提高操縱穩(wěn)定性，使得普通駕駛員更能勝任多彎路段的行駛，其優(yōu)化結(jié)果與原始設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖17所示。后懸架扭梁與車身連接處橡膠元件的x向、y向壓縮剛度與穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度響應(yīng)如圖18

39、所示。工 程 力 學(xué) 203153160.6 余志生. 汽車?yán)碚揗. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2001.Yu Zhisheng. Theory of automobiles M. Beijing: China Machine Press, 2001. (in Chinese)7 常放, 郭孔輝, 呂振華. 轎車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的CAE分析模型構(gòu)建技術(shù)及應(yīng)用J. 汽車技術(shù), 2009, 3: 610.Chang fang, Guo Konghui, Lu Zhenhua. CAE analysis modeling technique and application of car multi-b

40、ody system dynamics J. Automobile Technology, 2009, 3: 610. (in Chinese) 8 GB/T 12549-1990, 汽車操縱穩(wěn)定性術(shù)語及其定義S.1990.GB/T 12549-1990, Automotive controllability and stability terms and definitions S. 1990. (in Chinese) 9 QC/T 480-1999, 汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法S. 1999.QC/T 480-1999, Criterion thresholds and evaluation of controllability and stability for automobiles S. 1999. (in Chinese) 10 GB T6323.2-1994, 汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法-轉(zhuǎn)