2020年初高中銜接數(shù)學(xué)試題Word版含解析

1、2020年初高中銜接數(shù)學(xué)試題第I卷（共42分）、選擇題：本大題共 14個(gè)小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1.觀察下列四個(gè)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）2.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約要求的.0.0000005克.將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為7_7_A. 5 10 B . 5 10 C . 0.5 103 .如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A. 3 B .3 C . - D .-4 .某校排球隊(duì)10名隊(duì)員的身高（厘米）如下：13195,186,182,188,182,186,188 , 186,188.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

2、A. 186,188B . 188,187 C . 187,188 D , 188,186C 3CC5 .計(jì)算a25a3 a3的結(jié)果是（）A. a5 5a6B . a6 5a9 C . 4a6D . 4a62x 1 3x 2 , 1 ，一一6 .不等式組32的解集在數(shù)軸上表不正確的是（）3x27 .二次方程ax2+bx+c = 0的兩根為一2,3, a<0,那么ax2+bx+c>0的解集為(A. x|x>3 或 x< 2B. x|x>2 或 x< 3C. x| 2<x<3D. x| -3< x<28 .如圖，三角形紙片 ABC, AB

3、 AC, BAC 90，點(diǎn)E為AB中點(diǎn).沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F .已知EF 3,則BC的長(zhǎng)是（）2A.逑 B . 372C . 3 D , 37329 .如圖，將線(xiàn)段 AB繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 ,得到線(xiàn)段 AB ,其中點(diǎn)A B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B ,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.1,3 B . 4,0 C .3, 3 D .5, 110 .已知二次函數(shù) y ax2 bx c（a 0）的圖象如圖所示，則正比例函 y （b c）x與反比例函數(shù)丫 a b c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD .11.甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的個(gè)扇形

4、）做游戲.游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝若指針落在分界線(xiàn)上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).甲獲勝的概率是（xA.C.12 .若關(guān)于x的一元二次方程 x22x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. k< 1B , k<1C . k>- 1D . k> 113 .濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱(chēng)作“江北第一樓”.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30。，再往樓的方向前進(jìn) 60m至B處，測(cè)得仰r角為60。，若學(xué)生的身高忽略不計(jì)，J3= 1.7,結(jié)果精確到1

5、m,則該樓的高度 。為（）DBCA. 47mB. 51mC. 53mD. 54m14 .甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長(zhǎng)繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A甲組12尸家挺用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）4569戶(hù)數(shù)4521A.甲組比乙組大B.甲、乙兩組相同C .乙組比甲組大D .無(wú)法判斷第n卷（共96分）二、填空題（每題 3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）15 .已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線(xiàn)圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2、S?,則 s2 s :（填“ ”、“ ”、“ ”）16 . 5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏

6、季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比 5月份減少了 15%,乙工廠用水量比 5月份減少了 10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份 用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于 x,y的方程組為 .17 .如圖，Rt ABC , B 90 , C 30 , O為AC上一點(diǎn)，OA 2,以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與 CB 相切于點(diǎn)E ,與AB相交于點(diǎn)F ,連接OE、OF ,則圖中陰影部分的面積是 .18 .已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐體的側(cè)面積為.19 .對(duì)于實(shí)數(shù)p , q,我們用符

7、號(hào) min p,q表示p, q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min . 2,322. 一；若 min (x 1) ,x 1,貝U x20 .閱讀理解：如圖1,。與直線(xiàn)a,b都相切.不論O O如何轉(zhuǎn)動(dòng)，直線(xiàn)a,b之間的距離始終保持不變（等于。O的半徑）.我們把具有這一特性的圖形稱(chēng)為“等寬曲線(xiàn)”.圖2是利用圓的這一特性的例子.將等直徑據(jù)說(shuō)，古埃及就是利用只有的方法將巨石推到金字塔頂?shù)腁.0圖2圖3的圓棍放在物體下面，通過(guò)圓棍滾動(dòng)，用較小的力就可以推動(dòng)物體前進(jìn)拓展應(yīng)用：如圖3所示的弧三角形（也稱(chēng)為萊洛三角形）也是“等寬曲線(xiàn)”.如圖4,夾在平行線(xiàn)c,d之間的萊洛三角形無(wú)論怎么滾動(dòng)，平行線(xiàn)間的距離始終不變.若直線(xiàn)c

8、, d之間的距離等于2cm ,則萊洛三角形的周長(zhǎng)為 cm.三、解答題(本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)21 .求下列關(guān)于x的不等式的解：(1)x 2(2 m 1)x+n2+m<0.(2).求不等式 ax+1<a2 + x 的解.22 .八年級(jí)(1 )班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:學(xué)通閱讀課外書(shū)情猊扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)共有 名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一

9、個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少23.某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn) O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測(cè)員在 A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45 ,乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7 ,測(cè)得AC 840m, BC 500m.請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離.247A 4, 3 ,B 2m, y1，C 6m,y2，其中 m 0.24.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)（1）當(dāng)yi V24時(shí)，求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)相交于點(diǎn) D,點(diǎn)P在x軸上， 若三角形PBD的面積是8,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程）.25.某公司投入研發(fā)費(fèi)用 80萬(wàn)元（80萬(wàn)元只計(jì)入第一年

10、成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司 按訂單生產(chǎn)（產(chǎn) 量 銷(xiāo)售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為 6元/件.此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量y （萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件） 之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式 y x 26.（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn) Wi（萬(wàn)元）與售價(jià)x（元/件）滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為 20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元（20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷(xiāo)售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn) W2至少為多少萬(wàn)元.20

11、20年初高中銜接數(shù)學(xué)試題答案1-5 CBABC 6-10 BCBDC 11-14 CABBsx y 20074_15.一>一. (1 15%)x (1 10%)y 174 17<23 V 18.2019.； 2或-1.2320.2 兀21(1)解 x2(21)x + m+m<0,因式分解得(x n) x (m+1) <0./ m<m-F 1, /. m<x< nrH-1.即不等式的解為 m<x<m+ 1(2)解：將原不等式化為(a-1)x<a2-1.當(dāng) a 1>0,即 a>1 時(shí)，x<a+ 1.當(dāng) a 1<0,

12、即 av1 時(shí)，x>a+1.當(dāng)a 1=0,即a=1時(shí)，不等式無(wú)解.綜上所述，當(dāng)a>1時(shí)，不等式的解集為x<a+ 1；當(dāng)a<1時(shí)，不等式的解集為x>a+ 1；當(dāng)a= 1時(shí)，不等式無(wú)解22100(2)(畫(huà)圖略)閱讀4小課外書(shū)的女生有5人.閱讀兩課外書(shū)的學(xué)生占全部參與的學(xué) 生的38% 1500x38% = 570 人23在 RtODB 中，ZODB = 90。7一x24如圖出。點(diǎn)向B、AC做垂線(xiàn)，垂足為I入E,四邊形。匠'0/)為矩形 設(shè)。長(zhǎng)為#.;tan.BD BD = = ZX: = 500- lan Z.OBD 244E-EC = 840 7.又,./OAC = 45C. ZOE4 = 900,l OE=AE=840 工.7，8407 = 500 24解得1 = 480, 答：距離為J的米24(1潼反比例函數(shù)解析式為y =將月(T-3)代入得i=12